教学设计方案

题目

 一元二次方程

年级学科

九年级

课型

多媒体应用和传统教学结合

授课教师

许育科

工作单位

龙窝镇第三中学

教学目标

1.理解一元二次方程概念是以未知数的个数和次数为标准的.

2.掌握一元二次方程的一般形式以及三种特殊形式，能将一个一元二次方程化为一般形式

3.理解二次根式的根的概念，会判断一个数是否是一个一元二次方程的根

教学重难点

关键

一元二次方程的一般形式和一元二次方程的根的概念

教学方法

讲解法，小组导论法，师生探究法等

运用的

信息技术工具

硬件：学校多媒体

软件：PPT

教学设计思路

应用学校的多媒体，自己制作课件PPT，让学生感觉新的教学方法，提高学生学习兴趣。

教学过程

教学阶段及时间安排

教师活动

学生活动

设计意图及资源准备

一、复习引入

PPT出示：小学学习过简易方程，上初中后学习了一元一次方程，二元一次方程组，可化为一元一次方程的分式方程，运用方程方法可以解决众多代数问题和几何求值问题，是非常常见的一种数学方法。从这节课开始学习一元二次方程知识.先来学习一元二次方程的有关概念.

观看，小组导论，讲自己认识的数学知识。

从简单的引入本节

二、探究新课

（一）探究课本问题

分析：

1.参赛的每两个队之间都要比赛一场是什么意思？

2.全部比赛场数是多少？若设应邀请x个队参赛，如何用含x的代数式表示全部比赛场数？

整理所列方程后观察：

1.方程中未知数的个数和次数各是多少？

2.下列方程中和上题的方程有共同特点的方程有哪些？

4x+3=0；；；；

（二）概念归纳：

1.一元二次方程定义：

首先它是整式方程，然后未知数的个数是1，最高次数是2.

2.一元二次方程的一般形式：

①为什么规定≠0？

②方程左边各项之间的运算关系是什么？关于x的一元二次方程的各项分别是什么？各项系数是什么？

3.特殊形式：；；

（三）课本例题

类比一元一次方程的去括号，移项，合并同类项，进行同解变形，化为一般形式后再写出各项系数，注意方程一般形式中的“-”是性质符号负号，不是运算符号减号.

（四）一元二次方程的根的概念

1.类比一元一次方程的根的概念获得一元二次方程的根的概念

2.下面哪些数是方程x²+5x+6=0的根？

-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4．

3.你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？

（1）x²-64=0

（2）x²+1=0

（3）x²-3x=0

（4）

4.思考：一元一次方程一定有一个根，一元二次方程呢？

5.排球邀请赛问题中，所列方程的根是8和-7，但是答案只能有一个，应该是哪个？

归纳：

①一元二次方程的根的情况

②一元二次方程的解要满足实际问题

小组合作，回答问题

计算并回答问题

回答问题

朗诵和小组比赛

回答问题

写入课堂笔记本

朗读概念

朗读概念

计算并回答

计算并回答

计算并回答

提高学生合作能力

培训学生计算能力

培训学生计算能力

提高学生竞争能力

培训学生计算能力

增强记性

让学生熟悉概念

让学生熟悉概念

培训学生计算能力

培训学生计算能力

培训学生计算能力

三、课堂训练

1.课本练习

2补充：

1).在下列方程中①3x²+7=0   ②ax²+bx+c=0   ③（x-2）（x+5）=x²-1   ④3x²-=0，一元二次方程的个数是（  ）

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

2）.关于x的方程（a-1）x²+3x=0是一元二次方程，则a范围________．

3).已知方程5x²+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为________

4).关于x的方程（2m²+m）x^m+1+3x=6可能是一元二次方程吗？

计算并回答

培训学生计算能力

四、小结归纳与作业

板书设计

一元二次方程 

1.方程中未知数的个数和次数各是多少？

2.下列方程中和上题的方程有共同特点的方程有哪些？

4x+3=0；；；；

概念归纳：

课本例题：

一元二次方程的根的概念