《环形的面积》教学设计
发布者：符丽霞 所属单位：陵水县隆广镇丹录小学 发布时间：2016-09-30 浏览数：0
《环形的面积》教学设计
授课教师：符丽霞 授课班级：六（1）班
教学内容：
义务教育课标版六年级上册P68－69《圆环的面积》例2及相关练习。
教学目标：
1、会运用圆面积的计算公式解答一些简单的实际问题。
2、通过操作活动与生活实物认识环形，理解并掌握计算环形面积的方法。
3、进一步应用圆面积公式解决一些和生活相关的实际问题，进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值， 提高学习数学的兴趣。
教学重点：
掌握计算环形面积的方法。
教学难点：
会计算类似的组合图形的面积。
教学具准备：
多媒体课件，圆形纸片两个，剪刀，圆规
教学过程：
一、引入
1、提问： 上节课我们学习了圆的面积计算公式用字母表示是怎么样的？
（圆的面积的计算公式是：S＝πr2 ）
2、今天这节课我们就用学到的圆面积计算公式来解决问题。
（出示课题：圆的面积（二）----环形的面积）
3、活动：
师：请同桌合作，把两个不同的圆组合起来，可以组成一个怎样的图形呢？试一试。
（1）学生展示，老师展示。
（2）课件出示：同心圆、不同心圆、外切圆、相交圆四种情况的组合图）
二、探究新知
探究1：观察同心圆，认识环形特征。
1、观察同心圆，它是怎么样组合而成的？这两个圆有什么共同特点呢？
（它是由两个圆组合而成的， 这两个圆是同一个圆心。）
2、提问：在生活中你们见过环形吗？请学生说一说。
3、媒体出示生活中的圆环实物图。
4、像这样的环形的面积怎样求呢？我们继续来研究。
探究2：自主探究，掌握环形的计算方法。
1、 谁能说说怎样求圆环的面积？同桌间说说你的想法。
2、 师操作演示：引导学生观察从大圆里剪出小圆得到环形的过程。再想想求圆环面积的方法。
3、提示：求环形面积实际就是求大小两个圆面积的差。
环形的面积就是用大圆面积减去小圆的面积
（1）板书：环形的面积=大圆的面积－小圆的面积
S＝πR2 -πr2
或 S＝π×（R2 -r2 ）
（ 引导读作：用圆周率乘大圆半径与小圆半径平方的差。）
（2）齐读环形的面积计算公式后自己背记。
4、知识的运用
出示例2：光盘的银色部分是个圆环，
内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。
圆环的面积是多少？
2、指名学生到黑板板演，并说明解法的依据。
3、方法展示与讲评
预设方法一： 圆环的面积=用大圆面积－小圆的面积
3.14×62―3.14×22
=3.14×36－3.14×4
=113.04－12.56
=100.48 （平方厘米）
预设方法二：用圆周率乘大圆半径与小圆半径平方的差。
3.14×（62－22）
=3.14×（36－4）
=3.14×32
=100.48(平方厘米)
4、小结：环形的面积是用大圆的面积减去小圆的面积。
三、基础练习
1、计算下面图形涂色部分的面积。
R＝4厘米， r＝2厘米。
2、一个圆形环岛的直径是50m， 中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？ （课本P68做一做第2题）
3、计算下面图形涂色部分的面积。
R＝0.8米，r＝0.6米。
四、拓展练习
媒体出示以上组合图形，请同学们先观察再，想一想：
（1）这几个平面图是不是环形？
（2）阴影部分的面积应该怎么计算？与环形面积的计算方法比较有什么相同的地方？
五、课堂小结
今天这节课你有什么收获呢？
六、作业
课本P72 练习十五第5、6、7题。
附板书：
圆的面积：S＝πr2
环形的面积=大圆的面积－小圆的面积
S=πR2－πr2
或 S=π×（R2－r2）
例2： 
求圆环的面积是多少？
