§18.3.1一次函数

学习目标： 1.通过实际问题，使学生感受一次函数、正比例函数的特点。

           2、理解一次函数、正比例函数的特征。

学习重点：理解一次函数、正比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式

学习难点：理解一次函数、正比例函数的概念。

一、知识回顾：（学生独立完成后互相对正）：

1、小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有50元，从现在起每个月节存12元．试写出小张的存款数M与从现在开始的月份数x之间的函数关系式  （x为正整数）

2、小红每天做5道数学课外练习，试写出小红所做题目的总数y和练习天数x之间的函数关系式（x为正整数）

3、仓库内原有粉笔400盒,如果每个星期领出36盒,求仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式 

4、容积为30m³的水池中已有水10m，现在以5m³/分钟的速度向水池注水，写出水池中水的容积y（m³）与注水时间x（分钟）之间的函数关系式 

5、写出多边形的内角和S（度）与它的边数n的函数关系式 ，自变量n可取哪些数值？为正整数    

6：小明暑假第一次去北京．汽车驶上A地的高速公路后，小明观察里程碑，发现汽车的平均速度是95千米/时．已知A地直达北京的高速公路全程570千米，小明想知道汽车从A地驶出后，距北京的路程S（千米）和汽车在高速公路上行驶的时间t（小时）有什么关系，你能告诉他吗？

二：新知自学：（学生独立完成后，互相对正）

观察上面所列的七个函数关系式，

（1）你能找出他们的共同点或者特征吗？跟你的组员交流一下。

  ①未知数的次数为1  ②未知数前面的系数不为0 ③因变量=常数×自变量+常数

（2）如果自变量用x表示，函数用y表示，你能用一个式子来表示这些特征吗？

          （k≠0,k,b为常数）

自学：请自行阅读课文P40，了解相关的概念，并完成下面的练习：

（1）如果y是a的一次函数，则y与a之间的函数关系式可表示为（k≠0）

（2）如果m是n的正比例函数，则m与n之间的函数关系式可表示为（k≠0）

（3）请写出一个正比例函数 ， 一个一次函数

三、探究、合作、展示：

1、判断正误：（1）一次函数是正比例函数；（×）    (2)正比例函数是一次函数；（√）   

 (3) x＋2y＝5是一次函数；（√）　　　(4) 2y－x=0是正比例函数．（√）

2、下列说法不正确的是（D）

  A．一次函数不一定是正比例函数。　　B．不是一次函数就一定不是正比例函数。

C．正比例函数是特殊的一次函数。　　D．不是正比例函数就一定不是一次函数。

3、下列函数中一次函数的个数为（B）

    ①y=2x；②y=3+4x；③y=；④y=ax（a≠0的常数）；⑤xy=3；⑥2x+3y-1=0；

A．3个    B 4个        C  5个       D 6个

四、巩固训练（学生独立完成后互相讲解）

 1、若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足的条件是m≠2

2、当m=0时，函数 是一次函数。

3、关于x的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m应取_1__。

4、已知函数y=，当m取什么值时，y是x的一次函数？当m取什么值时，y是x的正比例函数。

五、拓展提高：

1、函数：①y=-2x+3；②x+y=1；③xy=1；④y=+1；⑤y=x+1；⑥y=0.5x中，属一次函数的有       ，属正比例函数的有         （只填序号）

2、当m=    时，y=是一次函数。  

3、请写出一个正比例函数，且x=2时，y=－6               

请写出一个一次函数，且x=－6时，y=2                 

4、已知地面温度是20℃，如果从地面开始每升高1km，气温下降6，那么t（℃）与海拔高度h（km）的函数关系式是                 

5、已知y与成正比例，当时，．⑴ 写出y与x之间的函数关系式；⑵ y与x之间是什么函数关系；⑶ 求x=2.5时，y的值

六、课堂小结

 1 本节课你有哪些收获？存在哪些困惑？请大胆的说出来

 2 我们学习了用描点法画函数的图像，你能否画出一次函数的图像呢？那么一次函数的图像又是怎样的？

七、布置作业

  习题18.3的第1,2题