2016-12-28 发布者：罗晓利 浏览数( -)
2015届数学中考模拟试卷七
一、 填空题（共计30分）
1．若m与3互为相反数，则
的值为（ ）
A．0 B．6 C．
D． 
2．下列运算正确的是（ ）
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A． |
2a+3b=5ab |
B． |
3x2y﹣2x2y=1 |
C． |
（2a2）3=6a6 |
D． |
5x3÷x2=5x |
3．以下事件中，必然发生的是（ ）
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A． |
打开电视机，正在播放体育节目 |
B． |
正五边形的外角和为180° |
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C． |
通常情况下，水加热到100℃沸腾 |
D． |
掷一次骰子，向上一面是5点 |
4．如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是（ ）
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A． |
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B． |
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C． |
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D． |
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5．下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）
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A． |
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B． |
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C． |
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D． |
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6．为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况．随机抽取部分学生进行调查，并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱动画节目的学生约有（ ）
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A． |
500名 |
B． |
600名 |
C． |
700名 |
D． |
800名 |
7．从一块正方形的木板上锯掉2m宽的长方形木条，剩下的面积是48m2，则原来这块木板的面积是（ ）
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A． |
100m2 |
B． |
64m2 |
C． |
121m2 |
D． |
144m2 |
8.如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形，则展开后的等腰三角形周长是（ ）
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A． |
12 |
B． |
18 |
C． |
2+ |
D． |
2+2 |
9．如图，已知⊙O的半径为1，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，OM⊥AB于点M，则sin∠CBD的值等于（ ）
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A． |
OM的长 |
B． |
2OM的长 |
C． |
CD的长 |
D． |
2CD的长 |
10．如图，已知A、B是反比例函数
上的两点，
BC∥x轴，交y轴于C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C
匀速运动，终点为C，过运动路线上任意一点P作PM⊥x轴于M，
PN⊥y轴于N，设四边形OMPN的面积为S，P点运动的时间为t，
则S关于t的函数图象大致是（ ）
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A． |
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B． |
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C． |
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D． |
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二、 填空题（18分）
11．把a3﹣2a2+a分解因式的结果是
12．我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气的元凶．PM2.5是指直径小于或等于2.5微米的颗粒物，已知1毫米=1000微米，用科学记数法表示2.5微米是 毫米．
13．据崇左市气象预报：我市6月份某天中午各县（区）市的气温如下：
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地名 |
江州区 |
扶绥县 |
天等县 |
大新县 |
龙州县 |
宁明县 |
凭祥市 |
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气温 |
37（℃） |
33（℃） |
30（℃） |
31（℃） |
33（℃） |
36（℃） |
34（℃） |
则我市各县（区）市这组气温数据的极差是 ．
14．如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB
重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射
线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，
CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒点E在量角器
上对应的读数是
15．若两个不等实数m、n满足条件：m2﹣2m﹣1=0，n2﹣2n﹣1=0，则m2+n2的值是
16．若关于t的不等式组
，恰有三个整数解，则关于x的一次函数
的图象与反比例函数
的图象的公共点的个数为 ．
三、解答题（72分）
17．计算：（﹣1）2013﹣2﹣1+sin30°+（π﹣3.14）0
18.先化简，再求值：
+
，其中a=
﹣1，b=
．
19．如图，AB是⊙O的直径，∠B=∠CAD．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若点E是
的中点，连接AE交BC于点F，当BD=5，CD=4时，求AF的值．
20.解方程组：
21、暑假快要到了，某市准备组织同学们分别到A，B，C，D四个地方进行夏令营活动，前往四个地方的人数如图所示。
（1）去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%，根据统计图求去B地的人数？
（2）若一对姐弟中只能有一人参加夏令营，姐弟俩提议让父亲决定。父亲说：现有4张卡片上分别写有1，2，3，4四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机地抽取一张．若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加，若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加．用列表法或树形图分析这种方法对姐弟俩是否公平？
22． “一炷香”是闻名中外的恩施大峡谷著名的景点．某校综合实践活动小组先在峡谷对面的广场上的A处测得“香顶”N的仰角为45°，此时，他们刚好与“香底”D在同一水平线上．然后沿着坡度为30°的斜坡正对着“一炷香”前行110，到达B处，测得“香顶”N的仰角为60°．根据以上条件求出“一炷香”的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到1米，参考数据：
，
）．
23．为鼓励大学毕业生自主创业，某市政府出台了相关政策：由政府协调，本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售，成本价与出厂价之间的差价由政府承担．李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯．已知这种节能灯的成本价为每件10元，出厂价为每件12元，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系近似满足一次函数：y=﹣10x+500．
（1）李明在开始创业的第一个月将销售单价定为20元，那么政府这个月为他承担的总差价为多少元？
（2）设李明获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于25元．如果李明想要每月获得的利润不低于300元，那么政府为他承担的总差价最少为多少元？
24．阅读理解：
如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点．解决问题：
（1）如图1，∠A=∠B=∠DEC=55°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；
（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E；
拓展探究：
（3）如图3，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处．若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB和BC的数量关系．
25．如图，已知直线l分别与x轴、y轴交于A、B两点，与双曲线
（a≠0，x＞0）分别交于D、E两点.
（1）若点D的坐标为（4，1），点E的坐标为（1，4）：
① 分别求出直线l与双曲线的解析式；
② 若将直线l向下平移m（m＞0）个单位，当m为何值时，直线l与双曲线有且只有一个交点？
（2）假设点A的坐标为(a，0)，点B的坐标为（0，b），点D为线段AB的n等分点，请直接写出b的值.
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