变形金刚——表面积的多种变形

《长方体和正方体的表面积》说课稿                 

《长方体和正方体的表面积》选自九年制义务教育人教版小学数学五年级下册第三单元第二课时的内容。是在学生认识并掌握了长方体和正方体的基本特征的基础上进行教学的。学习长方体和正方体的表面积，可以帮助学生解决实际生活中一些简单的实际问题，同时也是学生进一步学习其他立体几何图形的基础。

结合本课的教材内容和学生实际情况，我制定了以下目标：

1、结合具体情境，理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体和正方体表面积的计算方法。 

2、在理解和推导长方体和正方体表面积的计算方法的过程中，发展学生的空间观念，培养学生的分析、概括能力。 

3、结合具体情境，让学生体会数学与生活的联系，提高学生的数学学习兴趣。

本课时的教学重点是建立表面积的概念以及理解并掌握长方体表面积的计算方法;教学的难点是让学生根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少。

为了实现本课时的教学目标，采用的教法有：情境探究法、尝试教学法、观察法。让学生结合具体的生活情境深入探究，采用剪一剪、摆一摆、看一看、想一想的方法，让同学们自己摸索、自己总结归纳出长方体表面积的意义和计算方法。学生的学法主要有自主探究、动手操作、合作交流。先学生独立思考摸索，在动手理解，最后以小组为单位合作分享，交流小结学习成果。

本次课需要准备多媒体课件，学生自备长方体或正方体纸盒一个，剪刀一把。

教学设计及设计理念

（一） 复习旧知  铺路搭桥 口答。

1、长方体有（　）个面，（　）条棱，（　）个顶点；相对的棱的长度（　），相对的面（　　）。

2、正方体有（    ）个面,（    ）条棱，（     ）个顶点；它的棱（      ），每个面（         ）。它是特殊的（         ）。

3、看图，指出各长方体的长、宽、高各是多少，并试着说一说各个面的长和宽。

（二） 创设情境，切入主题

 同学们，在我们的日常生活中，经常会使用我们的数学知识，就拿我们每天发的营养午餐来说，它也包含了很多数学知识。你知道做一箱营养午餐的包装箱至少需要多少纸壳呢？这就要用到一个新的数学知识：长方体和正方体的表面积（教师板书课题）。

（三）实践操作，探索新知

1)出示“操作提示”与“我的发现”。

操作提示：①拿出准备好的长方体或正方体，沿着棱剪开，再展平，看一看纸盒展开后的形状。②在展开后的图形中，分别用“上” “下”“前”“后“左”“右”标明。

我的发现：你发现展开后的图形，如果要算长方体或正方体的表面积可能和长方体或正方体的什么有关？可能会用什么方法来算？

1、 学生独立思考。2、 小组交流。（师巡视指导）3、 汇报。

2)讲解长方体拆成平面展开图，引导学生建立表面积的表象。

  1、 认真观察并加深理解展开后的图形与原长方体之间的联系。

2、 建立表面积的表象。通过课件直观形象地展示长方体拆成平面展示图，从而促使学生建立“表面积”的表象，为下面学习计算长方体的表面积做好准备。

3、小结并板书：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

3）教学例1

做一个微波炉的包装箱长0.7m，宽0.5m，高0.4m，至少要用多少平方米硬纸板？

①学生分析题意，试着解答.教师巡视，个别辅导。

②学生汇报：

要求“做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板”就是要计算这个长方体的表面积，首先要找出每个面的长和宽，根据长方体的长、宽、计算每个面的面积，每个面的面积之和就是表面积。

让有不同解法学生说出解法及解题思路（教师板书）。

方法一：长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

方法二：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

③分组讨论：

比较两种解法有什么不同？有什么联系？哪种解法简便？

不同：第一种方法是先分别算出上、下面的面积和，前后面的面积和，以及左、右面的面积和，然后加起来。第二种方法是先算上面、前面、左面三个面的面积和，再乘以２。

联系：根据乘法分配律可以把第一个算式改变成第二个算式。第二个算式更简便些。

计算长方体表面积时，最关键的是找出什么？

（四）优化训练，深化主题。

根据给出的长方体图形，先说出各个面的长和宽，再算出长方体的表面积。

（五）结合实际 ，灵活运用。

 计算游泳池的表面积、鱼缸、通风管、粉刷柱子等，这些需要我们计算哪些面的面积呢？你能找到这些面的长和宽吗？

（六）深入思考，拓展拔尖

板书设计

长方体和正方体的表面积

长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积

长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2

长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2

板书主要有三个内容：1、板书课题；2、板书长方体和正方体表面积的意义；             

                       3、板书推导出来的长方体的表面积计算的两道公式。

教后反思：

在《长方体和正方体的表面积》的教学中，我首先是让学生回忆上节课的内容，提出相应的问题进行复习巩固，并且提出新的问题：长方体和正方体的表面积可能会用什么方法来计算？然后让学生根据所学的内容进行合理的猜测，并且举例证明观点是否正确，小组谈论并归纳总结。

教学中存在的两个疑点和问题：1、例一计算左、前、上几个面面积时，为什么不加上求出左右两个面、前后两个面、上下两个面的面积？这样让学生有更直观形象的认识。2、如何将日常生活中更多的不用计算6个面面积的情况让学生熟悉？能运用所学知识灵活的解决生活中的实际问题。