用字母表示数

发布者：邓亮     所属单位：经济技术开发区附属学校     发布时间：2016-10-16    浏览数：0

用字母表示数

湖北省黄石经济技术开发区黄金山第一小学   邓亮

 

教学内容：人教版课标教材五年级（上）第四单元

教学目标：

1、在具体情景中理解字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式；

2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，提高学生的数学抽象概括能力。

教学重点：理解字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。

教学难点：经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程。

一、导入（回忆整理：从扑克牌到数学学习中的字母）

我想问一下，同学们玩过扑克牌吗？

你们都用扑克牌玩哪些游戏呢？

大家不仅热情好学，而且会玩。可同学们知道吗？扑克牌里还蕴含着我们数学知识呢？请看这是一张老K，K在扑克牌里代表什么？生答。

也就是用字母表示数

像这样用字母表示数，扑克牌里还有吗？

在以前的数学学习中你碰到过用字母表示数的例子吗？

其实，像这样用字母表示数的例子，在我们的生活中还有很多，今天我们就来研究用字母表示数。（板书课题）

二、用字母表示数（由青蛙歌探究入手，从字母可以表示数到任一字母可以表示数。）

课件出示青蛙

1只青蛙4条腿，2只青蛙8条腿，3只青蛙12条腿……

请同学们放出你们的声音，有节奏的把这首儿歌读一读。

同学们挺厉害的，都能往下读，有规律吗？

真善于观察，纵向（横向）来看有什么规律？

如果这首儿歌继续往下读，读得完吗？

这是一首永远也读不完的儿歌，谁能将复杂问题简单化，用一句话把这首有规律的儿歌概括出来。   只青蛙   条腿。

生试，师引导生思考。

体会一下，用字母来表示这首儿歌有什么好处呢？

多简洁呀！同一个字母和一个字母式子就把一首永远读不完的儿歌概括得清清楚楚，这就是字母的魄力。

只能用X吗？换个字母行吗？

看来，任意一个字母都可以用来表示数。

三、字母式子可以表示数和数量关系

玩一个猜年龄的游戏，通过这个游戏同学们就可以知道老师的年龄了，需要一个小助手。（师生耳语）

你叫……？随意说出一个字母，生点同学猜。

再写a+18，再次猜年龄。

好眼力！通过a+18你还能得到哪些信息？

小结：a+18不仅表示老师的年龄，还可以表示老师比**大18岁；也就是含有字母式不仅可以表示数，也可以表示数量关系。

坐上时空隧道，回忆年龄。

通过刚才的活动我们发现，生年龄变，师年龄变，但什么自始至终没变？

如果师的年龄用a，**的年龄该怎样表示呢？

生自己，用一个字母表示自己的年龄，再用一个含有字母的表示父母兄妹的年龄。（代入正反验证）

四、用字母表示公式

在数学上，我们还经常用字母表示图形的计算公式

请同学们回想正方形周长面积公式。

介绍用字母表示和简写方法

生再简写C=      S=

代入口算  2分米  4厘米  0.8米

思考：公式里的a可以是什么数？青蛙歌中的n和年龄中的字母呢？

得出：不同情境中字母表示数的范围是不同的。

最后检验简写：抢答。

a×b    x×5    1×a    a×c    x×x    2×x

五、练习

轻松一下，逛京城，走奥运路线！

能看懂吗？想去哪里

先说从出发点，经过——来到——怎样填？

烤鸭店：1、奥运期间全聚德鸭店每天提供m只烤鸭，按每位来客吃一只，带两只，每天可供        位来客。

2、2008年奥运会我国共获得C枚奖牌，其中金牌51枚，C-51表示             

3、奥运特许商店有a箱奥运吉祥物福娃，一天卖出60箱，还剩       箱。

4、2008年之前，“跳水女皇”郭晶晶已经获得n枚金牌，本届奥运会她又勇夺2枚金牌，现在她共获        枚金牌？

5、举重队在雅典奥运会上获得b枚金牌，北京奥运会又添8枚金牌，b+8表示什么？                              

6、在一场篮球比赛中，姚明接连投中x个3分球，3x表示什么？

                             

生小结：奥运快车也到站，下车的时刻，你说说看看，看这节课有什么收获？

用字母表示数是一个伟大创造，老师在课前搜集用字母表示数的历史。

六 点题升华

    早在公元3世纪，古希腊的丢番图就开始简单地用字母表示数。法国的数学家韦达是第一个系统地用字母表示数的人，他在研究丢番图著作时，产生了用字母表示数的想法。自从系统采用字母表示数后，引发大量的数学发现，解决了许多复杂的问题，在西方，被尊称为数学之父。

板书：                       用字母表示数

    K=13  A=1            小华（岁）   老师（岁）

Ab=ba                    1            1+18

n  n4                    6             6+18

A  a+18                 10            10+18

C＝ a×4               ……            ……

=4a                    n              n+18 （数量 数量关系）

S=  a ×a               60-18           60

 = a²                    b -18            b