比的应用教学设计及反思

    设计思路：本节课在谈话中创设情境，引导学生在现实背景中让学生亲身感受按比例分配的意义，并对例题进行探索，感悟数学思想方法。在解释应用中让学生亲身经历知识的建构过程，体验解题的多样化，初步形成验证与反思的意识，从而提高自身的学科素养。

    教学内容：六年级上册比的应用

    教学目标：1、在自主探索中理解按比例分配的意义，掌握按比例分配问题的结构特点。

    2、 能正确解答按比例分配问题。

    3、培养解决问题的能力，促进探索精神的养成。

    教学重点：掌握解答按比例分配应用题的步骤。

    教学难点：掌握解题的关键。

    教学过程：

一、创设情境，感受价值

1、师：同学们，大家平时放过东西吗？

2、请大家分一分彩旗吧。（课件：植树节到了，学校准备了60棵树苗，要把它发给六一班和六二班栽植，已知两个班人数相等，如何分比较合理？）

注：学生一般会按平均分的方法解答，教师就可追问：这样分配的方法，我们以前学过，叫什么分法呢？

3、在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分配的，而是按不同量来进行分配的。

注：教师用谈话的方式，以两班分配植树任务的事情为事例，分步呈现问题情境，让学生根据有关信息发表见解，体会平均分只是一种分配方法，在现实生活中还需要更为合理的分配方式。这样结合旧知体会按比例分配的实际意义。

二、探究教学

1、探究例题

呈现例题，根据学生的建议，共同完成例1

师：植树节到了，学校准备了60棵树苗，按3:2的比例分给六一班和六二班栽植，两个班各应栽多少棵？

（2）分析题意：按3：2的比例分给两个班栽植告诉我们那些数学信息？

    师：请同学们独立思考，独立完成（教师巡视、指导）

（3）展示结果

根据学生的回答板书解题方法

第一种：60÷（2+3）=12（棵）  12×3=36（棵）  12×2=24（棵）

第二种：2+3=5   60×3/5=36（棵）   60×2/5=24（棵）

注: 学生可能会出现以上两种解法，对于学生以前学过的归一问题的解法，老师应给予肯定。而重点放在分数乘法的意义来解答的方法上，让学生充分表达自己的想法。

2、揭示课题

师：像这样把一个数量按照一定的比进行分配，我们通常把这种分配方式叫做按比例分配。

3、思考：如何检验答案是否正确呢？

    讨论：按比例分配问题有什么特点？用按比例分配方法解决实际是要注意什么呢？

指导学生检验不但有助于学生养成良好的解题习惯，也有利于培养学生的反思意识。小结按比例分配问题的一般方法与步骤，将感性的解题经验归纳，深入理解按比例分配的关键是被分的总数和分配的比，从而突出重点，突破难点。

三、巩固练习

教材做一做。

四、总结

通过这节课的学习，你有什么收获?

教学反思：

1、教材的编排遵循由易到难的原则。新旧知识之间的联系点，既是数学知识的生长点，又是学生认识过程中的发展点，它们用承上启下的作用。按比例分配问题是平均分问题的发展，又有它独特的价值。在谈话导入环节中，设问如何分配植树任务才合理？引发学习的思维，发现平均分之外的另一种分配方法（按比例分配），激发了学生的探究兴趣。

2、为了使学生通过解决具体问题抽象概括，形成普遍方法，指导他们及时反思十分必要。教学中先是观察分析这类题型的结构，并讨论解答此类问题的一般解题方法和步骤。接着引导学生归纳按比例分配问题的解题规律，并反思遇到不同的问题，应选择哪种方法比较合适。这样在回顾反思中理清思路，不断提升思维的层次。