长方体的表面积教案设计

子林小学   肖利霞

          汉南区子林小学   肖利霞

设计理念

长方体的表面积是在学生认识并掌握长方体的特征的基础上教学的，教材通过长方体的展开图引入长方体表面积的概念。展开的过程是将立体图形转化为平面图形的过程，学生能更直观的看出长方体的表面积与六个长方形面积的关系，为学生自主探索长方体的表面积奠定了很好的基础。更重要的是学生要求出每个长方形的面积时，必须要把展开后的平面图形，还原成立体图形，通过立体图形的长、宽、高确定每个长方形的长和宽各是多少。这个强迫学生还原和思考的过程，就是培养学生空间观念的过程。其次教材通过操作加强对长方体表面积概念的认识，而且教材没有给出计算表面积的公式，要学生根据实际情况确定是计算长方体的表面积，还是计算长方体表面积的一部分。培养学生灵活解决问题的能力。

根据数学课程标准的理念，我把整个教学过程设计为三个层次

第一层次：激趣引入，复习旧知向新课延伸。

1：课件出示一个被包装纸遮住一部分的盒子，猜猜看这是个什么形状的盒子？这样直接切入到长方体，学生在猜的过程中，初步建立长方体的表象。

2：学生回忆方长体的特征，为新课做准备。

3：看课件中被揭开包装纸的盒子说出每个面的长和宽分别是多少？

4：从具体到抽象，突破难点，学生以小组交流的形式，说说长方体每个面的长和宽与长方体长、宽、高之间有着怎样的关系。

这四个步骤环环相扣、层层深入，逐步突破教学中的一个难点，为新课作了很好的铺垫工作。

第二层次：让学生经历操作过程，通过动手实践、自主探索学习数学，体现以学生活动为主体的思想。

1：激发学生求知欲望，课件出示三个活动要求。

要求一的目的是：

①让学生在量的过程中再次感知长方体的长、宽、高。

②为后面学生自主探索长方体表面积的计算方法获取直接的数据。

③让学生经历求长方体表面积的全过程，意识到长方体的长、宽、高是求表面积必不可少的条件。

要求二：告诉学生剪的方法及需要注意什么。

要求三：在展开图中标明6个面，当学生标不出来时，他们会想到把展开图还原成长方体观察，体会立体图形与平面图形之间的联系。

2：比较学生手中的展开图与课件的展开图，找到共同点（都有6个面等），并由此引出长方体表面积的概念。

3：学生自主探索，计算出手中长方体它的表面积，使学生在此过程中体验数学问题的探索性，学生已经有计算长方形面积的基础，可以放手让学生探索。

4： 学生演板，并说出自己的想法，算式的算理。

5：通过课件验证学生想法的合理性，从而提炼出长方体表面积计算方法的两种解题思路。

第三阶段：应用知识，解决实际问题。

1：例1的教学我认为应该把握3点

（1）这个问题实质是求什么？

（2）问题中“至少”一词的理解

（3）淡化例1的教学，因为前面有学生计算手中长方体盒子的表面积的过程。

做一做是计算表面积的一部分（5个面）

学生能够通过这道题体会到在实际生活中应用知识要灵活把握，考虑实际情况，并且能够举出一些生活中类似的实例。

2：学生小结本节课的收获

3：在情境中应用知识

（课件）1. 这一题听要求口答，考验学生快速反应能力，只需说出算哪几个面的面积

（课件）2. 第二题，小组合作完成，比一比哪个小组最快最好完成这三道题，培养学生分工合作，共同研究问题的习惯。

教案设计

教学目标

1、认知目标   让学生在自主学习中理解长方体表面积的意义与计算方法，能够正确进行计算，并能运用所学的知识解决一些实际问题。

2、能力目标   在探索学习中建立初步空间观念，发展初步推理能力，培养学生的动手操作能力的共同研究问题的习惯。 

3、情感目标   通过亲身参与探究实践活动，获得积极的成功的情感体验。

教学重点   长方体表面积的概念和计算方法。

教学难点   长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的联系。

教具准备   学生收集或制作一个长方体、剪刀、直尺、铅笔等

教学过程

师：同学们，老师今天带来了一个盒子，它被盖住了一部分，猜猜看它是什么形状的盒子？（课件出示）

指两三名同学猜一猜

师：你猜对了吗？看看这个长方体的盒子，它有哪些特点呢？

生回答：6个面，6个面都是长方形，相对的面完全相同。

师：你还能从图中获得哪些数学信息？

生：长方体长20cm，宽80cm，高15cm

师：谁能说说前面这个面的长和宽各是多少？（生答）

师：上面这个面的长和宽是多少呢？（生答）

师：右面呢？

师：大家应该体会到了长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间有着密切的关系，那是不是任意的一个长方体，只要知道了它的长、宽、高，我们就能确定每个面的长和宽呢？（生答）

师：既然这样，我们就在小组内相互的说一说：长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间有着怎样密切的关系？

（学生小组内说）

师：谁愿意把自己的意见与全班同学分享？（评价学生回答）

师：我觉得咱们班的同学很会学习，用掌声表扬一下自己吧！

师：刚才老师一直都在想：如果把这个长方形盒子沿着棱剪开，会是什么样呢？你们想想看吗？那么接下来我们就进行一个这样的活动。

活动之前先看看活动要求吧！（课件出示）

师：小声朗读一遍，读完了请举手。

师：准备好了吗？咱们就动手量一量、剪一剪，最后标出6个面，开始吧。

（学生活动）

老师从学生作品中挑出两张

师：好了，没有做完的同学老师相信你课后一定会自己完成的。同学们把自己的长方形盒子都剪开了，教师也剪开了一个，一起看看（课件出示）。课件出。

师：虽然形状不同，但它们之间有没有共同点吗？

生：都是6个面，每两个面的大小相等。

师：你能用上、下、左、右、前、后帮教师标明6个面吗？

学生说：课件显示出来。

师：（手拿学生作品）那么这张纸板的大小，我们把它叫作长方体的表面积，

师：想一想什么是长方体的表面积。

生回答。

师：你和老师想的一样（出示定义）。

师：要想知道纸板到底有多大？这个长方体纸盒的表面积是多少？关键要知道什么？

引导学生理清思路：每个面的面积、每个面的长和宽与长方体长、宽、高之间的联系。

师：大家手中的长方体纸盒的长、宽、高剪开前已经量出来了，计算出它的表面面积好吗？

（学生计算）

两名学生演板，两种方法。

（请这两名学生谈自己的想法）

师：教师听出来了，他们其实是这样想的。

课件演示。

边演示讲解：上、下两个面重合了，说明（   学生齐说   ）

前后两个面也重合了。

左右两个面也重合了。

哪个同学是这样算的？（课件闪烁分成三组的集合图）

哪个同学是这样算的？（课件闪烁分成两组的集合图）

师：在我们日常生活、生产中经常要计算一个长方体的表面积，一起看看这道题（课件出示例1）

问：这道题的问题是什么？实际求什么？问题中为什么要问至少这个词？

学生回答后，课件出示口答题。

师：现在你一定会算出这个包装箱的表面积。把过程写在书上。

师：下面的这道题是不是一样的计算方式呢？

课件出示做一做，提示音强调：如右图，没有底面。

师 ：试一试，你能行。

师：比较这道题和例1的做法，你有什么启发和发现。

生回答。

师：谁能说出生活中只要需要计算长方体的表面积的一部分的实例吗？

生举例。

小结：同学们，你们从这节课中收获到了什么？

师：用收获的数学知识解决生活中的问题吧！

1、听题回答。课件出示演示题

2、师：这三道题，前面的星号表示每题的难易程度，星号越多，题目越难，我们来个小组竞赛，看哪个组最快最对完成这三道题。（要求每组做三道题，明白了吗？）开始吧！

学生分组分工协作完成三道题。

集体订正。

评出最棒的小组，掌声鼓励！

课后反思   上完这节课我感觉这节课有以下几个可取之处

1、情景创设简洁明快、自然，充分调动学生的学习积极性。

猜一猜的游戏，看似简单，实际寓意丰富，课件中被遮住的盒子看上去很像正方体，当它露出真面目时，能唤起学生对长方体和正方体的回忆及它们的联系和区别的思考。学生还能体会到在观察和思考的过程中要纵观全局，不能以偏概全。同时激发学生的学习兴趣，使教学很快、很巧妙的直奔主题。

2、结合学生的认知规律和心理特点创造性的处理教材。

我让学生亲自动手测量长方体实物的长、宽、高，在测量的过程中感知，体会长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的联系，从而使学生在动手操作观察中自主探索长方体的计算方法，学生经历知识的整个形成过程，老师只是用问题进行适当的引导。更重的是学生在这个过程中体验到数学学习的乐趣和成功的喜悦。

3、注重学生动手，发展学生的空间观念。

展开图的作用和目的在这节课中体现得很透彻，当长方体展开后，老师问原来的六个面那儿去了?你能标出这六个面吗?迫使学生将展开图还原去观察。接下来学生要计算出手中这个长方体的表面积时，又要再次的还原和展开长方体，寻找每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的联系。这些环节的设计，不仅仅是揭示长方体表面积的概念和计算方法，更重要的是培养了学生的空间观念。

4、精心设计教学程序，抓住重点，突破难点。

以往的教学方法总是花大量的时间让学生去公式化的记忆长方体的长、宽、高与每个面的长和宽之间的联系，学生感到枯燥无味，而且记不住。我表面上是淡化了这个重点，实际是牢牢的抓住这个难点，从开课就一步一步层层深入，由学生的初步感悟、小组讨论交流，到再次的在测量中体会并运用到计算长方体的表面积中，最后总结方法及要点。