在教学实施中，如何为学生营造良好的数学教育

——从平行四边形复习课说起 

数学课程设计的基本理念是致力于实现义务教育阶段的培养目标，面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。所以数学课程的选择要符合学生的认知规律。它不仅要包括数学的结果，也要包括数学结果的形成过程和蕴含的思想方法，要有利于学生体验与理解、思考与探索，课程内容的呈现需体现层次性和多样性。本文主要以平行四边形的教学设计实例来说明数学教师如何更好的为学生提供数学教育。

本节课是在学生学习完平行四边形的性质和判定后，教师设计的一节课。本次课的主要流程如下：

1．教师将全班的学生进行分组。

2．教师给每个小组分配任务如下：（1）根据自己所学的知识找出判定平行四边形的所有充分必要条件，并由例子辅助证明。（2）对自己小组所找到的判定条件进行分类，并说明自己小组分类的标准和原则。（3）要求每个小组在自己所找的充要条件中挑一个自己最喜欢的，并说明喜欢它的原因。（4）让学生讨论平行四边形和你学过的其他图形有什么关系，并进行相应的整理。

3．教师给学生一周的思考和查阅时间，到时间后由每个小组分别上讲台为其他小组展示自己的学习成果。

4．教师根据各小组的展示情况进行归纳和小结。

这节课教师设计的简要说明：学生所找的充要条件不一定是放在定理上的，不同的充要条件所在的位置是有所不同的，这就要求学生不仅要熟悉定理，也要通过习题和例题进行整理分析。初中学生能掌握的平行四边形判定的充要条件共有七类，如下表所示。学生通过自己的分类对平行四边形的理解更加系统和深入。教师要求每个小组在所有的充要条件中挑出自己喜欢的，要学生回答为什么喜欢它？有它可以推出其他的充要条件吗？你能否在本章学过的习题和例题中找出3～5个题目用你选择的方法证明更简单吗？从而让学生开动脑筋，动起来。最后，教师要求每个小组上台展示自己的学习成果，可以增加学生的数学表达能力，锻炼学生严谨的数学思维，也可以让学生在自己的探索、发现、讨论中更好的成长。

下面是“平行四边形复习课”的教学设计：

一、教学内容 

本节课是在学生学习完平行四边形的性质和判定后，教师设计的一节复习课。

二、教学目标

1．依托平行四边形一章的内容，帮助学生学会梳理知识。

2．依托平行四边形一章的内容，帮助学生学会如何抓住本质。

3．帮助学生进一步掌握平行四边形的性质。

4．让学生经历独立学习和合作学习的过程。

三、教学形式

本节课教师主要采用独立学习与小组合作结合方式进行教学活动。主要步骤：

1．教师将全班同学进行分组；

2．确定需要研讨的问题串；

3．提出学生在独立思考的要求；

4．分工合作、交流提升、集体分享等过程；最后，通过学生的学习，分享结果，形成一个资源包，从而保证每个学生都能有所收获。

四、研讨问题串——研讨要求

1．每个小组从教材、教参和相关材料中，收集平行四边形判定的充分必要条件（教师提前讲明什么是充分必要条件）；

2．每个小组所找到的一系列充要条件进行分类，并说明自己小组分类的标准和原则。

3．每个小组在自己所找的充要条件中挑一个最喜欢的、最重要的条件，并说明喜欢它的原因，通过完成以下两项工作说明：

（1）它可以很简单的推出其他的充要条件；

（2）在所有的习题和例题中能找到3-5个题目说明用这个出发点解决问题很方便。

4．（选做题）让学生讨论平行四边形和学过的其他图形有什么关系，并进行相应的整理。

问题串设计辅助说明：

①初中学生能掌握的平行四边形判定的充要条件共有七个，可以分为三类，分类原则：用边的性质刻画，用角性质刻画，用对角线性质刻画。如下表所示：

②教师让学生自己通过不同渠道对找出的充要条件（不要求全面），提出分类的原则，有利于学生对平行四边形这一章的知识进行梳理，更容易整体把握此部分数学知识的本质。

③教师要求学生找出自己最喜欢的，并认为最重要的条件（不要求一致），重要的是提出支持的理由，可以发挥学生的想象力，激发学生的学习兴趣。学生往往喜欢挑战有难度的题目。

五、合作的任务落实 

教师对每个小组的每个成员的角色都做了要求，每个人都要参与，要贡献。教师给学生十天思考和查阅的时间，完成每个小组的学习任务。

六、成果展示 

教师最后用1～2节课开展平行四边形判定充要条件的展示交流活动。展示活动非常精彩，每个小组各抒己见，总结的也都很合理。其中，有一个小组让我们印象深刻。

组长：我们最喜欢的是对角线的交点是它的对称中心。

组员：其他所有的条件都可以由它转出来。

说着台前的小组成员开始做旋转演示。下台一阵掌声响起，台上的小组成员感觉很开心、很骄傲。  

七、归纳小结  

教师根据各小组的展示情况进行归纳和小结。

本节课的教学设计，是符合新课程的教学理念，充分发挥了学生在数学学习中的主体地位，让所有的学生都动起来，使整个教学过程变得更加鲜活、有趣，充分体现了数学学习中小组合作的重要性。课堂的设计激发了学生的学习兴趣，引发学生的数学思考，让学生选择自己最喜欢的方法也充分体现了教师鼓励学生的创造性思维，让学生对充要条件进行分类并阐述原因也说明了教师对良好数学习惯培养的重视。课程内容的选择和设计使学生通过体验、理解、思考和探索的整个过程，有利于学生对平行四边形知识整体把握和梳理，体现了课程内容的多样性。