教学设计方案

题目

指数函数的概念

年级学科

高一数学

课型

信息技术与学科整合课

授课教师

黄晓挺

工作单位

和平县和平中学

教学目标

通过观察，分析、归纳、总结、自主建构指数函数的概念。

教学重难点

关键

教学重点：指数函数的概念，判断指数函数。

教学难点：对底数的分类讨论。

教学方法

运作多媒体技术，用几何画版作出指数函数图像。

运用的

信息技术工具

硬件：电脑，多媒体，投影仪等等

软件：PPT，几何画版，WORD文档等等

教学设计思路

学生已经学习了函数的知识，，指数函数是函数知识中重要的一部分内容，学生若能将其与学过的正比例函数、一次函数、二次函数进行对比着去理解指数函数的概念、性质、图象，则一定能从中发现指数函数的本质，所以对已经熟悉掌握函数的学生来说，学习本课并不是太难。

学生通过对高中数学中函数的学习，对解决一些数学问题有一定的能力。通过教师启发式引导，学生自主探究完成本节课的学习。

高一学生的认知水平从形象向抽象、从特殊向一般过渡，思维能力的提高是一个转折期，但是，学生的自主意识强，有主动学习的愿望与能力。有好奇心、好胜心、进取心，富有激情、思维活跃。

教学过程

教学阶段及时间安排

教师活动

学生活动

设计意图及资源准备

（一）创设情景

问题1：某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂 x次后,得到的细胞分裂的个数 y与 x之间,构成一个函数关系,能写出 x与 y之间的函数关系式吗？

问题2： 问题2、《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？

学生回答: y与 x之间的关系式,可以表示为。

学生回答: y与 x之间的关系式,可以表示为y＝。

高一学生的认知水平从形象向抽象、从特殊向一般过渡！

（二）导入新课

引导学生观察，两个函数中，有什么共同特征？

学生回答：均为幂的形式，底数是常数，自变量x在指数位置。

设计意图：充实实例，突出底数a的取值范围，让学生体会到数学来源于生产生活实际。函数y＝2^x、y＝分别以的数为底，加深对定义的感性认识，为顺利引出指数函数定义作铺垫。

（三）新课讲授

指数函数的定义

一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。的含义：……

探究1：指数函数定义中，为什么规定“”如果不这样规定会出现什么情况？

探究2：观察指数函数的解析式有什么特点？

设计意图：认识清楚底数a的特殊规定，才能深刻理解指数函数的定义域是R；并为学习对数函数，认识指数与对数函数关系打基础。

（四）巩固与练习

例题：    例 1：指出下列函数那些是指数函数：

教师引导学生观察这些指数值的特征，根据指数函数的定义判断。

   （2）（5）（9）都是指数函数；

   （1）底数不是常数，（3）底数的系数为-1而不是1，（4）底数不满足，（6）自变量的形式不对（7）底数不为常数（8）底数含有a，不能确定底数的值，而指数函数的底数必需大于零且不等于一。

例2：若函数是指数函数，求的值。

练习：

1、指出下列哪些是指数函数。

2、函数是指数函数，则（）

天启之门http://www.shuhuang.cc/天启之门最新章节,txt下载

,笔趣阁    天启之门无弹窗http://www.sh

板书设计

（五）课堂小结

通过本节课的学习，你学到了哪些知识？

你能将指数函数的学习与实际生活联系起来吗？

设计意图：让学生在小结中明确本节课的学习内容，强化本节课的学习重点，并为后续学习打下基础。

（六）布置作业

1、在同一坐标系中分别作出如下函数的图像，观察它们有什么特征？

2、三维设计相应的练习。