教学设计方案

题目

等腰三角形的相关概念

年级学科

八年级数学

课型

信息技术与

学科整合课

授课教师

陈珍珍

工作单位

安铺中学

教学目标

1、等腰三角形的相关概念，两个定理的理解及应用。

2、理解对称思想的使用，学会运用对称思想观察思考，运用等腰三角形的思想整体观察对象，总结一些有益的结论。

3、体会数学的对称美，体验团队精神，培养合作精神。

教学重难点

关键

1、等腰三角形对称的概念。

2、“等边对等角”的理解和使用。

3、“三线合一”的理解和使用。

4、等腰三角形图形组合的观察、总结和分析。

教学方法

1、使用导学法、讨论法。2、运用合作学习的方式，分组学习和讨论。3、运用多媒体辅助教学。4、调动学生动手操作，帮助理解。

运用的

信息技术工具

硬件：剪刀、圆规、直尺、纸片。

软件：多媒体课件。

教学设计思路

1、回归学生主体，一切围绕着学生的学习活动和当堂的反馈程度安排教学过程。

2、原则性和灵活性相结合，既要完成教学计划，在教学过程中又可以根据现实的情况，安排问题有难度，体现一些灵活性。

3、教学的形式上注重个体化，充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学习的参与性，努力避免以教师活动为主体的教学过程。

教学过程

设计意图

时间安排

一、课题引入：

让学生观察两把三角尺，从三角形分类思考“两把三角尺的形状除了角度不同外还有什么区别”在对学生思考结果的总结基础上，引入新课题。

学生观察并回答。

二、新授：

1、等腰三角形的相关概念，腰，底边，顶角，底角。

2、指导学生做一做，要求：在事先准备的纸上，画一个腰长为a的等腰三角形，并将它剪下来，与组内其他成员的作品放在一起，并观察和回答问题。

学生运用直尺或圆规和剪刀进行绘图和剪。

3、第一个问题：观察所剪得的三角形形状是否相同，在满足条件的情况下，可以画几个不同类的等腰三角形。

学生观察并思考，然后讨论，然后积极回答。学生以小组形式进行操作和讨论。

4、第二个问题：将这些三角形放在一起，并且使顶点重合，观察另外的一些顶点，看看有什么特点和发现。

5、问题：等腰三角形是否为轴对称图形，如何通过具体的操作体现他是轴对称，并指出对称轴。

问题：等边三角形是否为轴对称图形，对称轴有几条。等腰三角形的对称轴有几条。

学生对自己剪得的等腰三角形作操作，体会对称的思想。

6、通过刚才的折叠结合屏幕上图形的字母，说明轴对称图形的等量关系和位置关系。

学生观察，体验领会新概念。

7、在总结刚才观察结论的基础上，引出两条重要的定理。

通过小组竞争的方式要求每个同学清晰记忆和理解定理2中的具体条件。

学生集体讨论并互相帮助记忆重要的结论。

电脑出示:

8、完成例题：已知： 在△ABC中，AB＝AC， ∠B＝80°．求∠C和∠A的度数．

学生小组讨论，并竞争回答。

9、完成例题：如果等腰三角形的一个外角等于140°，那么等腰三角形三个内角等于多少度？

学生讨论，并试图写出过程。

10、完成例题：在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，∠B＝30°，求∠1和∠ADC的度数

11、完成例题：建筑工人在盖房子的时候，要看房梁是否水平，可以用一块等腰三角形放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板的底边中点，那么房梁就是水平的，为什么？

学生讨论，通过讨论，体会数学定理的使用。

电脑出示;

12、完成例题：等腰△ABC中，AB＝AC，D、E是BC上的两点，若BD＝CE，那么AD和AE相等吗？为什么

13、课堂小结：通过今天的学习，你体会到什么？

学生在自己剪得的等腰三角形上画上已知条件，并观察是否相等，然后进行相应证明。

14、有益的思考：通过今天的学习，你有哪些方法判断剪得的三角形是等腰三角形。

学生小组讨论后发言，开放性问题，自由发言。

三、巩固练习

学生做课后练习。

四、课后总结

从直观图形上，回忆小学知识，体会等腰三角形。

理解等腰三角形相关概念。

深入体会，等腰三角形的构成和画三角形的方法。

1、直观体会钝角等腰三角形，锐角等腰三角形，直角等腰三角形的不同特点。

2、体会已知两边不能确定三角形，为理解全等或三角形的构成作铺垫。

1、培养学生的观察，猜测，总结的能力。

2、体验等腰三角形在圆中的存在。

3、体会合作的乐趣。

4、体会从特殊到一般的过程，为今后的轨迹思想做一些准备。

1、从轴对称角度理解等腰三角形，为后面的等量关系的得出做铺垫。

2、体验学习过程。

3、加深对一般情况和特殊情况的理解，提高学生对两解问题的敏感度。

1、体会轴对称图形中的等量关系和由此得到的特殊位置关系。为下面定理的引出得出有用的结论。

2、感受组间竞争。

1、体验从特殊到一般的过程。

2、体验合作和竞争的关系。

3、体验原定理和逆定理的关系。（不作任何表述，只做理解）

1、体会两解可能性的运用，培养思维的严密性。

2、注意分类表达的合理性和清晰性。

1、对三线合一的使用

2、结合学生的过程书写，体会合情推理。

1、体会三线合一在生活中的使用。

2、体验数学语言的精练和准确

1、直观体验轴对称的概念，以及应用对称思想实现辅助线的寻找

2、 继续体验合情推理的使用。

回顾知识。

培养学生开放性思维的运用

5分钟

20分钟

13分钟

2分钟

板书设计

等腰三角形的相关概念：腰、底边、顶角、底角。

通过今天的学习，你体会到什么？

通过今天的学习，你有哪些方法判断剪得的三角形是等腰三角形。