《轴对称和轴对称图形》教学设计

一、教学目标：

    1、知识与技能目标:

    ①在丰富的现实情境中,经历观察生活中的轴对称图案,探索轴对称及轴对称图形的共同特点等活动,进一步发展空间观点。

    ②通过丰富的生活实例认识轴对称,能够识别简单的轴对称图形及轴对称。

    2、过程与方法目标:

    ①通过认真观察,学会用自己的语言描述轴对称的共同特征。

    ②鼓励学生从自己的生活经验出发举出符合轴对称特征的物体。

    3、情感与态度目标

    ①欣赏现实生活中的轴对称,体会轴对称在藏族现实生活中的广泛应用和它的丰富文化价值。

    ②欣赏生活中的对称美,增强审美情趣。

二、教学重点：

    了解轴对称图形和轴对称的概念,并能简单识别。

三、教学难点：

能正确地区分轴对称图形和轴对称。

四、学情分析

本章是《新课程标准》中规定的图形与变换中重要的内容。这节课是在学生学习了全等三角形的基础上来学习的，前面全等三角形的概念和三角形的平移、翻转和旋转运动为这节课奠定了基础。学生能够通过欣赏、探索生活中的轴对称,培养学生的审美观、归纳总结的能力,激发学生学数学的兴趣。本节课的学习又为以后学习中心对称作了铺垫。

五、学习特点：

学生为昌都县一中八年级（1）班的学生，学生全部来自农牧区，学生基础差，空间思维差，对新知识接受慢，但学生对新知识充满渴望。班内两极分化现象明显。对于本节课班内学生大部分都会画画，这是学生在家建房子和画唐卡积累的，所以也为本节课的学习打下了基础。

五、教学方法：

观察法，操作法，探究法，多媒体教学法。

六、教学准备：

1、学生准备：墨水,纸,剪刀。

2、教师准备：课件。

七、教学环境：

多媒体教室

八、教学过程：

    根据本课特点,教学过程分为五大步:

    第一步: “赏”对称，激趣引入

    让学生观察多媒体课件中的图片，在看图片之前,师提醒:观察这些图片形状是怎么样的?他们有什么共同的特性?

    学生欣赏后异口同声地回答:它们是对称图形

    师:什么样的对称?

    预习的同学回答:轴对称

    师:这就是我们这一节课所要研究的内容。

    【设计意图:通过丰富的轴对称图形与轴对称的实例,让学生欣赏并体会轴对称,发展学生的审美能力、鉴赏能力,更激发了学习数学的兴趣】

    第二步: “玩”对称，体悟特征

    师生活动一:                                                                                                                  

    师:把一张纸对折,然后从折叠处剪出一个图形,想一想:展开后会是什么样的图形?位于折痕两侧的图案有什么关系?

    (学生分组活动,合作交流后选代表回答实验成果)

    生一:我们得到了一个美丽的图形:珊瑚珠（藏饰）,它有对称美

    生二:我们得到的是藏族房屋上的雕花（藏族学生都有绘画的功底）,它们是对称的

    生三:我们得到的是轴对称图形,位于折痕两部分的图案能够完全重合

    师:你们的发现真是了不起啊!那么你们能说说什么样的图形是轴对称图形?

    生一:能够完全重合的图形是轴对称图形

    生二:不对,应该是沿着一条直线折叠后能完全重合的图形才是轴对称图形

    师:很好,那么重合的点就是对称点,这条直线就是对称轴。(动画演示得出轴对称图形的概念

    【设计意图:《新课程标准》强调,动手实践,自主探索与合作交流是学生进行有效的数学学习活动的重要方式。教学中要鼓励每个学生亲自实践,积极思考,体会活动的乐趣,在乐学的氛围中,培养学生动手能力,并学会且应用新知。】

    找一找 :尽可能多的从你周围的环境中找出轴对称的 物体和建筑物

    学生畅所欲言……

    (师提示从天上飞的,地上跑的,水里游的,还有已经学过了哪些简单的图形,数字,字母……)

    生:我觉得平行四边形是一个轴对称图形,因为如果将平行四边形剪拼成一个长方形的话,长方形肯定是一个轴对称图形。

    师:哦,这是他的想法。

    生:我觉得平行四边形不是一个轴对称图形,因为它无论怎么对折,两边都无法重合,所以我认为不是。

    师:鼓励这位同学提出的不同意见，并表示赞赏，不过并不表示我赞成你的意见,只是你为我们的课堂创造出了不同的声音。(继而面向全体同学)两种不同的声音,你更倾向于哪种观点?(学生纷纷举手表决,各有一部分学生赞成其中的一种观点)来,认为它不是轴对称图形的一方,先亮出自己的观点。

    生:我们组将这个平行四边形对折后,发现无论怎么对折,两边都无法重合,所以它不是一个轴对称图形。

    师:有道理,反方谁来?

    生:我们组将这个平行四边形剪拼成一个长方形,而长方形显然对折后两边完全重合,所以我们认为它是一个轴对称图形。

    师:听起来好象也有道理。

    生:我们反对。因为在刚才的学习中,我们知道判断一个图形是不是轴对称图形,关键是看对折后两边能否完全重合,而这个图形对折后显然无法重合。

    生(补充)而且你们将这个图形剪拼后,已经改变了这个图形的形状和性质,所以我们认为它原本不是一个轴对称图形。

    师:(回到赞成"是的"一方)听了对方的阐述,再结合我们一开始探讨轴对称图形时的要求,你现在的观点是--

    生:(沉默一会儿后)现在我也同意这个平行四边形不是轴对称图形了。

    师:(微笑着)赞扬这位同学对正确知识的接受【设计意图:通过练习对所学的知识及时巩固,有利于知识的内化,同时让学生感受数学就在身边,对数学产生亲切感】

    请你来判断:观察课件上的图形是不是轴对称图形,有几条对称轴?

    学生独立思考后回答

    师生活动二:折纸印墨迹

    (学生分组完成实验)

    师提出问题1:你发现折痕两边的墨迹形状一样吗?为什么?

    问题2:两边墨迹的位置与折痕有什么关系?

    (让学生充分观察、讨论和交流,并指名汇报):

    生1:我们组发现两边的墨迹形状一样,因为它们折过去能完全重合。

    生2:我们组的发现和他们一样。

    生3:两边的墨迹关于折痕成对称。

    生4:我想补充的是两边的墨迹是关于折痕成轴对称。

    师:同学们观察的真仔细啊!那你们能说说究竟什么样的两个图形成轴对称?

    生1:一个图形和另一个图形能完全重合,这两个图形是成轴对称。

    生2:我不同意他的观点,应该是一个图形沿着某条直线折叠,如果它能和另一个图形重合,那么称这两个图形关于这条直线对称。

    师:你真是太聪明了!

    (动画演示,师生共同总结出轴对称、对称轴及对称点的概念,)

    (课件展示练习,学生独立思考后回答)

    第三步:“比”对称，提升认识

    师:通过刚才的学习,你们能说说轴对称与轴对称图形是一回事吗?

    生齐答:不是

    师:那谁能说说它们的关系呢?

    (见学生面有难色,让学生先思考交流)

    生1:轴对称是两个图形,轴对称图形是一个

    师:说的好,谁还想说?

    生:它们都是沿着一条直线折过去的,并且能重合。

    生:如果把成轴对称的2个图形看成一个整体,就是一个轴对称图形;如果把一个轴对称图形看成两个图形就是成轴对称。

    师:怎么看成两个图形才能成轴对称呢?

    生:哦,应该是位于对称轴两旁的部分看成两个图形。

    师:你可以当小老师了!把各位同学的发现合起来就是轴对称与轴对称图形的区别与联系。（多媒体动画演示轴对称和轴对称图形的区别和联系）

【设计意图:要给学生充足的观察、分析、思考的时间,鼓励学生充分地发表自己的发现与想法。通过自主探索与小组之间的合作交流进一步理解新知并能准确运用新知。】

第四步：“做”对称，深化体验

1、看一看：多媒体课件出示一副几个外国国家的国旗和一副学习中常见的数字和字母的图片，让同学们仔细观察，找出那些是轴对称图形。

2、猜一猜：多媒体出示一副猜字游戏和一副英国剑桥大学入门考试的推理游戏，让同学们根据所学的轴对称图形的特征找出正确的答案。然后动画演示结果。

3、剪一剪：根据多媒体课件提示师生共同动手剪出一个十字，看谁的方法最好，谁最快，在剪的过程中有的同学可能会剪出不同的图形和字，比如可能会剪出个工字等。

【设计意图:让学生带着知识走进实践，不着痕迹的得出了制作轴对称图形的方法，主张通过实践使学生学会运用知识，发展思维。】

第五步:“回”对称,畅谈感受。

    师:生活中处处有数学,我们只有学好了数学,才能更好地运用所学的知识去解决生活中的实际问题。谁想说说你今天收获了什么?

    生:我今天最大的收获是认识了轴对称图形和轴对称。

    生:我通过观察发现了轴对称图形和轴对称的区别和联系。

    生:通过欣赏图片,我感受到了对称图形的美。

    生:通过找生活中的轴对称物体,我体会到数学就在我们身边,生活中处处有数学知识。

    【设计意图:给学生留出时间回顾梳理所学知识,让学生畅所欲言,在交流中培养学生的语言表达能力和概括能力】

七、板书设计：

14.1轴对称和轴对称图形

1.轴对称的概念

如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴，这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。

2.关于这条直线对称：把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。

3.轴对称和轴对称图形的区别和联系

	轴对称图形	两个图形成轴对称
区别	一个图形	两个图形
联系	1．沿着某条直线对折后，直线两旁的部分都能够互相重合(即直线两旁的两部分全等) 2．都有对称轴(至少一条) 3．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线对称；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形

4.巩固练习

5.小结

6.作业布置

八、教学反思：

    1、加强实验操作活动,促进学生的数学思考:

    在学习轴对称与轴对称图形的时候,充分让学生通过实验去感知、思考、探索新知识。从更深层次上理解概念。

    2、重视比较,加深学生对知识的理解:

    在本节课中轴对称和轴对称图形是两个重要概念且易混淆。在教学中充分的进行比较,这样不仅能帮助学生建立、理解概念,而且有利于学生在头脑中建立起事物与概念间的内在联系,达到事半功倍的效果。

    3、多媒体辅助教学,激发学生兴趣: 生学得轻松、有趣、扎实。

4、注重理论联系实际，发展学生思维：

在本节课的教学中先让学生从生活实际当中总结出轴对称的理论知识，然后学生通过动手操作和实践创造出更美丽的轴对称图形。从而全面发展了学生的思维。