找次品

发布者：李俊     所属单位：省直     发布时间：2016-06-29    浏览数：0

《找次品》教学设计

教学内容：

教学目标：

知识目标：．初步认识找次品这类问题及基本的解决手段和方法，探索待测物品数量是3倍数时找次品的最优方法。

过程与方法：以“找次品”为载体，让学生通过观察、猜测、试验、推理等方式感受解决问题策略的多样性及体会运用优化的方法解决问题的有效性。

情感态度价值观：尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生应用意识。

教学重点：探索和比较找次品的最优方法，。

教学难点：归纳待测物品数量是3的倍数时找次品的最优方法。

教、学具准备：

教师用具：多媒体课件，2盒口香糖

学生用具：12个小正方体

教学过程：

一、情境导入

电脑出示图片：美国第二架航天飞机，再出示它爆炸的图片。

电脑解说：1986年1月28日，美国第二架航天飞机“挑战者”号在进行飞行时发生爆炸，价值12亿美元的航天飞机化作碎片坠入大西洋，造成世界航天史上最大的悲剧。据调查，这次灾难的主要原因是生产了一个不合格的零件引起的。

师：可见，次品的危害有多大，生活中常常会遇到这样一些问题，在一些看似完全相同的物品中混着一个质量不同的次品。需要想办法把这个次品找出来，我们把这类问题叫做找次品。

师：今天我们就一起来学习找次品。

出示课题：找次品 

二、探究新知

1、认识天平找次品的基本原理。

有2瓶外观相同的口香糖，其中一瓶少装了两片，是次品，在送往超市销售之前要想办法把它找出来，以免消费者的利益受到损害，你能想办法找出次品吗？

找了这么多的方法，你喜欢哪种？（用天平来找）

下面我们就进一步研究如何使用天平找次品。

这么称？谁能扮演天平边演示边说？

生：把它分别放到天平两边的托盘中，上升的一端是质量较轻的，一定是次品。

师：在2010广州亚运会上，为了使运动员打好比赛，工厂对每个体育器材都进行了严格的检查，绝对不能出现次品，这不有个工人不小心，把一个次品球（次品轻一点）与2个好球混到了一起，你能帮他找出那一个次品球吗？（三个球找次品。）谁能扮演天平边演示边说？（如果还有使用其他方法的也要肯定）

生：天平左右各放一个，外面放一个，如果天平平衡则外面的那个就是次品，如果天平不平衡，那么上升的那一端上一定就是次品。

2、感受找次品的策略多样性

看来用天平找3个球中的1个次品很容易，这里有5个用于比赛的乒乓球，其中一个比较轻，是次品，你能把它找出来吗？自己用学具摆一摆，同桌说一说看你能找到多少种方法?

学生汇报板书5（1 1 3）,3（ 1 1 1）

运气好一次就可以直接找出次品，运气不好最多两次就可以找出次品，因此我们就说把5（1 1 3）至少2次就能保证找到次品。

 5（2 2 1） ,2（1  1 ）

运气好一次就可以直接找出次品，运气不好最多两次就可以找出次品，因此我们

就说把5（2 2 1）至少2次就能保证找到次品。

3、归纳找次品最优策略。

这里有9个用于比赛的网球，其中一个比较重，是次品，你能把它找出来吗？用天平称至少称几次保证能找到次品？

利用学具小组合作，记录下方法，试一试。

汇报(老师引导学生把话说完整)

比较在找次品的解决方案中那种方法保证找出次品的次数最少？

这种分法有什么特点？

小结：把待测物品平均分成3份，这样找次品的次数最少。

我们猜想这个方法在遇到更大数的时候是否也同样适用呢？谁猜想一下这种方法？

猜想：当待测物品的数量是3的倍数时，就可以平均分成3份这样的分法找到次品的次数最少.

验证：要想知道这个结论是否有普遍性，我们需要进一步实验，这才是科学的研究方法。你们找一个数我们来验证一下.

12(4 4 4) ,4(2 2) 2( 1 1)

如果一开始不这样分组有没有更少的呢？自己试一试。

汇报。

由此可以断定，如果待测物品的数量是3的倍数时，我们一开始把它们平均分成3组这样称，保证找次品的次数是最少的。

三、引用规律找次品。

27（9 9 9） 9（3 3 3）3（ 1 1 1）

81,243，729

这些数恰好是3的倍数，那不是3的倍数的数找次品又有什么规律呢？下一节课我们再学习。

巩固应用

P136，1

P137  5

四、本课小结

这节课你学到了什么？