教学设计方案

题目

圆的面积(一)

年级学科

六年级数学

课型

信息技术与

学科整合课

授课教师

全超群

工作单位

廉江市良垌镇中心小学

教学目标

1.数学思考与问题解决：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

2.情感态度：在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。

3.知识技能：了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

教学重难点

关键

重点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

难点：让学生自主探索、合作交流中学会运用圆面积知识。

际的问题。

教学方法

操作、观察、猜想、合作交流、寻找规律

运用的

信息技术工具

硬件：多媒体平台

软件：ppt课件

教学设计思路

1．注重联系生活实际，开展探究性的数学活动。学生从认识直线图形发展到认识曲线图形是一次飞跃，但是从学生思维特点的角度看，六年级学生以抽象思维为主，已经具有了一定的逻辑思维能力，已经有了许多机会接触到数与计算、图形与几何等较为丰富的数学内容，已经具备了初步的归纳、类比、推理的数学经验，因此在教学中应注意联系现实生活，组织学生利用学具开展探究性的数学活动，注重知识的发现和探究过程，让学生从中获得学习数学的积极情感体验和感受数学的价值。2．运用转化思想，解决数学问题。在教学过程中，首先借助估算了解圆的面积的意义，再让学生利用学具进行操作，自主发现圆的面积与拼成的平行四边形的面积的关系，推导出圆的面积计算公式，降低了学习的难度；同时在教学中将“化曲为直”和转化的数学思想渗透到学生思维中，让学生注重知识的发现和探究的过程。

教学过程

设计意图

时间安排

一、创设情境

创设情境，提示问题课件演示：在草地上的一个木桩上用5米长的绳子拴着一只羊，想一想这只羊能吃到草的最大范围。学生观察并讨论，然后指名回答。预设生1：我发现羊能吃到草的一周刚好是一个圆。

二、自主探究

1．认识圆的面积。师：(出示一个圆片)圆的面积在哪里？请同学们拿出圆片，用手摸一摸，感受一下圆的面积，你想说什么？出示结语：圆所占平面的大小叫作圆的面积。2．估算圆的面积。(1)课件出示方格图(方格图中的正方形的边长为1米)，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。(2)指名反馈估算结果，并说明估算方法及依据。①我是根据方格图中的正方形来估算的，方格图的面积为10×10＝100(平方米)，圆里面的正方形的面积大约为50平方米，那么这个圆的面积大约在50～100平方米之间。②我是用数方格的方法来估算的。我把这个圆平均分成4份，其中一份大约为20平方米，那么这个圆的面积约为80平方米。师：同学们的估算很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆的面积的方法。3．积极动脑，讨论推导方法。回忆一下：我们以前学平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式时都是用什么方法推导出来的？引导学生回忆转化的数学思想方法。

三、拓展应用。

1．列式计算。

(1)半径为2米的圆的面积是多少平方米？

(2)直径为2米的圆的面积是多少平方米？

四、全课总结本节课，你学会了什么？你是用什么方法探究圆的面积计算公式的？怎样求圆的面积？

一、通过谈话、设疑，激起学生的求知欲，激发学生的学习兴趣，自然导入新课。探究新知，建构模型

二、巧设估算圆的面积这个环节，让学生对圆的面积获得十分鲜明的表象，让学生带着悬念去探究推导公式，与后面得出圆的面积计算公式的验证前后呼应，加深学生对圆的面积计算公式的理解和记忆

三、创设问题情境，启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。激起学生用旧知探究新知的兴趣，并明确转化的数学思想方法。

四、通过小组合作、探究学习等不同形式，调动学生的多种感官参与学习，发挥学生的主体作用，培养学生主动探究、互助合作的精神，让学生明确圆可以拼成近似的长方形，渗透化曲为直的方法。

五、学生已经掌握了圆的面积计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

8分

20分

10分

2分

板书设计

圆的面积(一)

平行四边形的面积＝底× 高

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圆的面积   　＝πr × r

即圆的面积S＝πr2