循环小数教学设计

教学目的：

    1、学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，掌握循环小数的两种表示法，会判断循环小数、有限小数、无限小数，能比较熟练地求循环小数的近似值。

    2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及探索规律的能力。

    3、学生感受数学的美与乐趣，激发探究的欲望。

教学重点：理解循环小数的意义。

教学难点：教学难点：怎样判断除得的商是循环小数。

教学过程:

    一、提出问题：

1、讲故事：从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山……（课件演示）
    师：这个故事能讲完吗？为什么？
    讨论：这个故事有个什么特点？（总结板书：不断重复 无限 有限 ） 

师：依次不断的重复出现，不但在故事中出现，在有的计算中也能遇见。我们来做一道这样的题。出示例8 观察主题图，独立列式计算，在计算过程中你发现了什么？

    板演计算：

这种永远也除不完的商怎样表示，商有什么特点?就是这节课要学习的内容。

    2、揭示学习目标：

    认识循环小数、有限小数和无限小数

    用简便记法表示循环小数，用循环小数表示除法的商

    正确区分有限小数和无限小数

    二、解决问题

    1、刚才我们发现了算式的特点，现在探讨一个问题：为什么商的小数部分总是重复出现3，这和每次出现的余数有什么关系？

猜一猜，第四位应商几，第五位呢？既然有那么多的3应怎样表示？

像5.333…这样的小数叫做循环小数。

    2、下面我们继续研究循环小数

    出示78.6÷11=

    先独立列式计算，并思考1这个算式能不能除尽？

      2它的商会不会循环？

      3如果循环它是怎样循环的？

    然后小组交流

    请学生在练习本上试算.

    以小组形式自学

    以小组形式汇报

    比较5.333…、7.14545…有什么不同?像这样的算式除到哪一位为止？

    像5.333…、7.14545…这样的小数叫做循环小数。你能写出几个这样的循环小数吗？

    什么样的小数是循环小数？

    自己想，小组互说，小组汇报

    小数部分重复出现的一个或几个数字，在数学上有一种简便写法，介绍循环节，引导学生看阅读材料。

    计算小数除法时，如果不能得到整数商时，可以根据要求取近似值，也可以用循环小数表示除得的商。

    3、下面我们再做两道简单的计算题，看一看你又发现了什么？

出示15÷16、1.5÷7

    小组自学汇报

    认识有限小数、无限小数。试写一个有限小数、一个无限小数

    三、概括归纳

    通过这节课的学习，我们认识了循环小数、有限小数和无限小数，并用简便记法表示循环小数，用循环小数表示除法的商正确区分有限小数和无限小数。

    四、拓展应用

    1、填空

    一个小数，从小数部分的某一位起，（           ）或（           ） 依次不断地（                ） 出现，这样的小数叫做（              ）。

    在3.82，5.656，3.2727…中，（                      ）是有限小数，（               ）是循环小数。

    2、判断

    一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循环小数。（    ）

    8.77…是循环小数  （      ）

    9.666是循环小数。（     ）

循环小数是无限小数。 （     ）

    3232.32是有限小数，也是循环小数。 （     ）

    3、比较大小

    4、测试

    五、生成问题

    今天我们学习了循环小数，其实关于循环小数的知识还有很多，比如无限小数不仅包括循环小数还有不循环小数，感兴趣的同学可以利用课后的时间找一找，有没有这样的数。