《等腰三角形》第一课时说课稿       卫政飚    2016-10

一、 教材分析与处理

这节课是义务教育课程标准试验教科书人教版八年级第十四章第3节《等腰三角形》第一课时，等腰三角形是在学生学习了三角形的有关知识、掌握了全等三角形的判定及性质与轴对称的性质的基础上进行的。它不仅是对前面所学知识的综合应用，也是后面研究等边三角形等内容的预备知识，同时也是今后证明角相等、线段相等及两直线垂直的重用依据。而通过探究等腰三角形的“三线合一”的性质，可以激发学生浓厚的学习数学的兴趣，使学生体会性质定理的来龙去脉；了解、感知知识发生、发展的全过程；拓宽学生探索图形变化的视野。掌握等腰三角形及其性质在生活中的应用，更有益于学生了解数学价值，体会数学来源于实践，又反作用于实践的认识问题的一般规律。对教材进行处理：增加2个作业题，目的是直接运用性质定理并认识等腰直角三角形及三线合一定理的初步运用。

2、重点：学生了解、感悟等腰三角形的性质定理，归纳总结其证明。

3、难点：等腰三角形常用辅助线的作法。

二、 教学过程分析

(一)创设情景，激发兴趣

1、利用多媒体课件展示影视材料：埃菲尔铁塔、长江大桥、水晶塔、金字塔、欧式建筑等。

(设计意图：让学生感受等腰三角形在实际生活中的应用，从生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学，同时也激发学生的兴趣，吸引学生的注意力，培养学生从实际问题背景中抽象出数学问题的能力。即：学会数学地思考。)

(二)等腰三角形性质定理的探索，发现过程

活动1、由学生动手剪纸，完成课本P75页的探究，形成等腰三角形的有关概念。

活动2、除了剪纸方法，你还能用其他方法做一个等腰三角形吗？说一说你的做法。并指明它的腰、底边、顶角、底角。

(设计意图：为学生提供参与数学活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，培养学生的参与意识、实践能力，通过活动使学生增强对图形的直观体验，从中体会、感知等腰三角形的本质特性，发展空间观念，为下一步研究等腰三角形的性质作好准备。)

活动3、实验猜想：请同学们利用手中的图形折一折、量一量，你能发现什么结论？比一比，议一议，看谁发现的结论多。完成课后的思考。

(设计意图：引导学生议一议，通过小组间合作交流学习，充分调动学生观察、思考、归纳的积极性从而得出等腰三角形的性质雏形。有利于本节课重点的突出，难点的突破)

活动4、建立模型、验证结论：让学生对上述猜想进行数学说理并引导学生归纳出辅助线的所有作法。

(设计意图：这样做有利于学生参与探索，感受学习的过程，也有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。进一步突破重难点。教师演示性质1的证明，学生完成性质2的证明。)

（三）技能演练与拓展：

1、演----运用新知

(1)等腰三角形的顶角是36°，则它的底角是____度。

(2)在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，∠BAD=____，BD=_______=__________.

(3)如图，在△ABC中，AB=AC,点D在AC上，且BD=BD=AD，

求△ABC各角的度数。

（设计意图：学生讨论问题，教师参与讨论并适时地启发，重点关注：①学生能否正确应用等腰三角形的性质，②学生应用所学知识的应用意识。目的是培养学生正确应用知识的能力，增强应用意识和参与意识，巩固所学知识。）

2、练与拓----巩固新知

(1)练习：①P77  1、2、3 （1和2题集体要求，3题中上层次学生完成，并安排学生板演）

②P150　8（屏幕显示题目，要求学生用精炼的语言进行表述）

(2)拓广延伸：完成13.3的思考题，并给出其中一或二个的证明。

（设计意图：通过习题的解答，让不同的人得到不同的发展，让每一位同学体验学习数学的乐趣，找到自信。且练习的设计充分考虑到了学生的个体差异，练习源于例题，以本为本。例题由教师板书，体现示范功能。练习由学生板演，关注学生的数学表达，提供反馈校正的素材。拓广延伸通过讨论交流，实现生生师生互助，丰富情感体验，活跃课堂气氛。）

（四）感悟收获

通过本节课的探索研究，你收获到了什么？有何感受？

（设计意图：让学生谈收获，回授到的不仅有知识与技能的达成情况，还有过程的体验、方法的获得以及数学思想方法和情感价值观的形成情况。将“教学反应”型评价和“让学生谈收获的教学反馈”评价相结合，促进学生的自主评价，努力推行成功教育、愉快教育的理念，把握评价的时机与尺度，实现评价主体和形式的多样化，从而激发学生的学习兴趣，激活课堂气氛，使课堂教学达到最佳状态。教师根据情况再进行小结。）

（五）布置作业：

1、              A

                                                                                  如图，P，Q是△ABC的边B、C上

                                                                    C              的两点，并且BP =P=QC= AP= AQ,

B                                         Q                                      求∠BAC的度数

                      P

A

2、                                     已知：AB =AC  AD=AE

                                                 求证：BD=CE

C

B

                                                          

D

E

(设计意图：第1题继续巩固等边对等角知识，第2题弥补课本对“三线合一”安排的不足)

三、设计说明

1、本设计始终体现以学生为中心的教育理念，通过数学实验激发了学生探究的兴趣，提高了他们实验、分析、探究的能力,让学生体会到实验观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想，学生的创造力得到充分发挥，从而得出新的结论和新的猜想，因为教学过程也就是学生的认知过程，只有学生积极参与才能达到教学目的，同时遵循学生学习数学的心理规律，让学生在一定情景中去经历、感悟知识，才是学生最有价值的收获，体现了学生从维持性学习走向研究性学习，从而走向自主创新性学习的转变和进步。

四、板书设计

等腰三角形                                                        几何语言

性质1:  等腰三角形的两角相等                 已知AB=AC，则∠B=∠C

性质2:  等腰三角形的顶级顶角平分线，     已知AB=AC,AD⊥BC则AD平分∠BAC

底边上的中线，底边上的高互相重合  AD平分BC，另两种情况让学生上台写。