《相似三角形的判定（1）》教学设计

新村初级中学    李祖智

一、教学目标

1、知识与能力:初步掌握两个三角形相似的判定条件，能够运用三角形相似的条件解决简单的问题．

2、过程与方法:经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力，以及动手、动脑、手脑协调一致的习惯．

     3、情感态度与价值观：发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识，体会数学思维的价值．

二、教学重难点

1、重点：掌握有两个角相等的相似三角形判定定理．

2、难点：应用三角形相似的判定定理．

三、教法：合作交流探究

四、学法：练习、讨论、归纳等方法

五、教具：多媒体、三角板

六、教学过程

（一）、创设情境、激趣导入

1）什么叫相似三角形

2）两个三角形相似，必须满足什么条件？

3）若给定两个三角形,你有什么办法来判断它们是否相似?

方法1：通过定义。

方法2：通过平行线。

（二）、提出问题、探索新知

1．观察一对三角板，发现了什么？

2．教师活动：要求学生完成课本P65探索．

    学生活动：先独立完成试一试，然后和其他同学比较一下，其结果是否相同，感悟其结果．

教师引导：让学生发现“两角对应相等的两个三角形相似”．

3．探究： 让生思考如何用所学知识证明呢？

4.得出新知，

    相似三角形的判定定理1：有两角对应相等的两个三角形相似。（符号语言）

如何证明？

5. 思考：如果两个三角形仅有一对角对应相等的，那么它们是否一定相似？

一、 合作交流、尝试练习

例1、如下图所示，在两个直角三角形△ABC和△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，∠A＝∠A′判断这两个三角形是否相似。

例2：如图，△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，试说明△ADE∽△EFC.

证明：（略）

（三）、联系实际、应用拓展

1、判断题：
⑴所有的等腰三角形都相似。                    （     ）
⑵所有的等腰直角三角形都相似 。               （     ）
⑶所有的等边三角形都相似。                    （     ）
⑷所有的直角三角形都相似。                    （     ）
⑸有一个角是120°的两个等腰三角形相似         （     ）
⑹有一个角是80 °的两个等腰三角形相似          (      )

2、下列图形中两个三角形是否相似？

 3、找出下图中所有的相似三角形 。

（四）、归纳小结、巩固练习

1．本节课你学到了哪些知识？

相似三角形的判定定理1：有两角对应相等的两个三角形相似。（符号语言）

2.书67页练习1、2

（五）、作业布置

1、 书75页习题1（2）、3、4（1）

2、练习册45-46

七、板书设计

23.3.2 相似三角形的判定（一）

引入       相似三角形的判定定理1：           例1

 有两角对应相等的两个三角形相似。   例2