《比例的意义和比例的基本性质》教学设计

教学内容:本节课教学内容是人教版六年级下册第四单元P40、41页。

一、教材分析

《比例的意义和比例的基本性质》是人教版小学数学六年级下册的内容，比例的知识无论是在日常生活中，还是工农业、科技发展中都运用非常广泛。本节课内容是这个单元的第一、二课时，主要属于概念教学，为提高课堂容量，是把两课时内容在一节课解决的尝试，。也是为以后解比例、讲解正、反比例、用比例解决问题做准备，让学生初步接触函数的思想。

二、学情分析

本节课知识是在同学们学习了除法、分数、比等知识的基础上继续挖深学习，同学们有了很好的学习基础。日常生活中也经常遇到此类信息，知识来源于生活，实践于生活，所以同学们学习兴趣浓。课堂通过让学生自主观察、分析、猜想、概括、表达，充分发挥同学们的主观能动性，培养同学们的自主学习能力的同时，掌握本节课知识点。

学生学习该内容的困难点在于如何将自己所理解的知识点完整描述出来。

三、教学目标

根据新课标要求和教材特点，结合六年级同学的学情，可以确定以下目标：

（1）知识与技能：

 理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，理解比例的基本性质，认识比例的各部分名称。

（2）过程与方法：

 在自由探究过程中，潜移默化的理解比例的意义和基本性质，能正确的判断两个比是否组成比例。

（3）情感态度价值观

 培养学生进行初步观察、分析、猜想、概括、表达的能力，培养学生学习数学的兴趣。

四、教学过程

（一）速算导入。（口述）

比一比

（1）速答(简单计算)

（2）求比值【通过简单的课前计算，即激起学生学习激情，提高课堂学习气氛，同时又让学生初步回顾比值，为后面探究过程打下基础】

（二）自主探索，获取新知

1．学生自主探究能否将3、7、14、6、两个比号、一个等于号，组合成一个等式，并等式成立呢？ 小组合作，想一想，又能写出多少个这样的等式呢？小组汇报（8种）。【这个探究对少许学生来说难以想象，为了让班级所有学生参与进来，用到小组带动作用，这里设计为小组探究。】

2．提问：写出这些等式的依据是什么？（等式左右两个比比值相等）【引导同学们知道两个比的比值相等，就可以说两个比相等，为后面概括比例的意义作铺垫】

3．表扬学生不知不觉就写出了比例，让学生概括什么是比例？（学生多说，多表达）【在说的过程中，理清学生思路，锻炼学生的概括能力。及时发现学生问题，并解决的同时，让学生对比例左右两边的比相等加深印象。】

教师小结：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。

4．用字母表示比例：a:b=c:d     用分数的形式表示比例： =

并对比例组成部分命名：组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

5．与生活想联系，让同学们知道比例在我们生活中运用非常广泛，出示课本主题图，学生观察，人民大会堂、学校升旗台和教室的国旗有什么相同和不同的地方？（形状相同，大小不同）【联系生活，加深理解】

出示不同地点的国旗的长与宽的长度，你们能发现什么（长与宽的比值相等）？你能将它们组合成比例吗？

6．教师小结，我们中华人民共和国国旗的长与宽长度的比值是一定的，根据不同地方所需要不同大小的国旗，它们是根据标准尺寸“按比例”放大或缩小的。我们生活中还有很多情况运用到了该知识，出示图片（如售楼部房屋模型、岳阳市地图、螺丝设计图）。

让同学们说说生活中还有哪些方面运用了按比例放大或缩小的知识。

【让同学们知道，我们课堂学的知识在生活中随处可见，来源于生活，又运用到生活中去，让同学们发现数学的美，也为后面的比例尺学习作铺垫，同时以此为契机加入爱国教育，让同学们爱护国旗、红领巾。】

7．提问：我们观察观察组成比例的四个项，你能发现什么规律？（外项之积等于内项之积）这个规律就是我们比例的基本性质，请同学们概括比例的基本性质是什么？让学生多说。【锻炼孩子的概括表达能力的同时，加深学生对比例的性质理解。】

教师小结：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。用字母表示：ab=cd.

8．教师小结：比例的意义和比例的基本性质。

为后面判断两个比能否组成比例、解比例作铺垫，

（三）巩固练习

1.判断下面两个比能否组成比例：6:15和8:20 （分别用比例的意义和比例的基本性质判断）（通过判断题的形式，让学生会用比例的意义和基本性质解决问题，加深理解怎样的两个比能组成比例）

2.填空。（通过简单的填空题，让同学们回顾掌握今天所学知识点）

（1）一个比例，等号左边的比值和等号右边的比值一定是（          ）的。

（2）一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是    ，另一个外项是（    ）。

3.张师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件，写出张师傅昨天和今天所做零件个数的比和所用时间的比。这两个比能组成比例吗？为什么？

（目的让同学们认真审题，题目要求是哪两个量的比，培养同学们的良好的做题习惯，同时让同学们明白比值的含义，为学习正反比例作铺垫。）

4.思考： 你能把6m=8n改写成比例吗？最多能写几个？（这道题是发散性题目。是对本节课的一个升华，拓宽同学们的思路，利用比例的基本性质，加深对比例的理解。）

（四）、课堂小结

1.说一说这堂课你的收获。

2.布置作业。教材P43  T2  T3

附：教学板书

比例的意义和基本性质

比例的意义：a:b=c:d      =

                    比例的基本性质：ab=cd

五、教学反思

比例的意义和基本性质反思

本节课的设计初步想法是，大胆设计，将比例的第一节《比例的意义》与第二节《比例的性质》合二为一，加大课堂容量，让一部分“吃得饱”的同学能在课堂上把握时间，认真学习；让平常课堂“吃不饱”的同学课堂知识能收获更多。到底以怎样的方法能让孩子们循序渐进将比例的意义和比例的性质都自己探索出来呢?

教师“简简单单”教，学生“简简单单”学，将课堂交给学生。通过提问、自主学习、小组协作、练习等方法，在自由探究过程中，潜移默化的让学生理解比例的意义和基本性质，，同学们都自己探索并概括比例的意义是什么?比例的基本性质是什么?掌握组成比例的关键条件，认识比例的各部分名称。能正确的判断两个比是否组成比例。充分培养了学生进行初步观察、分析、猜想、概括、表达的能力，培养了学生学习数学的兴趣，课堂整体目标达到。

整堂课上下来，效果不错，但其中还是存在着些许不足：

（1）课堂上，重复了学生回答问题时的话语，显得课堂不干练，耽误部分课堂时间。导致最后一道思考题由于时间有限，未在课堂上讲解。

改进方法：高容量的课堂，在时间整体把握上要加强，语言精简。

（2）后进生问题，较少部分的后进生对课堂知识掌握不到位，做题时出现思维混乱。

改进方法：对于高容量课堂，后进生课堂知识掌握问题一直是一个要攻克的难题，如何在大容量的课堂让后进生能很好的掌握呢？加强关注，通过提问、练习等形式加强，鼓励多表达、多记录，重点关注后进面，通过第二课时的练习加以巩固。

六、案例研讨

本堂课充分发挥学生的主观能动性，课堂培养学生的自主学习能力，取得了较好的效果。加大课堂容量能让一部分平常课堂“吃不饱”的同学吃饱，这是课堂亮点，但对于部分后进生，加大课堂容量后，更难掌握课堂知识，对于这个问题如何解决？

首先课堂能否加大容量应先从两个方面考虑：

1.    班级学生整体情况，做好预设能否让班级百分之八十五的学生完全掌握；

2.    课时内容选取，加大课堂容量能否达到教学目的。

满足这两个方面后，才能去考虑加大容量问题，不能为了加大而加大，应从实际情况出发。

对于加大课堂容量后产生的少许后进生，应加以课后辅导，并通过第二课时的练习加以巩固提升。更重要的课堂培养学生良好的学习习惯和自主学习能力。

教师简介:郭浩，男，弘毅南湖小学数学老师，有多年带毕业班经验，课堂重视学生的思维培养及能力训练，充分培养学生的自主学习能力，将课堂交给同学。曾获得2018年一师一优课一等奖、2019年楼区先进工作者、2020年获湖南省论文一等奖、2020年校级优秀教师，在后阶段的教学中，也将继续向名师学习，提升自我。