整式——单项式

发布者：蒋雪娇     所属单位：建始县花坪镇民族中学     发布时间：2016-10-24    浏览数：0

学习目标:

1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。

2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。

4．通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。

学习重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。

学习难点：单项式概念的建立。

学习过程

一、学前准备

1、  列代数式

(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是        ；

(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为         ；

(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是         ；

(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是          ；

(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款     元。

2、  请观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。

二、探究新知

1．单项式：

通过特征的描述，概括单项式的概念：单项式即由        的乘积组成的代数式称为单项式。补充，单独一个   或一个    也是单项式，如a，5。

2．练习：判断下列各代数式哪些是单项式？

(1)； (2)abc； (3)b²； (4)－5ab²； (5)y；  (6)－xy²； (7)－5。

3．单项式系数和次数：

进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式a²h，2πr，abc，－m为例，说出它们的数字因数是什么？接着说出以上几个单项式的字母因数是什么？各字母指数分别是多少？

4．判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。①x＋1；    ②；    ③πr²；    ④－a²b。

答：①     ，因为             ；②      ，因为                        ；

③     ，因为             ；  ④       ，因为                     。

5．下面各题的判断是否正确？

①－7xy²的系数是7；  ②－x²y³与x³没有系数； ③－ab³c²的次数是0＋3＋2；

④－a³的系数是－1；   ⑤－3²x²y³的次数是7；  ⑥πr²h的系数是。

通过以上练习及例题，注意以下几点：

①圆周率π是常数；

②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x²，－a²b等；

③单项式次数只与字母指数有关。

6．游戏：

规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。

三、新知应用

课堂练习：课本p56：1，2。

四、学习体会

收获:                                      存在问题：

五、自我检测

1、先填空,再请说出你所列式子有什么特点。 

（1）、边长为x的正方形的周长是              。

(2)、一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走过的路程为      千米。

(3)、如图正方体的表面积为       ，体积为       。

(4)、设n表示一个数，则它的相反数是      。

(5) 、每件a元的上衣,降价20%后的售价是________元.

2、指出下列单项式的系数和次数。

(1) y的系数是____次数是    ；单项式的系数是_____ ，次数是____。

(２)1.3a３b的系数是___次数是   ；单项式－的系数是   ，次数是    ．

(３) 的系数是____次数是   ；单项式 的系数是    ，次数是    。

3、0.5x4-my 与6xmy3的次数相同，求m的值.

4、下列代数式①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧中，是单项式的是__________________。（只填序号）

5、下列说法正确的是（      ）

A、单项式的系数是，次数是.B、单项式的系数为，次数是.

C、是二次单项式D、单项式的系数为，次数是.