《倒数的认识》教学设计

襄城县十里铺镇中心学校  彭晓会

教学内容：新人教版数学六年级上册第28页。

教学目标：

1、知识与技能：通过学习，使学生知道什么叫做倒数，倒数表示的是两个数之间的关系，它是不能孤立存在的；掌握求倒数的方法；通过学习，使学生知道“0”没有倒数，“1”的倒数还是“1”。

2、过程与方法：通过自学、交流，理解倒数的意义，发现求倒数的方法。

3、情感态度与价值观：在知识获取过程中，培养学生观察、归纳、推理和概括的能力，提高学生学好数学的信心。

教学重点：理解倒数的意义，学会求倒数的方法。

教学难点：0为什么没有倒数，熟练正确的求小数的倒数。

教学过程：

一、引入课题，提出问题。

师：知道今天我们要学习什么吗？

生：倒数的认识

师：这两个字其实是个多音字，但今天在这里都读四声：倒数，今天我们就一起来认识倒数。（板书课题）

师：看到这个课题你想研究那些数学问题？或者你有哪些疑惑？

生：什么是倒数？倒数有什么用？倒数是谁发明的？是不是还有正数？

师：下面大家就带着这些问题自学教材中的内容，自学前先来看一下自学提示，找同学帮大家读一下。

生：1、什么是倒数？

2、你认为倒数的概念里哪个词语很重要？

3、1的倒数是几？0有倒数吗？为什么？

4、怎么求一个数的倒数？

师：五分钟的时间，大家开始吧。

二、自主学习，理解概念。

1、学生带着问题自学课本第28页内容，并完成学习单。

师：通过自学，对于倒数你现在还有什么问题没弄懂？

生：0有倒数吗？

生：小数有没有倒数？

2、交流分享，理解倒数的意义。

师：带着刚才的问题一起来交流解决一下。

谁来告诉老师什么是倒数？

生：乘积是1的两个数互为倒数。

找一位书写好的同学板书一下。

师：互为倒数的两个数有什么特点？

课件显示例题中的几组算式。

师：两个数的成绩是1，相乘的两个数分子分母正好颠倒了位置。

师：这句话里，你认为哪个词语很重要？为什么？

预计学生会有以下的交流。学生边回答，教师边板书。

生：我认为乘积很重要，说明必须是两个数的乘积，不是两个数的和、差或

者商。（师板书排除和、差、商）

生：我认为“是1”两个字很重要，说明乘积必须是1，不能是其他的数。

师：这个积是唯一的（板书）

生：我认为“互为”很重要，说明这两个数不是孤立存在的，是相互依存的。

师：（师板书相互依存）能举个例子吗？

生：比如：和的乘积是1 ，我们就说和互为倒数。也可以说的倒数是；的倒数是。不能单独的说   

师：谁再来举例解释一下互为的意思。

生：我认为“两个”很重要，不能是三个数、四个数，只能是在两个数中发

生的。

师：大家说的都特别好，还有吗？

师：老师认为这个“数”也很重要，你认为这个“数”包含哪些数？

生：整数、分数、小数（师板书）

师：看来，这么简单的一句话，仔细分析，每个字都是有深意的。

1、求一个数的倒数。

师：刚刚我们对倒数的意义有了深入地理解，那么怎么求一个数的倒数呢？

刚才我们理解了倒数的概念中这个“数”包含整数、分数、小数。你觉得哪一类数的倒数比较好求？你能告诉大家方法吗？

生：分数的倒数比较好求，只要把分数的分子分母颠倒一下位置就可以了。举个例子吧。比如：的倒数是  学生边说课件边演示。

谁再来举一个：  的倒数是

师：大家明白了吗？那么整数的倒数怎么求呢？

生：把整数看成分母是1的分数，然后再求这个分数的倒数。

举个例子：6的倒数怎么求？学生边说，课件边演示。

师：谁再来举一个。

师：在整数里求一个数的倒数有没有特例呢？

生：有，1的倒数还是1，0没有倒数。

师：谁能说说为什么1的倒数还是1，0没有倒数。同桌先交流一下。

生：因为1乘1等于1，所以1的倒数还是1，0和任何数相乘都得0，也

就是没有任何一个数和0相乘能得1，所以0没有倒数。

师：解释得非常好，所以在整数里，有两个特例，1的倒数还是1，0没有

倒数。（板书）

师：小数的倒数怎么求呢？同桌可以先交流一下。

生：我认为可以把小数转化成分数，然后再求出这个分数的倒数就可以了。师：这个思路非常正确，等到五年级下学期我们学习了小数转化分数的方法

后这个问题就迎刃而解了，那么现在我们能不能用其他方法来求小数的倒数呢？

再仔细阅读倒数的概念，看你能不能找到方法。

生：也可以用1除以这个小数，商就是这个数的倒数。

这个同学非常善于思考。

师：通过刚才的学习，谁来总结一下整数、分数、小数的倒数分别是怎么求？

生：分数的倒数最好求，分子分母交换位置就可以，整数的倒数是把证书看成分母是1的分数，然后在交换分子分母的位置，小数的倒数是用1除以这个小数的商就是这个小数的倒数。

师：经历了我们的分享交流，课开始我们提出的问题都解决了。现在大家齐

读一遍倒数的概念。

（设计意图：由于本节课知识相对比较简单，课堂中结合教材以学生自学、讨论为主，注重学生与他人合作、交流的意识及自主学习能力的培养。学生通过交流讨论理解倒数的含义，并归纳出求一个数的倒数的方法，教师针对概念中的关键词以及“0”“1”这两个特例适时点拨、引导，帮助学生加深理解。学生在宽松的氛围里，勇于发言、敢于辩论，在互动中迸发出智慧的火花，此时不教比教会更精彩。）
    三、练习巩固，加深理解。

师：下面根据我们对倒数的理解，来完成下面的练习好不好。

1、填空

的倒数是（ ）    1的倒数是（ ）   

的倒数是（ ）  200的倒数是（ ）

2、说出下面哪两个数互为倒数。

       4          6   11

3、判断对错。

（1）求的倒数，= 。                          （  ）

（2）××=1，所以，、、互为倒数。      （  ）

（4）整数a的倒数是.  

（5）0.04× 25 =1，所以0.04和25互为倒数。         （  ）

（6）因为  × =1，所以是倒数。              （   ）

4、求出下面各数的倒数。

  18         0.2      

（设计意图：通过多种形式、不同层次的练习，检验学生对知识的掌握程度，帮助学生充分巩固新知，活跃思维。）

师：这就是我们今天要学习的新知识，倒数的认识，现在能不能再回顾一下你对倒数有哪些认识。

生回顾总结。

师：倒数究竟有什么用呢？悄悄告诉你，六年级我们在学习分数除法时，倒数会发挥它极其重要的作用。