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 探究复合函数奇偶性

活动内容 

A分小组每一组成员7个同学

B分组上黑板板书

讨论

 周期函数的定义

()(若存在实数()，在定义域内总有，则为周期

TT f x T f x f x ≠+=0()()

函数，T 是一个周期。)

()如:若，则

fx a f x +=-()

(答:是周期函数，为的一个周期)f x T a f x ()()=2

 常用的图象变换

fx f x y ()()与的图象关于轴对称- 联想点(x,y ),(-x,y) f x f x x ()()与的图象关于轴对称- 联想点(x,y ),(x,-y) f x f x ()()与的图象关于原点对称-- 联想点(x,y ),(-x,-y) f x f x y x ()()与的图象关于直线对称-=1 联想点(x,y ),(y,x) f x f a x x a ()()与的图象关于直线对称2-= 联想点(x,y ),(2a-x,y) f x f a x a ()()()与的图象关于点，对称--20 联想点(x,y ),(2a-x,0)

将图象左移个单位右移个单位y f x a a a a y f x a y f x a =>?→

????????>=+=-()()()()

()00上移个单位下移个单位b b b b y f x a b y f x a b

()()()()>?→

????????>=++=+-00

1如何解抽象函数问题? (赋值法、结构变换法) 1、 代y=x ，

2、 令x=0或1来求出f(0)或f(1)

3、 求奇偶性，令y=-x ;求单调性:令x+y=x 1

18.几类常见的抽象函数 1. 正比例函数型的抽象函数

f(x )=kx (k ≠0)---------------f (x ±y )=f (x )±f (y ) 2. 幂函数型的抽象函数

f(x )=x a

()