函数单调性是研究函数概念基础上学习的第一性质，是后面学习反函数、不等式、导数等内容的基础，又是培养逻辑推理能力的重要素材。它常伴随着函数的其他性质解决问题。依据普通高中《数学课程标准》和《数学教学大纲》，教学重点确立为：函数单调性的概念及判断或证明函数单调性的方法步骤。又因为教学对象是高一新生，准确进行逻辑推理比较困难，所以把判断或证明函数单调性确立为教学难点。 为了使学生从知识上、能力上、思想上得到尽可能大的发展，我采取发现法、多媒体辅助教学。首先创设情境、激发兴趣。研究实际生活中汽车保有量问题，充分调动学生积极性，营造亲切活跃的课堂氛围；渗透建模思想，培养学生应用数学的意识，通过实例使学生感受单调性的内涵，缩短心理距离，降低理解难度。 其次，探索新知。引导学生经历直观感知、观察发现、 归纳类比的思维过程， 发展数学思维能力。 针对y=－x+2、y=x3的图象，依据循序渐进原则，设计三个问题，学生直接回答的同时教师利用多媒体的优势，展示图象及动画，使学生理解增减函数定义。 针对y=x2的图象，问题同上，但研究方法不同。组织学生先独立思考，然后交流。由于（3）问中出现5种情形，学生各抒己见，这时教师及时对学生鼓励评价，会激发学生探究知识的热情。这一过程教会学生与人合作，提供了灵感思维的空间，在对概念理解基础上，强化了单调区间这一概念。 鼓励学生自主探索归纳类比三例，师生合作得出增减函数、函数单调性、单调区间的定义，然后设计判断对错题，达到细、深、全面的理解定义，学生经历了“再创造知识”的过程，利于发展创新意识。 再次，巩固新知，由感性到理性，引导学生逐步探究利用图象判断函数的单调性和根据定义判断或证明函数的单调性两种方法。体验了数学方法发现和创造的历程。探究时先以基本初等函数为载体，再深化扩展为函数的一般性质。从而理解掌握二次函数、一次函数、反比例函数、y=x3的单调性。为后面的学习及综合应用奠定基础，同时培养学生的创新意识和逻辑思维能力。 函数的单调性说明了物质是变化的，变化是有规律的，通过学习教会学生用变化的观点看世界，树立与时俱进的思想意识。
2015年