《锐角三角函数—正弦》（新华东师大版九下）指导方案

海南陵水思源实验学校  陈全志 电话 18289212056

一、教学目标

知识技能： 通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值，引出正弦概念。

教学思考： 经历“直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值固定”这一事实，发展学生的形象思维，培养学生从特殊到一般的演绎推理能力。

解决问题：在直角三角形中，初步建立边、角关系，初步了解解决三角形问题的新途径。

情感态度：使学生体验数学活动中充满着探究与创造，并使之能积极参与数学学习活动。

二、教学重点

 理解正弦的概念，并能根据概念进行正确计算。

三、教学难点

 概念的灵活运用

四、教学模式  

三学一反思的教学模式

五、教学过程

（一） 导学

1、播放“比萨斜塔”视频资料，引出课题：锐角三角函数—正弦。

2、让学生明确本节课的教学内容，要求及学习方法。

（1）教学内容：锐角三角函数—正弦。

（2）学习目的：通过比较分析，得出直角三角形锐角固定时，它的对边与斜板的比值是固定值这一事实，从而认识正弦的概念；会利用正弦进行有关计算，能独立完成课堂检测。

（3）学习方法：阅读课本，完成自学参考提纲；会利用手中的三角板进行比较分析和归纳；与小组其他同学合作交流，深入探究问题。

（二）自学

Ⅰ、学生阅读课本P74—76页，完成自学参考提纲。

ⅰ、 在课本74页问题中，若使出水口的高度为50m，则准备的水管长为_____m。

ⅱ、 在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么这个角的对边与斜边的比值都等于____，是一个固定值。

ⅲ、 在一个直角三角形中，如果一个锐角等于45°，那么，这个角的对边与斜边的比值都等于_____，也是一个固定值。

ⅳ、 在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，

∠A=∠A′，那么  有什么关系？证明你的结论。

由（4）可得，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的______与______的比值都是一个固定值。

ⅴ、 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，把锐角A的_____边与_____边的比叫做∠A的正弦，记作______。sinA= =   sinB= =      

若∠A=30°，则有sinA=sin30°=_______。

若∠A=45°，则有sinA=sin45°=_______。

ⅵ、 判断对错

（1）如图(1)：∠ACB=90°。

①sinA=  （   ）

 ②sinB=  （   ）

③sinA=0.6 m （   ）

 ④sinB=0.8   （   ）

（2）如图2：sinA= （   ）

Ⅱ、教师指导学生自学，小组合作，交流。

Ⅲ、多媒体课件强化复习提纲，板书正弦概念。

三 研学

1、多媒体展示例1，教师学生共同完成。

例1：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，

求sinA和 sinB的值。

2、多媒体展示例2，教师指导，师生共同完成。

例2：如图，在△ABC中，AB=AC=5，sinB=

求在△ABC的面积。

四 反思

（一）学生独立完成课堂检测题，师生评讲订正。（最后将做对的题目前

☆涂成红色，看谁的☆最多！）

1、（☆☆）三角形在正方形网格中的位置如图所示，则sinα的值是

（   ）

A、      B、        C、       D、

               

    1题图                           2题图

2、（☆☆）在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=,则边AC的长是（  ）

A、     B、3         C、       D、

3、(☆☆☆)如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB=10，BC=6，则

sin∠BAC=_____；sin∠ADC=______。

                                                                            

               3题图                          4题图

4、(☆☆☆)如图，△ABC中，已知sinB= ，AB=6，AC=5，求sinC的值。

（二）回顾反思与小结

1、我今天学习力新知识：___________________（课题）

2、我知道了：

①直角三角形中，当锐角一定时，它的________边和______边的_______是一个固定值。

②如图，Rt△ABC中，∠C=90°， sinA= =  , sinB= =              ③sin30°=_______，sin45°=________。

3、我会利用_______三角形求一个锐角的正弦值，

并会利用正弦值求线段的长。

4、我知道，比萨斜塔（1972年时）的倾斜角∠BAC的正弦可以表示为_________。

5、我还发现_____________________________________________________。

6、我是___________星级数学能手，我__________（真棒，有进步，还要努力）。

7、我们小组今天的表现_________（很满意，满意或不满意）

六、板书设计

锐角三角函数—正弦
定义 _____________________________ _____________________________ _____________________________	板演 _______________________________ _______________________________ ________________________________