在图形的全等变换中有旋转变换,翻折(轴对称)变换和平移变换一次数学活动课上老   在图形的全等变换中，有旋转变换，翻折（轴对称）变换和平移变换．一次数学活动课上， 老师组织大家利用矩形进行图形变换的探究活动．  

   （1）第一小组的同学发现，在如图1－1的矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，Rt△ADC 可以由Rt△ABC经过一种变换得到，请你写出这种变换的过程是                

             ．               

  （2）第二小组同学将矩形纸片ABCD按如下顺序进行操作：对折、展平，得折痕EF（如 图2－1）；再沿GC折叠，使点B落在EF上的点B'处（如图2－2），这样能得到∠ B'GC的大小，你知道∠B'GC的大小是多少吗？请写出求解过程．  

 （3）第三小组的同学，在一个矩形纸片上按照图3－1的方式剪下△ABC，其中BA＝BC， 将△ABC沿着直线AC的方向依次进行平移变换，每次均移动AC的长度，得到了△ CDE、△EFG和△GHI，如图3－2．已知AH＝AI，AC长为a，现以AD、AF和AH为三 边构成一个新三角形，已知这个新三角形面积小于1515，请你帮助该小组求出a可能的最大整数值．  E  F  A  D  B C E  F  A  D  B C B'  G  （图2－1）  （图2－2）  A B C D  O  （图1－1）

 

   （4）探究活动结束后，老师给大家留下了一道探究题

:  如图4－1，已知AA'＝BB'＝CC'＝2，∠AOB'＝∠BOC'＝∠COA'＝60°， 请利用图形变换探究S△AOB'＋S△BOC'＋S△COA'

与3的大小关系．            参考答案

  A  C'  B  O A' C B'  （图4－1）