平行四边形面积的计算

发布者：黄秀业     所属单位：灵山县烟墩镇中心校     发布时间：2016-10-28    浏览数：0

平行四边形面积的计算

教学内容：教科书第12—13页的例1、例2、例3，“试一试”和“练一练”，第14页的练习二。

教学目标：

1.知识目标：使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握平行四边形的面积公式，并能应用公式正确计算平行四边形的面积。

2.能力目标：使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，进一步体会“等积变形”的思想方法。

3.情感目标：培养空间观念，发展初步的推理能力。

教学过程：

一、复习导入。

1.说出下面每个图形的名称。（电脑出示）

2.在这几个图形中，你会求哪些图形的面积呢?

3.大家想不想知道平行四边形的面积怎么求?今天我们一起来研究“平行四边形面积的计算”。(揭示课题)  

二、探究新知。

1.教学例1。

(1)出示例l中的第一组图形。

提出要求：这儿有两个图形，这两个图形的面积相等吗?在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。学生分组活动后组织交流。

对学生的交流作适当点评，使学生明白两种不同的比较方法都是可以的：即数方格比较大小或把左边的图形转化后与右边的图形进行比较。

 (2)出示例l中的第二组图形。

提出要求：你能用刚才的方法比较这两个图形的大小吗?

学生分组活动后组织交流，在学生的交流中，教师适当强调“转化”的方法。

 (3)小结：把不熟悉的图形转化成学过的图形，并用学过的知识解决问题，这是数学上一种很重要的方法——转化。这种方法在数学学习中经常要用到。

2.教学例2。

(1)出示画在方格纸上的平行四边形。提问：你能想办法把图中的平行四边形转化成长方形吗?

(2)学生操作，教师巡视指导。

(3)学生交流操作情况。

提出要求：谁愿意把你的转化方法说给大家听听?(让学生用实物投影演示剪、拼过程)

提问：有没有不同的剪、拼方法?  (继续请学生演示)

教师用课件演示各种转化方法，进行小结。

 (4)讨论：刚才大家把平行四边形转化成长方形时，都是沿着平行四边形的一条高剪的。大家为什么要沿着高剪开? 

启发学生在讨论中理解：沿着高剪开，能使拼成的图形出现直角，从而符合长方形的特征。

  (5)小结：沿着平行四边形的任意一条高剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。

3.教学例3。 

(1)提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形?平行四边形转化成长方形后，它的面积大小有没有变?与原来的平行四边形之间有什么联系?
   (2)操作：请大家从教科书第123页上选一个平行四边形剪下来，先把它转化成长方形，并求出面积，再填写下表：

转化成的长方形                平行四边形

长（cm） 宽（cm） 面积（c㎡） 底（cm） 高（cm） 面积（c㎡）

(3)小组讨论：

①转化成的长方形与平行四边形面积相等吗?

②长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系? 

③根据，长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积?

(4)反馈、交流，抽象出面积公式。

根据学生的讨论进行如．下的板书：

因为    长方形的面积二长×宽 

所以    平行四边形的面积二底×高

 (5)用字母表示公式。

    如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么你能用字母写出平行四边形的面积公式吗?

    结合学生的回答,板书：

                     S=ah

 (6)指导完成“试一试”。  

    先让学生根据题意独立解答，再通过指名板演和评点，明确应用公式求平行四边形面积一般要有两个条件，即底和高。

三、巩固深化。

1.指导完成“练一练”。先让学生独立计算，再让学生说说每个平行四边形的底和高分别是多少，计算时应用了什么公式。

2.指导完成练习二第1题。  

(1)明确要求，鼓励学生尝试操作。

(2)讨论：长方形的长、宽、面积各是多少?要使画出的平行四边形面积与长方形相等，它的底和高可以分别是多少?
    (3)学生继续操作后展示作品。引导学生对展示的平行四边形进行判断，是否符合题目的要求。 

3.指导完成练习二第2题。

    先让学生指出每个平行四边形的底和高，再让学生各自测量计算。

    提醒学生：测量的结果取整厘米数。

4．指导完成练习二第3、4两题。

    先让学生独立解答，再通过交流说说自己解决问题的思路。

5.指导完成练习二第5题。

 (1)同桌两人分别按要求做出长12厘米，宽7厘米的长方形。一个长方形不动，另一个长方形拉成平行四边形，平放在桌上。

(2)指导观察、思考。      

要求学生认真观察做成的长方形和用长方形拉成的平行四边形，想一想，它们的周长相等吗?为什么?面积呢?

 (3)指导测量、计算，验证猜想。

 (4)连续拉动长方形，启发思考面积的变化有什么特点。

四、全课小结。

通过今天的学习活动，你学会了什么?有哪些收获?

教学后记

通过平移转化成长方形计算面积， 使学生了解用数方格方法计算面积时不满整格的都按半格计算，同时初步学会用这方法估计并计算不规则物体表面的面积。 使学生体会平移后图形的面积不变，感受转化的策略。体会平移后图形的面积不变。