教学环节

教学内容

师生行为

设计意图

问题引入

1.角是由什么组成的？

2.角是怎么形成的？

3.角怎么表示？

4.角用什么来测量？单位是什么？有没有更小、更精密的单位？怎样换算？

学生自己看课本，思考、回答。

引出课题

探索新知

【知识点1】角的定义

1. 角的组成定义

（1）给出生活中的三幅图片，在图中找角。

（2）请归纳角的定义。

    学生在图片中找角，并通过角的直观形象，归纳出角的定义。

让学生在观察、归纳、概括、辨析等活动中体验数学，亲身经历数学概念的形成过程，促进学生的思维发展。

2. 角的形成定义

（1）议一议：裁纸刀在开合过程中形成了大小不同的角。你还能举出其他类似的例子吗？

（2）平角、周角的形成。

学生想象裁纸刀的开合过程，抽象、归纳出角的形成定义。

用旋转的方式描述角，不仅对以后角的概念的扩展有用，而且能更好地帮助学生理解周角、平角的概念。

【知识点2】角的表示方法

（1）用角符和三个大写字母，如∠ABC；

（2）用角符和一个大写字母，如∠A；

（3）用角符和一个希腊字母，如∠α；

（4）用角符和一个数字，如∠1。

引导学生思考这四种表示法的特点。

充分的自主学习和辨析，让学生顺利地突破了难点，体会到了解决问题的快乐。

做一做:

（1）用适当的方式分别表示下图中的每个角。

（2）在下图中， ∠BAC， ∠CAD和∠BAD能用∠A来表示吗？

学生思考、讨论、回答。

通过练习，加深理解角的表示方法，也解决了一点多角时表示的困惑。

做一做：中国地图的简图

(1)请用字母表示图中的每个城市。

(2)分别用字母表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角。

(3)哈尔滨在北京的北偏东大约多少度？

师生共同完成。

练习、巩固角的表示方法。

【知识点3】角的单位及其换算

1°的 为1分, 记作“1′”，即1°=60′

1′的 为1秒, 记作“1″”，即1′=60″

 让学生理解、记忆。

给出比度更小得的换算单位。

练习巩固

例1计算:

⑴1.45°等于多少分?  等于多少秒?

⑵1800″等于多少分? 等于多少度?

教师分析、板演。

让学生初步理解换算的过程

练习：

(1)0.25°等于多少分？等于多少秒？

(2) 2700″等于多少分？等于多少度？

学生独立完成，展示过程。

让学生在模仿的过程中理解换算关系。

例2（1）把角度化为度、分、秒的形式，则26.48°=＿°＿′＿″

 （2）把31°37′12″化成度的形式，则31°37′12″=     °

教师分析、板演。

注意度、分、秒之间的换算关系

练习：（1）13.12°=＿°＿′＿″

（2）42°12′36″=     °

学生独立完成，总结方法。

加深学生对换算关系的理解。

拓展探究

时钟上的角度问题：

（1）时钟钟面有60个小格，指针走1个小格，转了多少度？

（2）经过1分钟后，秒钟走了多少小格，转了多少度？分针呢？时针呢？

（3）当时钟指向3：00，时针与分针所成的夹角是多少度？若时钟指向3：10呢？

若3:30呢？3:50呢?

（4）总结当时钟指向m时n分，时针与分针所成的夹角是多少度？

学生小组合作，探索规律。

解决生活中角的问题。体会数学与现实生活的密切联系。

归纳小结

1.  角的概念

2.  角的表示方法

3.  角的单位及其换算

学生回答。

总结回顾学习内容。

作业布置

课本第117页

第1题、第2题、第3题（1）（2）（3）

学生课后完成。

巩固本节课所学的知识点。

板书设计

白

板

             角

1.角的定义

（1）组成定义

（2）形成定义

2.角的表示方法

（1）用角符和三个大写字母，如∠ABC

（2）用角符和一个大写字母，如∠A；

（3）用角符和一个希腊字母，如∠α。

（4）用角符和一个数字，如∠1；

3.度、分、秒的换算

  1°=60′=3600″