7.1二元一次方程组和它的解

教学目标

1.知识与技能

（1）使学生了解二元一次方程、二元一次方程组的概念。

（2）使学生了解二元一次方程、二元一次方程组的解的含义，会检验一对数是不是它们的解。

2.过程与方法

通过引例的教学，使学生进一步运用用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性。

3.情感态度与价值观

选用与学生关系密切的趣味性问题来引入二元一次方程组、激发学生的兴趣。

教学重点

1、了解二元一次方程，二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数量是否是某个二元一次方程组的解。

教学难点

2、了解二元一次方程组的解的含义

教学过程

一、复习引入

什么叫一元一次方程？什么叫一元一次方程的解？

二、探索新知

1.创设问题情境

〖用多媒体显示足球比赛的图片〗，然后提出问题：

问题：暑假里，《新晚报》组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，勇士队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分。那么勇士队胜了几场？又平了几场呢？

（由学生选择算术法或列一元一次方程来解）

（1）提问：既然是求两个未知量，那么能不能同时设两个未知数来求呢？

（2）让学生在空格中填入数字或式子

	胜	平	合计
场数	x	y
得分

（3）根据填表结果，让学生列出方程：

 x+y=7   ①

3x+y=17   ②

     2.探索方程特点

     提问：(1)它 是一元一 方程吗?  (2)这两个方程有无共同特点?  (3)它们和一元一次方程有何区别？

（学生分组讨论，然后各组交流）

特点：①含有两个未知数；

     ②未知数的次数是1；

     ③是整式方程。

和一元一次方程的区别：比一元一次方程多1个未知数，其余相同。

3.归纳、概括二元一次方程的概念

提问：

（1）你能类比一元一次方程并给上面同一类的方程起个名称吗？

（2）根据以上讨论的结果，你能给二元一次方程下个定义吗？

让学生发表意见，互相补充，归纳为：

含有两个未知数，并且未知数的次数都是1的整式方程叫二元一次方程。

提醒：判断一个方程是不是二元一次方程，必须按“三个特点”来判断。

4.想一想

下列方程哪些是二元一次方程

（1）  x-y=2xy         ( 2 ) 3(x+y)-3(x-y)=1    

 ( 3 ) 2x²-x+1=0     ( 4 ) 5x+3y=7

5.二元一次方程组及它的解的概念

     （1）议一议

      x+y=7     ①

      3x+y=17   ②

在上面的两个方程中的X的含义相同吗？Y呢？

（2）归纳二元一次方程组的定义

（3）想一想，下列方程组中是二元一次方程组的有（　　　　　）？

①         ②

③    ④

（4）探究

满足方程且符合实际意义的x，y的值有哪些？

x	0	1	2	3	4	5	6	7
y	7	6	5	4	3	2	1	0

从中你体会到二元一次方程有      个解。

上表中哪对x ,y的值是方程 的解？

   一般地，使二元一次方程组中两个方程的左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。

6.想一想

（1）1、下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？

①              ②

③            ④

（2）2、已知    是方程 2x - 4y +3a = 3

一个解，则  a =      ；

（3）3、二元一次方程组

的解是？

①            ②    

 ③           ④

三、巩固练习

   教科书第24页“问题2”。

四、小结

1.通过本节课的学习，你学到了哪些知识？

2.你还存在哪些问题需要帮助解决？

五、作业布置

    教科书第24页习题7.1   1.2