教学过程

教学程序

教师指导

学生活动

设计意图

1、回顾旧识

提问：何为方程？并列出以下式子，让学生判断是否为方程。

（1）、1+2=3（2）、x+68>100

（3）、1+2x=3（4）、x+y=5

（5）、x+3-5（6）、x=8

学生思考后举手回答。

通过对以往知识的回顾，消除学生对新知识的陌生感，引发学生学习兴趣。

2、探究新知

利用多媒体展示图片，出示教材本小节开头的问题:一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h,卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1小时经过B地。A、B两地间的路程是多少？

学生同位之间讨论3分钟，看能否用算术方法解，然后讨论用方程如何解。

通过对列方程解决问题的学习，使学生感受方程方法和算术方法之间的差异。此过程教师不仅要使学生掌握问题的解决方法，让大家体会列方程过程的一般思路和方法。

3、归纳整理

提出问题:谈谈列方程过程中的思路和方法？如何一步步列出方程？比较算术方法和方程方法的不同？方程的概念是什么？根据学生的回答，做出总结。

学生讨论交流，并回答。

通过学生思路的归纳总结，培养学生分析解决问题的能力。

4、强化练习

列出方程，并说出是否为一元一次方程。（1）、x的3倍与x的一半的差是5；（2）、3与x的倒数的和是1；（3）、y与x的平方的和是9。

辅助例题:1、5x^(m+2)+3=0是关于x的一元一次方程，则m等于多少？2、下列哪些是一元一次方程:A、x²－4x=3 B、x=0 C、x+2y=1  D、x－1=1/x

学生归纳一元一次方程的概念。只含有一个未知数且未知数的次数是1，等号两边都是整式。

强化练习加深学生对本节重点的把握。通过辅助练习熟悉一元一次方程的概念。

5、难点训练

找出下列式子的相等关系。1、  某数的三分之一与这个数的一半的和是35，求这个数。2、 王涛买了6千克香蕉和3千克苹果，共花了19元，已知苹果1.8元/kg,则香蕉多少钱每千克？3、X增加2倍的值比x扩大5倍少3。

邀请两名学生黑板上作答，其他同学在原位置答题。

此步训练让学生加快找出相等关系的速度。

6、拓展学习

教师介绍方程史：1、《九章算术》及元代数学家李冶的“天元术”。

2．引导学生尝试运用“天元术”

提问：我的年龄比王丹的年龄大13岁，比王丹的年龄的2倍少1。问王丹同学的年龄是多少？

学生运用“天元术”解决实际问题。

挖掘《九章算术》及“天元术”的有关历史使学生对一元一次方程有完整深刻的认识，突出教学重点。

7、作业与小结

布置三个不同层次的作业，必作和选作部分。

邀请学生谈谈本节课的收获、疑惑以及建议。

将三个不同难度层次的题目融入了思想教育内涵，形成从基础做起的意志品质。