整式的加减（课堂实录）

一、大屏幕出示教学目标

二、创设情境，大屏幕显示问题：

1、  我们来看本章引言中的问题（2）.

    青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时,则这段铁路的全长是多少？ （单位：千米）

（学生思考，然后展示解题的过程）

2、类比数的运算，如何化简100t+252t，并说明你的道理。

    思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，逆用乘法分配律。  

对比：100×2+252×2              100t+252t

     =(100+252) ×2            =(100+252)t

     =704                      =352t

三、探究新知

1.填空

(1)100t-252t=(   )t      (2)3x2+2x2=(   )x2     (3)3ab2-4ab2=(   )ab2       

    小组讨论：上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律?(鼓励学生用自己语言表述)

讨论：具备什么特点的多项式可以合并呢？

教师引导学生总结：1.所含字母相同。2.相同的字母的指数也相同。 

教师大屏幕出示同类项的定义：像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。(注：几个常数项也是同类项。)

2.判断下列各组中的两项是否是同类项：

  (1) -5ab3与3a3b (  )    (2)3xy与3x   (  )   (3)-5m2n3与2n3m2(  ) 

(4)53与35     （  ）   (5) x3与53   (  )

因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。例如：

          4x²+2x+7+3x-8x²-2        (找出多项式中的同类项)

        =4x²-8x²+2x+3x+7-2         (交换律)

        =(4x²-8x² )+(2x+3x)+(7-2)  (结合律)

        =(4-8)x² +(2+3)x+(7-2)     (分配律)

=-4x²+5x+5              

把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。根据上面计算的过程引导学生总结合并同类项的一般方法过程。

四、     巩固新知

例1：合并下列各式的同类项：

    (2) (3)

（师生互动，共同完成。）

例2： （1）求多项式2x²-5x+x²+4x-3x²-2的值，其中x=.

       （2）求多项式3a+abc-c²-3a+c²的值，其中a=-,b=2,c=-3.

(1)题先让学生直接代入求值，然后采用先化简后代入的方法。

五、巩固练习，拓展推广

1.下列各对不是同类项的是(   )

 A -3x2y与2x2y     B -2xy2与 3x2y    C -5x2y与3yx2    D 3mn2与2mn2

2.合并同类项正确的是（  ）

 A4a+b=5ab     B 6xy2-6y2x=0     C6x2-4x2=2     D 3x2+2x3=5x5

3.课本第66页,练习第1题

六、课堂小结

1.什么叫做同类项？请举例说明.

2.什么叫做合并同类项？怎样合并同类项？

3.对于求多项式的值,不要急于代入，应先观察多项式，看其中有没有同类项，若有，要先合并同类项使之变得简单,而后代入求值。

七、作业布置

课本第71页习题2.2第1题，76页第3题。