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基于核心素养的数学课堂教学

  发布者:徐彩凤    所属单位:厦门市同安实验中学    发布时间:2020-12-25    浏览数( -) 【举报】

  数学核心素养是适应个人终身发展和社会发展需要的具有数学特征的思维品质与关键能力.高中阶段数学核心素养包括:数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析.这些数学核心素养既相对独立,又相互交融,是一个有机的整体.如何在课堂教学中落实学生数学核心素养,变得尤为重要.

  一、课堂教学的灵魂是知识逻辑.

(一)重视学科知识的整体联系性.学科知识是学科核心素养形成的主载体,把每一个单元当成一个整体,把相同的一部分内容教出同样的味道,并一以贯之.比如解析几何中的椭圆的几何性质,就要抓住解析几何最本质的逻辑,用代数方法解决几何问题.因此可以抓住方程——解——坐标——图形这一主线进行授课,那么接下来的双曲线和抛物线的内容学生就可以类比学习掌握.在课堂教学中,教师要重视学科结构,每教一部分主干知识时,能够呈示知识机构图.如此知识在学生的头脑中就不再是孤立的,会立刻生动起来.

(二)重视创设合适的教学情境.知识只是素养的媒介和手段,知识转化为素养的重要途径是情景.引入教学情境是为学教学中的核心概念服务而不是干扰,教学情境可以是现实情境、数学情境和科学情境,必须蕴含概念的本质内涵.例如在设计等比数列的教学时,考虑到等比数列的背景很多,如细胞分裂、“一尺之棰,日取其半,万世不竭”、“报纸可以重复对折多少次”等等.考虑到学生可以动手对折报纸(以厦门日报为例),且一般人认为报纸越大,重复对折的次数越多,较易引起认知冲突,于是我采用“报纸可以重复对折多少次”作为问题背景.具的思想实验过程如下:

第一步问:报纸可以重复对折多少次?

第二步学生动手对折,思考,争论,不断地选择大小不同的报纸尝试.

第三步教师引导,数学化,列表表示.

第四步引出等比数列(学生归纳),解释:报纸对折后的厚度随对折次数以等比数列增加,而其面积相应地以同样比例减少,加上纸本身的拉力,把报纸对折第九次无疑地比一次将512张报纸对折更困难,因此,报纸可以重复对折8次.

第五步拓展,一般化,教学深入.

这样的情景能够激活学科知识,情境能够激活学生认知和情感,从而使学科学习的活动充满活力.

(三)重视学生的思考和理解.激发学生主动思考,而不是被动学习传统教学常常直接告知学生结论,让学生把这些结论或者知识点记忆和背诵下来,学生的学习主要以被动接受为主.引导学生尝试解释原因、后果和机理,了解知识的来龙去脉,让学生在发现和探寻的过程中构建对知识的理解.“教育不是灌输,而是点燃火焰.”基于核心素养培养的课堂教学不仅是传授知识、培养技能,而且要帮助学生养成良好的学习习惯,启发学生独立思考,帮助学生积累经验.其中,我们更强调让学生学会集中精力思考问题,因为集中精力是养成思考习惯的基础,而思考是理解的基础,没有高水平的思维参与和投入,知识学习就永远只能停留在符号知识(表层结构)的学习上,而不能深入知识内涵(深层结构),获得知识的价值和意义,进而使知识和思维能力获得良性发展.

二、课堂教学中融入数学文化

就如顾沛老师所说,数学文化的内涵是数学思想、精神、方法、观点、语言,以及他们的形成和发展,同时还包括数学家、数学史、数学美,数学教育、数学发展中的人文成分,数学与各种文化的关系.而这些都与数学学科核心素养息息相关.在初高中数学教学中融入数学文化,有助于增加学生的学习兴趣.数学文化博大精深,高效的数学文化教学能使用数学故事,历史趣闻,数学理论的创立和发展过程等等将枯燥的数学知识用有效的方法传递给学生,能够充分的调动学生学习的积极性和主动性,增加学生学习数学的兴趣,同时也会某种程度上增加学生学习其他学科知识的兴趣.例如,教师在讲解平面直角坐标系的时候,可以先讲一下它的创立过程:据说有一天,笛卡尔生病卧床,但他头脑一直没有休息,在反复思考一个问题:几何图形是直观的,而代数方程则比较抽象,能不能用几何图形来表示方程呢?这里,关键是如何把组成几何的图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩.他就拼命琢磨通过什么样的办法、才能把“点”和“数”联系起来.突然,他看见屋顶角上的一只蜘蛛,拉着丝垂了下来,一会儿,蜘蛛又顺着丝爬上去,在上边左右拉丝.蜘蛛的“表演”,使笛卡尔思路豁然开朗.他想,可以把蜘蛛看做一个点,它在屋子里可以上、下、左、右运动,能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢?他又想,屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条直线,如果把地面上的墙角作为起点,把交出来的三条线作为三根数轴,那么空间中任意一点的位置,不是都可以用这三根数轴上找到的有顺序的三个数来表示吗?反过来,任意给一组三个有顺序的数,例如321,也可以用空间中的一个点P来表示它们.同样,用一组数(ab)可以表示平面上的一个点.平面上的一个点也可以用一组数(ab)来表示.于是在蜘蛛的启示下,笛卡尔创建了平面直角坐标系.这样的故事不但增加了学生的学习兴趣,也无形中促进了学生去积极的思考问题,体会到代数方法与几何图形的内在联系,同时学生掌握了一种思考问题的方法,不仅提高了学生学习的效率也提高了学生素质.相信每个层次的学生收获到的都是不一样的,至少n年后,他们还会记得在晦涩难懂的解析几何课上,数学老师曾经讲过这么一个故事.

三、课堂教学中渗透建模思想

数学模型是使用数学来解决实际问题的桥梁.数学建模是指通过对实际问题的抽象、简化,确定变量和参数,并应用某些规律建立起变量、参数间的确定的数学问题(也可称为一个数学模型),求解该数学问题,解释、验证所得到的解,从而确定能否用于解决问题的多次循环、不断深化的过程.教学中常常出现学生一碰到数学建模问题就裹足不前,然而数学建模克服困难,突破学生的建模障碍学生的建模能力的培养,不是一朝一夕的事,必须结合实际,把建模任务具体分解到各章节中去,进行系统化的建模教学.所谓的结合实际,有两层含义,一是结合学生的社会生活实际,二是结合教材实际.前者可以提高建模问题的“亲和力”,提高学生参与建模的积极性;后者也就是根据每章节的知识设计建模问题,可以起到巩固数学知识、活学、活用的效果.例如,平均增长率问题,包括产量、繁殖、资金利率、衰变、裂变,可以建立幂、指、对数函数或不等式模型.有了建模观念,教学中才会有教学重点的变化,才能把建模思想的渗透落到实处.

总之,数学核心素养的形成,不是依赖单纯的课堂教学,而是依赖学生参与其中的数学活动;不是依赖记忆与理解,而是依赖感悟与思维.它应该是日积月累的.因此,基于核心素养的教学,要求教师要抓住知识的本质,创设合适的教学情境,启发学生思考,让学生在掌握所学知识技能的同时,感悟知识的本质,积累思维和实践的经验,形成和发展核心素养.

 


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