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我的教学设计

  发布者:初宏伟    所属单位:87中    发布时间:2021-01-31    浏览数( -) 【举报】

(一)教学目标:

1、经历探索完全平方公式的过程,进一步发展符号感和推力能力。

2、会推导完全平方公式,并能运用公式进行简单的计算。

 

(二)知识与技能:经历从具体情境中抽象出符号的过程,认识有理

数、实数、代数式、防城、不等式、函数;掌握必要的运算,(包括估算)技能;探索具体问题中的数量关系和变化规律,并能运用代数式、防城、不等式、函数等进行描述。

(四)解决问题:能结合具体情景发现并提出数学问题;尝试从不同

角度寻求解决问题的方法,并能有效地解决问题,尝试评价不同方法之间的差异;通过对解决问题过程的反思,获得解决问题的经验。

(五)情感与态度:敢于面对数学活动中的困难,并有独立克服困难

和运用知识解决问题的成功体验,有学好数学的自信心;并尊重与理解他人的见解;能从交流中获益。

四、 教育理念和教学方式:

1、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者:学生是学习的主人,在教师指导下主动的、富有个性的学习,用自己的身体去亲自经历,用自己的心灵去亲自感悟。

教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。当学生迷路的时

候,教师不轻易告诉方向,而是引导他怎样去辨明方向;当学生登山畏惧了的时候,教师不是拖着他走,而是唤起他内在的精神动力,鼓励他不断向上攀登。

2、采用“问题情景—探究交流—得出结论—强化训练”的模式

展开教学。

3、教学评价方式:

(1) 通过课堂观察,关注学生在观察、总结、训练等活动中的主

动参与程度与合作交流意识,及时给与鼓励、强化、指导和矫正。

(2) 通过判断和举例,给学生更多机会,在自然放松的状态下,

揭示思维过程和反馈知识与技能的掌握情况,使老师可以及时诊断学情,调查教学。

(3) 通过课后访谈和作业分析,及时查漏补缺,确保达到预期的

教学效果。

五、 教学媒体 :多媒体 六、 教学和活动过程:

教学过程设计如下:

〈一〉、提出问题

[引入]  同学们,前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则,通过运算下列四个小题,你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗?

(2m+3n)2=_______________,(-2m-3n)2=______________,

(2m-3n)2=_______________,(-2m+3n)2=_______________。

〈二〉、分析问题           

1、[学生回答] 分组交流、讨论

(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2,(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2,

(2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2, (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。

(1)原式的特点。

(2)结果的项数特点。

(3)三项系数的特点(特别是符号的特点)。

(4)三项与原多项式中两个单项式的关系。

2、[学生回答] 总结完全平方公式的语言描述:

两数和的平方,等于它们平方的和,加上它们乘积的两倍;

两数差的平方,等于它们平方的和,减去它们乘积的两倍。

3、[学生回答] 完全平方公式的数学表达式:

       (a+b)2=a2+2ab+b2;

(a-b)2=a2-2ab+b2.

  

 

〈三〉、运用公式,解决问题

1、口答:(抢答形式,活跃课堂气氛,激发学生的学习积极性)

  (m+n)2=____________, (m-n)2=_______________,

  (-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________,

  (a+3)2=______________, (-c+5)2=______________,

  (-7-a)2=______________, (0.5-a)2=______________.

2、判断:

   (    )① (a-2b)2= a2-2ab+b2

   (    )② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2

(    )③ (-n-3m)2= n2-6mn+9m2

(    )④ (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2

(    )⑤ (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2

(    )⑥ (-a-2b)2=(a+2b)2

(    )⑦ (2a-4b)2=(4a-2b)2

(    )⑧ (-5m+n)2=(-n+5m)2

3、小试牛刀

① (x+y)2 =______________;② (-y-x)2 =_______________;

③ (2x+3)2 =_____________;④ (3a-2)2 =_______________;

⑤ (2x+3y)2 =____________;⑥ (4x-5y)2 =______________;

⑦ (0.5m+n)2 =___________;⑧ (a-0.6b)2 =_____________.

〈四〉、[学生小结]

  你认为完全平方公式在应用过程中,需要注意那些问题?

(1)  公式右边共有3项。

(2)  两个平方项符号永远为正。

(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。

(4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。

〈五〉、冒险岛:

(1)(-3a+2b)2=________________________________

(2)(-7-2m) 2 =__________________________________

(3)(-0.5m+2n) 2=_______________________________

(4)(3/5a-1/2b) 2=________________________________

(5)(mn+3) 2=__________________________________

(6)(a2b-0.2) 2=_________________________________

(7)(2xy2-3x2y) 2=_______________________________

(8)(2n3-3m3) 2=________________________________  


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