教学设计方案

题目

探索勾股定理

年级学科

初二数学

授课教师

梁伟汛

工作单位

梁开中学

教学目标

（1）知识与技能：了解勾股定理的产生背景，体验勾股定理的探索过程，掌握验证勾股定理的方法；了解勾股定理的内容；能利用已知两边求直角三角形另一边的长；

（2）过程与方法：在勾股定理的探索过程中，培养合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的思想；

（3）情感与态度：在探索勾股定理的过程中，体验获得结论的快乐，培养合作意识和探索精神。

教学重难点

关键

重点：探索和证明勾股定理

难点：用拼图方法证明勾股定理

教学方法

讲授法、讨论法

教学设计思路

本课时教学强调让学生经历数学知识的形成与应用过程，鼓励学生自主探索与合作交流，以学生自主探索为主，并强调同桌之间的合作与交流，强化应用意识，培养学生多方面的能力。 

让学生通过动手、动脑、动口自主探索，感受到“无出不在的数学”与数学的美，以提高学习兴趣，进一步体会数学的地位与作用。

教学过程

教学阶段及时间安排

教师活动

学生活动

设计意图及资源准备

一、创设情境，导入新课（5分钟）

1、出示问题，引发思考（用多媒体播放视频）“某楼房二楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯,如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米,请问消防队员能否进入三楼灭火?”

2、引入新课：教师引导学生将实际问题转化成数学问题,也就是“已知一直角三角形的两边，如何求第三边？” 的问题。

观察并思考

结合生活中的例子，引起学生的兴趣，同时展示本节课要学习的内容。

二、探究勾股定理

（20分钟）

1、探究等腰直角三角形的三边之间的特殊关系；

2、探究一般直角三角形的三边之间的特殊关系。

学生观察图片，分组交流，并思考问题，得出初步结论

引导学生思考：1、等腰直角三角形的三边之间有怎样的特殊关系?

2、直角三角形三边的长有怎样的关系？能用简练的语言概括出来吗？

三、证明勾股定理

1、介绍古今中外数学家和数学爱好者对勾股定理研究和证明的历史；

2、引导学生证明勾股定理；

3、向学生介绍下列两种证明勾股定理的方法，激发学生的兴趣.

仔细聆听，适当做笔记，对教师提出的问题展开讨论，并做推理验证。

板书设计

1.1探索勾股定理

1、证明勾股定理的思路——等面积法；

2、几种主要的证明方法；