函数图像题

发布者：刘小芳     所属单位：阳新县第三中学     发布时间：2016-10-21    浏览数：0

10．如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆上的动点，AB=2．设弦AP的长为x，△APO的面积为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（　　）

A． B． C． D．

【分析】作OC⊥AP，根据垂径定理得AC=AP=x，再根据勾股定理可计算出OC=，然后根据三角形面积公式得到y=x•（0≤x≤2），再根据解析式对四个图形进行判断．

【解答】解：作OC⊥AP，如图，则AC=AP=x，

在Rt△AOC中，OA=1，OC===，

所以y=OC•AP=x•（0≤x≤2），

所以y与x的函数关系的图象为A选项．

8．.如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周，当蚂蚁运动的时间为t时，蚂蚁与O点的距离为s，则s关于t的函数图象大致是（　　）

　 A． B． C． D．

解答： 解：一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行，在开始时经过半径OA这一段，蚂蚁到O点的距离随运动时间t的增大而增大；

到弧AB这一段，蚂蚁到O点的距离S不变，图象是与x轴平行的线段；走另一条半径OB时，S随t的增大而减小；

故选：B．