教学设计方案 

题目 

不等式的性质 

年级学科 

七年级 

课型 

信息技术与 

学科整合课 

授课教师 

李胜

工作单位 

遂溪县洋青中学

教学目标 

1、  掌握不等式的三个基本性质并且能正确应用。 

2、  经历探究不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题和解决问题的能力。 

3、  开展研究性学习，使学生初步体会学习不等式基本性质的价值。 

教学重难点 

关键 

理解不等式的三个基本性质。 

教学方法 

本节课采用“类比-----实验-----交流”的教学方法，让学生在充分讨论、交流中掌握不等式的性质。 

运用的 

信息技术工具 

硬件：投影仪 

软件：PPT

教学设计思路 

教学中关注不等式的实际背景，从对天平、跷跷板等学生熟悉的场景中数量关系的分析，引入不等式、不等式的解集，不等式的性质，全课着重知识的动态生成，渗透数学的建模、类比、分类等思想方法，促使学生从学会向会学转化。 

教学过程 

设计意图 

时间安排 

一、加回顾交流，指导观察 

老师提问：同学们还记得等式的的基本性质吗？ 

学生活动：交流联想。 

投影显示：等式的基本性质。 

1、  问题牵引： 

请同学们用用“＞”或“＜”填空 

①7＋3____4＋3　　　②7＋（－3）____4＋（－3） 

③7×3____4×3　　　④7×（－3）____4×（－3） 

 2继续探究. 

 完成下列填空： 

（1）-3<-2,-3*5____-2*5: 

 (2) -3<-2,-3*1/2____-2*1/2 

 (3) -3<-2,-3*(-2)____(-2)*(-1): 

 (4) -3<-2, -3*(-1/2)____(-2)*(-1/2) 

学生活动：与同伴交流，发现规律。 

师生活动：师生共同叙述不等式的性质，同时教师板书． 

不等式基本性质1  不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变． 

不等式基本性质2  不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． 

不等式基本性质3  不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 

二、范例学习，应用所学 

  例1：利用不等式的性质，把下列不等式化成“x>a” 或“x<a” 

(1)x-7>26;   (2)3x<2x＋1; 

(3) 3x>50;    (4)-4x>3.; 

  解：（l）根据不等式基本性质1，不等式的两边都加上7，不等号的方向不变． 得 

x-7＋7>26 ＋7. 

x>33 

（2）根据不等式基本性质1，两边都减去2x ，不等号的方向不变，得 

3x-2x<2x＋1-2x 

x<1 

（3）根据不等式基本性质2，两边都乘以4，不等号的方向不变，得 

x>200/3 

（4）根据不等式基本性质3，两边都除以－4，不等号的方向改变，得 

 x< -3/4 

三、随堂练习，巩固新知 

   1、在下列各题横线上填入不等号，并说明是根据不等式的哪一条基本性质． 

（1）若a–3＜9，则a_____12； （2）若-a＜10，则a_____–10； 

（3）若a＞–1，则a_____–4； （4）若-a＞0，则a_____0． 

2、利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集 

（ 解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为“x＞a”或“x＜a”的形式） 

(1)x-1＜0； (2)x＞-x＋6； 

(3)3x＞7； (4)-x＜-3. 

从学生的学过的知识出发，为探究不等式的性质做好铺垫，建立新旧知识的联系，培养学生梳理知识体系的习惯。 

  让学生计算观察探究，归纳总结出有限个不等式的变化初步发现不等式的整体的性质。培养学生概括推理的能力。 

这些不等式比较简单，可以利用不等式的性质直接求解，从而加深对这些性质的认识. 教师板书（1）题解题过程．（2）（3）（4）题由学生在练习本上完成，指定三个学生板演，然后师生共同判断板演是否正确．解题时要引导学生与解一元一次方程的思路进行对比，有助于加强知识之间的前后联系，突出新知识的特点，并将原题与“x>a” 或“x<a” 

在师生共同回顾本节课所学内容的基础上，教师指出：在利用不等式的基本性质进行变形时，当不等式的两边都乘以(或除以)同一个字母，字母代表什么数是问题的关键，这决定了是用不等式基本性质2还是基本性质3，也就是不等号是否要改变方向的问题. 

板书设计 

不等式基本性质1  不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变． 

不等式基本性质2  不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变． 

不等式基本性质3  不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．