《平行四边形的面积》教学设计

教学目标：1．掌握平行四边形的面积公式，能准确计算平行四边形的面积。
2．通过数、剪、拼等动手操作活动，探索平行四边形面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想，发展学生的空间观念。
3．在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。
教学重点：掌握平行四边形的面积计算公式，能准确解决实际问题。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导方法与过程。
教学准备：裁剪的平行四边形、学习单等。
教学过程：
一、   创设情境，引出问题。
同学们，老师给大家带来了许多精美的图片，你们想看看吗？你从中发现了哪些学过的平面图形。老师也想参与到绿化工作中，但是遇到了一个问题，大家愿意帮助老师吗？这两块土地，一块长方形，一块平行四边形，老师想选块大的，怎么选？引导能否得到准确的结果？没有数据能求面积吗？（用方格纸）把这两块地抽象到方格纸上，下面我们就借助方格纸来数一数这两个图形的面积。
【设计意图：】数学课应源于生活，由学生熟悉的情境导入，自然激发了学生学习数学知识的兴趣。本环节在学生现有知识水平中无法通过计算来比较两个花坛面积的大小，从而激发学生探究知识的欲望，进一步体现数学与生活的紧密联系。
二、比较发现，猜测公式
1.拿出学习单，读一下学习要求。
学习单：仔细观察方格纸上的两个图形，数一数，把表填完整。（一个方格代表1平方米，不满一格的都按半格计算。）
2.汇报：你是怎样数的？
数长方形（完成板书：长方形的面积=长x宽）
平行四边形，怎么数的？我们再来观察这个平行四边形的底、高和面积，你发现了什么？
师小结：同学们根据表格发现，平行四边形的面积和长方形面积有一定联系。表格中，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，它们的面积也相等。有的同学就推测平行四边形的面积与底和高有关。甚至有的同学推测平行四边形面积=底×高。那么是不是这样的呢？这就是我们这节课要学习的《平行四边形的面积》（板书）
3.验证
如果我们现在真的要去测量一块很大的平行四边形的田地，你认为数格子的方法好不好？那怎么办？想一想，我们刚才发现平行四边形的面积和谁有关？所以我们可以把平行四边形转化成……再来计算。
【设计意图：】数格子的方法是探究图形面积的一种简单方法，学生轻松地理解，重在让学生对这两种图形相对应的量进行分析，在学生的脑海里初步得出：长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，这个时候他们的面积就相等，平行四边形的面积可能等于底乘高。让学生猜想平行四边形的面积公式，激起学生的探究欲望。
三、操作探究，验证猜测。
（一）出示学习导航，读一读。
（二）学生同桌合作动手操作，将平行四边形剪拼成长方形，推导平行四边形面积公式。
（三）学生汇报，师生交流
方法一：
1.      学生展台：沿着从顶点向底边做的高剪开，然后平移，就可以得到长方形。
汇报：平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形面积=长×宽，所以，平行四边形面积=底×高。
提问：为什么要沿着高剪开？                          
2.到黑板结合学具来讲解剪拼的方法和公式的推导过程。
3.要求大家同桌互练。指名一生完整的说一遍
方法二：
学生黑板上讲解演示（完整描述）。（沿任意一条高剪开）
方法三：
展台：在平行四边形的两条斜边上，取两个对应点，分别向底做高，剪开，平移，就得到了长方形。
（四）发现共同点，渗透数学思想
小结：同学们，看来我们用不同的割补方法最终都推导出了平行四边形的面积等于底乘高，请同学们观察一下：这几种方法，有什么共同点？
师小结：这是一种非常重要的数学思想---转化。（转化）学习时，我们把要探讨的知识转化成学过的知识，进而解决问题。
 
（五）字母公式
我们通过转化推导出了平行系边形的等于底乘高。如果用s表示面积，用a表示底，用h表示高，那么，用平行四边形的面积公式用字母表示就是（   ）
（六）教学例1  一生板演，同学们在练习本上独立完成，再集体订正。
师：下面，我们就用这个公式来解决实际问题。
【设计意图：】探究的过程是学生掌握数学思想方法的关键环节，通过学生动手操作和合作交流，使学生主动地去探索和发现平行四边形面积的计算方法，最后让学生验证公式，学生在课堂上充分调动自己的数学思维，在动手、动脑、动口的过程中碰撞出了数学思维的火花。
四、巩固练习