学  科

数学

年  级

五年级

教学形式

创设情境

教  师

王为鹏

单  位

武汉市经济技术开发区（汉南区）乌金学校

课题名称

三角形面积

学情分析　　学生基本掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算方法和三角形的基本特征。为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。同时，学生在学习平行四边形面积的过程中，对“变换”的思维方法也有了一定的知识储备。因此，可以让学生更充分的动手操作，合作交流，探究新知，

　　通过调研发现，学生已经有了初步的“转化”的意识，但是对“转化前后”各部分的联系存在困惑。而且，有的学生已经对三角形的面积公式有所了解，但是，究竟是怎样探究出来的还是不明白，因此，在本节课上重点关注三角形转化新图形后，底和高分别变成了什么，通过引导、展示等方式让学生深刻理解三角形各部分转后前后的关系，从而深刻理解三角形面积公式的探究过程。

建议

1.学生的学习特征，能力基础。三角形是平面图形中最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，并借助三角形来推导有关的性质。因此，三角形的特性是学习平面图形知识的起点，也为学习平面几何、立体几何打下基础。

2.学生对之前相关知识的掌握程度，知识基础。本节课是在学生已经学习了线段、角和直观认识了三角形的基础上进行教学的，通过这一内容的教学进一步丰富学生对三角形的认识和理解。

3.学生形成本节课知识时可能存在非科学或前科学概念的干扰。在计算三角形面积时，总是忘记除以2，怎样才能记住它呢？在教学中虽然让学生自己探究三角形的面积公式，而实际上却用一条无形的线牢牢地捆住了学生。让学生用2个完全一样的三角形拼成一个平形四边形，学生却不明白老师的用心，长方形和平行四边形都可以用底乘高来表示，三角形和梯形都可以用底乘高再除以2来表示，因为梯形的底就包括了上底和下底。

4.学生对所学内容的兴趣、情感、态度、愿望、需求、重视等状况。让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

教材分析

本节课在整本教材中的地位和作用，　三角形的面积属于图形与几何领域中图形的测量这一部分，图形的测量是在图形的认识的基础上进行的。本节课的学习是在学生已经掌握了长方形、正方形和平行四边形的面积以及三角形的特征的基础上进行的。在学习平行四边形面积时，重点应用了割补的方法来探究面积，本节课学习的三角形的面积是知识的正迁移，学生在本节课将应用拼摆的方法探究面积，同时，学好本节课也是进一步学习梯形面积和组合图形面积的基础，很显然，这节课起了承前启后的作用。

教学目标

使学生理解的基础上掌握三角形的面积的计算公式，能正确计算三角形的面积。　

通过活动，激发学生的学习兴趣，培养学生探索与合作精神，使学生感受数学与生活的密切联系。

教学重难点

重点：理解三角形面积公式的推导（转换）过程。

难点：在三角形面积公式推导过程中找到图形转化前后的联系，推导出三角形面积公式。

　　为了完成本节课的教学目标，突破重难点，我安排了以下几个教学环节：

教学策略：

1、信息技术手段的使用：多媒体课件，学具袋（每小组各有两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形），一条红领巾。（1）计算下面各图形的面积。（PPT课件演示）（1）复习计算（PPT）演示

（2）创设情境。（PPT课件演示）

2、探究新知（1）操作转化  (2)小组合作，教师指导，（3）白板上操作学生演示汇报，

3、观察思考（1）观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？（PPT课件演示）

（2）学生独立思考后汇报：三角形的底和平行四边形的底相等，三角形的高和平行四边形的高相等，三角形的面积是平行四边形面积的一半。

3．概括公式。

（1）你能自己写出三角形的面积计算公式吗？（PPT课件演示）

（2）总结公式。

①板书公式：三角形的面积=底×高÷2。

②用字母表示三角形面积计算公式。（PPT课件演示）

（三）巩固运用，解决问题1．教学教材第92页例2。（1）出示例题，呈现问题情境。（PPT课件演示）

（四）变式练习，内化提高（略）

2、教学重难点的解决办法本节课可以让学生更充分的动手操作，合作交流，探究新知。

　　通过学生操作演示，PPT等手段让学生发现三角形的特征，让学生已经有了初步的“转化”的意识，但是对“转化前后”各部分的联系存在困惑。而且，有的学生已经对三角形的面积公式有所了解，但是，究竟是怎样探究出来的还是不明白，因此，我在本节课上重点关注三角形转化新图形后，底和高分别变成了什么，通过引导、展示等方式让学生深刻理解三角形各部分转后前后的关系，从而深刻理解三角形面积公式的探究过程。解决教学重难点。

教学过程与方法    通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

1、复习旧知识

2、操作转化

2、观察思考

3、归纳概括

4、小结

5、分层练习

6、作业

创设情境：PPT演示

提出问题

教师巡视

预设问题思考：拼的过程发现什么？

教师PPT演示引导公式推导的转化过程

回顾小结

教师巡视

独立思考

动手计算

小组合作

学生转化操作

学生演示汇报3种不同情况的拼法。

学生思考

总结概括

三角形面积公式=底×高÷2

 S=d×h÷2

师生共同回顾小结

学生作练习

巩固练习提高

首先复习旧知，体会用公式计算图形面积的便捷性，回顾平行四边形面积计算公式的推导过程，唤醒学生相关的活动经验，为后面推导三角形面积计算公式的教学做好准备。同时，用学生熟悉的红领巾引入新课，体会数学问题来源于生活，激发了他们的学习兴趣。

                   2厘米                           2厘米     高3厘米   

                              3厘米          2厘米             4厘米

2、演示推导

演示1：

演示：2

演示：3

3、观察思考:1观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？（PPT课件演示）

①板书公式：三角形的面积=底×高÷2。

②用字母表示三角形面积计算公式。（PPT课件演示）

小结（略）练习（略）

分层作业设计1．基本练习。完成教材第93页练习二十第1题。（PPT课件演示）

2．提高练习。完成教材第93页练习二十第3题。（PPT课件演示）

 作业练习

1．课堂作业：练习二十第2题。

2．课外作业：练习二十第4题

单位：乌金小学           姓名：王为鹏       日期:2016、10、13