图形的平移

教学目标：

1、通过具体实例认知什么是图形的平移，理解平移的性质，经历将生活问题抽象为数学问题的过程。

2、经历欣赏，观察，分析，操作，抽象，概括等过程，养成自主学习的习惯，并体会图形平移在生活中的作用。

3、在观察讨论中增强合作意识，在欣赏图形的过程中提高审美情趣，体会图形平移的美妙变化，从而有了对美好生活的追求。

4、会画出简单图形平移后的图形。

二、重点与难点：

教学重点：

1、 正确掌握平移的定义

2、 理解平移的性质

教学难点：正确画出平移后的图形

三、过程分析

（1） 创设情境 引入新知

（2） 理解平移 掌握性质

（3） 合作探究 巩固理解

（4） 初步运用 综合拓展

（5） 归纳小结 布置作业

一、创设情境，引入新知

1、观察升国旗的过程。

2、问题1

（1）五星红旗在上升过程中做怎样的运动？

 

（2）如果五星红旗上的一颗星竖直向上升5米，则红旗其他部分向什么方向移动，移动多少距离？

【五星红旗在上升过程中是一个整体的运动，而不是局部的，并且所有部分都按相同的方向移动，移动了相同的距离】

3、定义：将图形上所有的点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移，简称为平移。

平移有三个要素：图形上所有的点，平移的方向，平移的距离

4、你能举例说说生活中还有哪些平移的运动？

抽屉，玻璃窗，电梯，自动门，

问答题

1.说说下面的这些动画过程中，哪些是

平移，哪些不是，为什么？

2.下列八幅图案，②-⑧中的哪个图案可以通过平移图案①得到？

（1） （2）                （3）               （4）

（5）               （6）                 （7）               （8）

 

3. 欣赏下列各汽车商标图案，说说哪些图案可以利用平移来设计得到？

4、欣赏高科技带来的平移运动

二、理解平移，掌握特征

以一个简单的三角形为例，平移三角形ABC得到三角形，观察这个平移运动过程。

问题：三角形通过平移后有什么变化或者有什么不变化？

为了说明问题的方便，添加一些几何元素：

（1）称与为对应点（向这样的对应点图形上还有没有？还有其它的点没有？）

（2）称角与角为对应角（像这样的对应角还有没有？）

（3）称线段与线段为对应线段（像这样的对应线段还有没有？）

问题：三角形通过平移后，这些对应元素有什么关系？

得出平移特征：图形平移后，图形的大小、形状都不变；

图形平移后，对应点之间的距离、对应线段的长度、对应角的大小相等

1、 趣味游戏：如图所示，将红色三角形平移后,可以与几个三角形重合？

（学生自己用实物图形来平移，解决问题）

2、巩固练习

1、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离.下面说法正确的是（   ）

A. 不同的点移动的距离不同   

 B. 既可能相同也可能不同

 C. 不同的点移动的距离相同

 D. 无法确定      

2、如图，将线段AB向右平移得到线段CD,    

如果AB=5cm,则CD=    cm，AC   BD.

从位置关系上看：AB   CD.

2.△ABC是等腰直角三角形，腰长为8cm，将△ABC向下平移后，

得到的△MNP是         .三角形，它的面积是      cm2

初步运用

三、 图形平移的画法

通过一个简单的平移练习，和学生一起总结平移的画法。

（1） 确定原图形中的关键点；

（2） 将这些关键点沿指定的方向移动指定的单位距离；

（3） 连接对应的部分，得到平移后的图形。

探究题

某公园计划在一块长方形草坪上修两条人行道，修建方案如图所示，其中一条为长方形，另一条是平行四边形.求剩余草坪的面积.