发布者：关站立 发布时间：2021-09-06 浏览数( 0) 【举报】
高中函数解题技巧
小组11位同学综合实践活动的成果，阐述了高中函数的知识点、基本题型和部分结题技巧。
关键词:数学 函数 解题技巧 知识点梳理 正文:
1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 2.进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。
空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 3. 用补集思想解决问题(排除法、间接法)
4. 映射f :A →B ， A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性。 (一对一，多对一，允许B 中有元素无原象。)
注意映射个数的求法。如集合A 中有m 个元素，集合B 中有n 个元素，则从A 到
B的映射个数有n m
个。
5. 函数的三要素(定义域、对应法则、值域)
6. 相同函数的判断方法:①表达式相同;②定义域一致 (两点必须同时具备) 7.函数定义域求法: ● 分式中的分母不为零; ● 偶次方根下的数(或式)大于或等于零; ● 指数式的底数大于零且不等于一;对数式的底数大于零且不等于一，真数大于零。 ●
正切函数x y tan = ??
??
?∈+
≠∈Z π
πk k x R x ,2,且 8.求复合函数的定义域
已知)(x f y =的定义域为[]n m ,，求[])(x g f y =的定义域，可由n x g m ≤≤)(解出x 的范围，即为[])(x g f y =的定义域。
9.函数值域的求法
【1】直接观察法
对于一些比较简单的函数，其值域可通过观察得到。
例 求函数y=
x
1
的值域 【2】配方法
配方法是求二次函数值域最基本的方法之一。
例、求函数y=2x -2x+5，x ∈[-1，2]的值域。
【3】判别式法
对二次函数或者分式函数(分子或分母中有一个是二次)都可通用，但这类题型有时也可以用其他方法进行化简，不必拘泥在判别式上面 【4】反函数法
直接求函数的值域困难时，可以通过求其原函数的定义域来确定原函数的值
摘要:本文是我们小组11位同学综合实践活动的成果，阐述了高中函数的知识点、基本题型和部分结题技巧。
关键词:数学 函数 解题技巧 知识点梳理 正文:
1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 2.进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。
空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 3. 用补集思想解决问题(排除法、间接法)
4. 映射f :A →B ， A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性。 (一对一，多对一，允许B 中有元素无原象。)
注意映射个数的求法。如集合A 中有m 个元素，集合B 中有n 个元素，则从A 到
B的映射个数有n m
个。
5. 函数的三要素(定义域、对应法则、值域)
6. 相同函数的判断方法:①表达式相同;②定义域一致 (两点必须同时具备) 7.函数定义域求法: ● 分式中的分母不为零; ● 偶次方根下的数(或式)大于或等于零; ● 指数式的底数大于零且不等于一;对数式的底数大于零且不等于一，真数大于零。 ●
正切函数x y tan = ??
??
?∈+
≠∈Z π
πk k x R x ,2,且 8.求复合函数的定义域
已知)(x f y =的定义域为[]n m ,，求[])(x g f y =的定义域，可由n x g m ≤≤)(解出x 的范围，即为[])(x g f y =的定义域。
9.函数值域的求法
【1】直接观察法
对于一些比较简单的函数，其值域可通过观察得到。
例 求函数y=
x
1
的值域 【2】配方法
配方法是求二次函数值域最基本的方法之一。
例、求函数y=2x -2x+5，x ∈[-1，2]的值域。
【3】判别式法
对二次函数或者分式函数(分子或分母中有一个是二次)都可通用，但这类题型有时也可以用其他方法进行化简，不必拘泥在判别式上面 【4】反函数法
直接求函数的值域困难时，可以通过求其原函数的定义域来确定原函数的值
摘要:本文是我们小组11位同学综合实践活动的成果，阐述了高中函数的知识点、基本题型和部分结题技巧。
关键词:数学 函数 解题技巧 知识点梳理 正文:
1. 对于集合，一定要抓住集合的代表元素，及元素的“确定性、互异性、无序性”。 2.进行集合的交、并、补运算时，不要忘记集合本身和空集的特殊情况 注重借助于数轴和文氏图解集合问题。
空集是一切集合的子集，是一切非空集合的真子集。 3. 用补集思想解决问题(排除法、间接法)
4. 映射f :A →B ， A 中元素的任意性和B 中与之对应元素的唯一性。 (一对一，多对一，允许B 中有元素无原象。)
注意映射个数的求法。如集合A 中有m 个元素，集合B 中有n 个元素，则从A 到
B的映射个数有n m
个。
5. 函数的三要素(定义域、对应法则、值域)
6. 相同函数的判断方法:①表达式相同;②定义域一致 (两点必须同时具备) 7.函数定义域求法: ● 分式中的分母不为零; ● 偶次方根下的数(或式)大于或等于零; ● 指数式的底数大于零且不等于一;对数式的底数大于零且不等于一，真数大于零。 ●
正切函数x y tan = ??
??
?∈+
≠∈Z π
πk k x R x ,2,且 8.求复合函数的定义域
已知)(x f y =的定义域为[]n m ,，求[])(x g f y =的定义域，可由n x g m ≤≤)(解出x 的范围，即为[])(x g f y =的定义域。
9.函数值域的求法
【1】直接观察法
对于一些比较简单的函数，其值域可通过观察得到。
例 求函数y=
x
1
的值域 【2】配方法
配方法是求二次函数值域最基本的方法之一。
例、求函数y=2x -2x+5，x ∈[-1，2]的值域。
【3】判别式法
对二次函数或者分式函数(分子或分母中有一个是二次)都可通用，但这类题型有时也可以用其他方法进行化简，不必拘泥在判别式上面 【4】反函数法
直接求函数的值域困难时，可以通过求其原函数的定义域来确定原函数的值