解释一：首先可以分析一下安培力的成因。
电子在磁场中运动时会有一个F=eV×B的力（这里的符号F、V、B均是矢量），此力便是洛伦兹力，它与运动方向垂直，即与电子的位移方向垂直，由W=F×S可知此力不会做功，不会改变电子速度的大小，但会改变电子的运动方向。
安培力并不是洛伦兹力的合力，而是作用于电子上的霍尔效应产生的电场提供的力的反作用力的宏观表现，它不是由磁场提供的。
由于导线中的电子在偏转的时候会受到导线边缘的晶格的约束使之不偏转，因而电子就会给导线一个反作用力，这个反作用力宏观变现就是安培力，它能使导线侧向运动。
具体是这样产生的：置于磁场中的通电导线，其电子在电源电动势的作用下沿导线轴线运动，由于处于磁场中，因此就会受到上述的洛伦兹力F=eV×B，这个作用力会使电子沿导线轴线运动的同时向导线的一侧运动，但是由于导线的直径是有限的，当电子漂移到导线边缘的时候，其侧向运动就被晶格挡住了，电子就会在导线的边缘聚集（这就是所谓的霍尔效应），聚集在导线一侧的电荷会产生一个与洛伦兹力方向垂直的电场，这个电场的大小满足Ee=F=eV×B，将电子受到的洛伦兹力平衡掉，从而电子不再产生偏转。就是说电子通过导线时，会受到洛伦兹力与霍尔效应电场力以及电源电动势的三重作用，霍尔效应电场力是由导线提供的，所以导线就会受到电子的反作用力；对于每一个电子，提供的反作用力为f=Ee=F=eV×B，，导线中电流的微观表达式为I=n*e*s*V，n表示导线中的电子数体密度，e表示电子电量，s表示导线横截面积，V表示电子运动速度，，所以对于长为L的导线受到的合力就为∑f=n*s*L*f=n*s*L*eV×B=I*L×B，当磁场与导线垂直时就是F’=ILB，这就是通常用的安培力的表达式。
知道这些之后理解安培力可以做功就不困难了。
洛伦兹力本身并没有不会做功这种属性，判断一个力是否做功，要看它的方向与位移方向的夹角。
导线上的安培力的方向与其内部的电子的移动方向是垂直的（不考虑电子的合运动），它对电子不做功，但是它沿着导线的径向方向，所以它就会通过电子将力作用于导线上，使导线产生运动，即对导线做功。
解释二：首先洛仑兹力是磁场对带电粒子的作用力，对带电粒子是没有做功的，二安培力是磁场对通电杆的作用力，由于通电杆中带电粒子的运动受到洛仑兹力的作用，杆将会运动，宏观表现为杆受安培力的作用而作与安培力方向相同的运动，从而安培力做功。问题的本质是，安培力所做的功，并不是对带电粒子而言的，而是对杆而言的。安培力是洛仑兹力的宏观表现，洛仑兹力对带电粒子不做功，“安培力当然也对带电粒子不做功”——实际上，安培力对带电粒子是否做功的说法是没有意义的，因为安培力根本不是作用在带电粒子上！安培力是作用在定向移动带电粒子的所在载体（譬如通电杆）上的，洛仑兹力对带电粒子不做功，宏观表现下安培力对带电粒子载体做功，两者没有矛盾。
2015年