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“轴对称（第一课时）”的教学设计

姓名：宓楠   学校：华东师范大学第二附属中学乐东黄流中学   年级：八年级

【教材分析】

本节内容是义务教育教科书人教版数学八年级上册第十三章的第一节第一课时，学生在掌握全等三角形的基础上，进一步学习轴对称，为下一节等腰三角形的学习作必要的准备。轴对称概念的生成需要引导学生从操作入手，结合直观想象抽象出数学概念。数学抽象和直观想象正好是六大数学核心素养中的两个方面。因此，这一节课无论在知识上，还是对学生核心素养的培养上，都起着十分重要的作用。

【学情分析】

学生在小学时已学过轴对称图形，能识别简单的轴对称图形与对称轴。自然界和日常生活中具有轴对称性质的许多事物也为学生的认知奠定了基础。通过具体情境贴近学生生活，让学生在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化。

【教学目标】

一、知识与技能：

1、理解轴对称图形，两个图形关于某直线对称的概念。

2、了解轴对称图形的对称轴，两个图形关于某直线对称的对称轴、对应点。

3、了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。

二、过程与方法：

1、通过动手实践操作，进一步认识几何图形的本质特征。

2、通过学习轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系，进一步发展学生抽象概括的能力。

三、情感与态度：通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习，激发学生学习欲望，主动参与数学学习活动，培养学生的动手能力和剪纸艺术情怀，培养学生要珍惜和平的时光，热爱学习，从而对学生进行教育。

【教学重难点】

1、教学重点：轴对称图形和两个图形成轴对称的概念。

2、教学难点：轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系。

【教学环节及设计意图】

一、课前预热

二人对弈问题：两人坐在一张长方形桌子旁，相继轮流在桌子上放入同样大小的硬币．条件是硬币一定要平放在桌子上，后放的硬币不能压在先放的硬币上，直到桌子上再也放不下一枚硬币为止．谁放入了最后一枚硬币谁获胜．问：先放的人有没有必定取胜的策略？（请一位同学上台来进行分享）

【设计意图】：通过走近数学史来深入了解数学在实际生活中的重要性，以这样的方式还能引发学生对学习数学的兴趣，同时为整节课埋下伏笔，引人入胜的感觉。

二、讲授新课

1、 让学生动手做一做：  把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，观察得到的图案，你能发现它们有什么共同的特征吗？（剪完后让学生展示自己的作品）

2、得出轴对称图形的概念

定义：如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。（跟学生强调对称轴是一条直线，一般画成虚线）

【设计意图】：通过实际操作，培养学生的动手能力和一种剪纸情怀和爱国情怀，同时让学生真切地感受对称之美，并在折叠过程中去探究这些图案的共同特征，印象深刻，这样得到轴对称图形的定义比较顺其自然。

思考：是不是所有的轴对称图形都只有一条对称轴？（学生讨论，举出反例）

老师补充说明圆的对称轴都是经过圆心的直线。

问:能否举出实际生活中轴对称图形的例子？（学生交流，举手回答问题）

3、思考：得出成轴对称的定义（学生对上面的图的共同特征进行分析，举手回答）

 定义：像这样，把一个图形沿着某一直线折叠，如果它能与另外一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称。这条直线就叫做对称轴。折叠后的重合点是对应点，叫做对称点。

这里借助于几何画板的动态演示，让学生感受折叠的过程以及对称点的位置。

 教师补充说明这是成轴对称是关于两个图形的一种特殊的位置关系。

【设计意图】：利用几何画板直观感受动态过程，学生对概念的理解更清晰。

问:能否举出实际生活中成轴对称的例子？（学生交流，举手回答问题）

4、概括分析:能否举出实际生活中轴对称图形的例子？（学生交流，举手回答问题，集思广益）

区别：轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形;成轴对称是指两个图形的位置关系。

联系：把轴对称图形沿着对称轴一分为二，分成两个图形，这两个图形关于这条对称轴就对称了。把成轴对称的两个图形合二为一，看成一个整体，这个整体就是一个轴对称图形。（教师通过实物展示这个过程，让学生印象更深刻）