锐角三角函数—正弦》（华东师大版）说课稿

教材地位与学情分析

1、教材地位与作用

锐角三角函数是一种超越函数，他的自变量是锐角，函数值是直角三角形中的比值，他建立了锐角与比值之间的一一对应关系，通过本章的学习，可以使学生对函数的定义域、值域更有进一步的认识，对为高中阶段进一步学习三角学打下坚实的基础，而正弦函数又是锐角三角函数的一个代表，它为后面研究余弦函数和正切函数提供思想和方法上的引导，因此我们应重视本节课的学习，为后面的学习打好基础。

2、学情分析

本班学生数学基础较好，有大部分同学（尤其是小组长）学习能力强，能积极参与探究学习和合作交流。但也有部分学生基础较差，主动性、积极性不够，这需要教学时多加关注。

教材任务分析

教 学 目 的	知识技能	1.通过探究使学生知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值，引出正弦概念。
	教学思考	经历“直角三角形的锐角固定时它的对边与斜边”这一事实，发展学生的形象思维，培养学生的特殊到一般的演绎推荐能力。
	解决问题	在直角三角形中，初步建立边、角关系，初步了解解决三角形问题的新途径。
	情感态度	使学生体验数学活动中充满着探究与创造，并使之能积极参与数学学习活动。
重点	理解正弦的概念，并能根据概念进行正确计算。
难点	概念的灵活运用

【根据以上分析及学生特点，我结合洋思中学“先学后教，当堂训练”的教学方法、异步教学法、探究式教学法，建构“三学一反思”的教学模式组织本节课的教学。】

教学流程安排

活动流程	活动内容和目的
导学	创设情境，播放“比萨斜塔”视频资料，引出课题，并让学生明确学习目的和方法
自学	自学课本74—76页，探究当锐角固定时，对边与斜边的比值是固定值，进而认识正弦，理解正弦的概念。
研学	完成课本例1及补充例2，使学生能运用正弦进行有关计算。
反思	课堂评价与小结。

教学过程设计

一、导学

1、播放“比萨斜塔”视频资料，引出课题：锐角三角函数—正弦。

2、让学生明确本节课的教学内容，要求及学习方法。

（1）教学内容：锐角三角函数—正弦。

（2）学习目的：通过比较分析，得出直角三角形锐角固定时，它的对边与斜板的比值是固定值这一事实，从而认识争先的概念；会利用正弦进行有关计算，能独立完成课堂检测。

（3）学习方法：阅读课本，完成自学参考提纲；会利用手中的三角板进行比较分析和归纳；与小组其他同学合作交流，深入探究问题。

【设计题意：激发学生兴趣，明确学习目标与方法】

二、自学

（一）学生阅读课本P74—76页，完成自学参考提纲。

1、在课本74页问题中，若使出水口的高度为50m，则准备的水管长为_____m。

2、在一个直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么这个角的对边与斜边的比值都等于____，是一个固定值。

３、在一个直角三角形中，如果一个锐角等于45°，那么

这个角的对边与斜边的比值都等于_____，也是一个固定值。

４、在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，

∠A=∠A′，那么  有什么关系？证明你的结论。

由4可得，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，

不管三角形的大小如何，∠A的______与______的比值都

是一个固定值。

【设计题意：让学生初步认识直角三角形的一个锐角与这个锐角的对边与斜边的比值构成函数关系。】

5、如图，在Rt△ABC中，∠C′=90°，把锐角A的_____边与_____边的比叫做∠A的正弦，记作______。

sinA=       =

sinB=       =

若∠A=30°，则有sinA=sin30°=_______。

若∠A=45°，则有sinA=sin45°=_______。

【设计题意：理解正弦函数的概念】

6、判断对错

（1）如图：∠ACB=90°。①sinA=       （   ）

 ②sinB=      （   ）③sinA=    m（   ）  ④sinB=    （   ）

（2）如图：sinA=       （   ）

【设计题意：进一步理解正弦的概念，形成正强化】

（二）教师指导学生自学，小组合作，交流。

（三）多媒体课件强化复习提纲，板书正弦概念。

【设计题意：依据学情，加深对正弦的理解】

三、研学

1、多媒体展示例1，教师学生共同完成。

例1：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，

求sinA和 sinB的值。

【设计题意：进一步理解正弦的概念，会求一个角的正弦值】

2、多媒体展示例2，教师指导，师生共同完成。

例2：如图，在△ABC中，AB=AC=5，sinB=

求在△ABC的面积。

【设计题意：让学生知道通过作垂线，构造直角三角形，从而运用正弦的定义求线段长】

四、反思

（一）学生独立完成课堂检测题，师生评讲订正。（最后将做对的题目前

☆涂成红色，看谁的☆最多！）

1、（☆☆）三角形在正方形网格中的位置如图所示，则sinα的值是

（   ）

A、      B、        C、       D、

2、（☆☆）在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sin=

3、(☆☆☆)如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB=10，BC=6，则sin∠BAC=_____；sin∠ADC=______。

4、(☆☆☆)如图，△ABC中，已知sinB=      ，AB=6，AC=5，求sinC的值。

【设计题意：让学生在理解知识的前提下形成数学能力，在落实的过程中纠正新出现的新问题。同时，通过正弦与网络、圆、坐标系等知识的结合，抓住重点，突破难点，加深学生思维的广度和深度。通过星级评定激发学生的学习兴趣。】

（二）回顾反思与小结

1、我今天学习力新知识：___________________（课题）

2、我知道了：

①直角三角形中，当锐角一定时，它的________边和______边的_______是一个固定值。

②如图，Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=            ，sinB=

③sin30°=_______，sin45°=________。

3、我会利用_______三角形求一个锐角的正弦值，

并会利用正弦值求线段的长。

4、我知道，比萨斜塔（1972年时）的倾斜角∠BAC的正弦可以表示为_________。

5、我还发现_____________________________________________________。

6、我是___________星级数学能手，我__________（真棒，有进步，还要努力）。

7、我们小组今天的表现_________（很满意，满意或不满意）

【设计题意：在小结所学知识的同时，形成良好的学习习惯，为逐步提高数学素养提供机会。】

板书设计

锐角三角函数—正弦
定义 _____________________________ _____________________________ _____________________________	板演 _______________________________ _______________________________ ________________________________

板书设计

本节课成功之处：

1、综合运用探究式教学法、异步教学法，结合洋思中学先学后教、当堂训练的教学方法，构建“三学一反思”的教学模式，体现了学生为主题，教师为主导的新课程教学理念，符合数学教学规律。

2、通过视频，学生星级评定、表扬鼓励等方式，调动学生学习兴趣，积极参与学习探究、问题研讨、合作交流、口头表达、演板操作等教学活动。

3、自学提纲与课堂检测题的设计中体现了坡度，先易后难，及面向全体，又体现了思维的广度和深度。

不足之处：

1、应该利用“几何画板”诠释角度的变化带来比值的变化，进一步加深对“函数（比值）”和“自变量（角度）”的理解。

2、时间分配要调整，压缩“自学”、“导学”阶段的时间，以免“反思”时间不够。

3、一些细节还值得推敲。