2016-11-16 发布者：黎芳芳 浏览数( -)
如何设计开放型习题培养学生的思维能力
浦北县官垌镇平石小学：黎芳芳
【摘要】：开放型习题是相对有明显条件可明确结论的封闭式习题而言的，是指题目的条件不完备或结论不确定的习题。心理学研究表明，儿童思维的发展是外部活动转化为内部活动的过程。因此，按儿童学习数学的认识规律，精心设计这类习题，可以培养学生的思维能力。
【关键词】：开放型 思维能力 深刻性 广阔性 思维品质 批判性 缜密性
练习题是数学教学重要的组成部分，恰到好处的习题，不仅能巩固知识，形成技能，且能启发思维，培养能力。在教学过程中，恰当设计一些开放型习题，可以培养学生思维的深刻性、广阔性和灵活性，克服学生思维的呆板性。
一、运用不定型开放题，培养学生思维的深刻性
不定型开放题，所给条件包含着答案不统一的因素，在解题过程中，必须利用已有的知识结合有关条件，从不同角度对问题作全面的分析，真确判断得出结论，从而培养学生的思维的深刻性。
如：学习“真分数和假分数”时（见人教版第十册P97），在学生基本掌握了真假份数的意义后，对学生提出这样的问题：
是真分数还是假分数？因为a、b都是不确定的数，所以无法确定
是真分数还是假分数。经学生的思考和讨论后得出结论：当b<a时，
是真分数；‚当b
a时，
是假分数。此时，再进一步提问：a、b均为任意数吗？这样不仅是学生对真假分数的意义有了更深刻的理解，而且使学生的逻辑思维能力得到了提高。
又如：学习分数时，学生对“分率”和“用分数表示的具体数量”往往混淆不清，教师虽然反复指出它们的区别，却难以收到理想的效果。在学习分数应用题后，先让学生做这样的两道习题：
一条绳子长2m，剪去
还剩下多少m?
‚一条绳子长2m，剪去
m还剩下多少m?（见人教版第十一册P70）
然后在设计这样的一道习题：
两根同样长的绳子，第一根截取
，第二根截取
m，哪一根剩余部分长？
经过学生充分讨论后，最后得出如下结论：当绳子的长度是1m时，第一根绳子的
等于
m,所以两根绳子剩余的部分一样长。‚当绳子的长度大于1m时，第一根绳子的
大于
m，所以第二根绳子剩余部分长。ƒ当绳子的长度小于1m时，第一根绳子的
小于
m，由于绳子的长度是
m，无法从第二根绳子上截取
m，所以，当设绳子的长度小于1m而大于
m时，第一根绳子剩余部分长。
设计这样的习题，加深学生对“分率”和“用分数分表示的具体数量”的区别的认识，巩固了分数应用题的解题方法，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生面临问题时能够从多种角度进行考虑。培养了学生思维的深刻性，提高全面分析、解决问题的能力。
二、运用多向型开放题，培养学生思维的广阔性和灵活性
教学实践表明，运用多向型开放题教学对于培养学生思维的广阔性和灵活性有很大作用。多向型开放题，对于一个问题可以有多种思维方向，使学生产生丛横联想，启发学生一题多解、一题多变，训练学生的发散思维，培养学生思维的广阔性和灵活性。
例如：在教学例题：“国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的
，其他国家约有多少只？”（见人教版第十一册P68）后，设计如下一道习题：
甲乙两队工人合修一条长1500m的公路，20天完成任务。完工时甲队比乙队多修100m，乙队每天修35m，甲队每天修路多少m？
这道题从不同的角度去思考，可以有如下的解题方法。
解法一：先求出乙队20天修路多少m，根据全长和乙队20天修的可以求出甲队20天修的路多少m，然后求出甲队每天修路多少m。
列式为：（1500－35×20）÷20
解法二：先求出乙队20天修路多少m，根据乙队20天修的多少m和甲队比乙队多修100m，可以求出甲队20天修路多少m，然后求出甲队每天修路多少m。
列式为：（35×20＋100）÷20
解法三：可以先求出两队平均每天共修路多少m，再求出甲队每天修路多少m。
列式为：1500÷20－35
解法四：可以先求出甲队每天比乙队多修路多少m，再求出甲队每天修路多少m。
列式为：100÷20＋35
解法五：可以假设乙队和甲队修路同样多，那么两队20天共修路多少m，然后求出两队修路多少m，再求出甲队每天修路多少m。
列式为：（1500＋100）÷2÷20
解法六：可以假设乙队和甲队修路同样多，那么两队20天共修路多少m，然后求出甲队20天修路多少m，再求出甲队每天修路多少m。
列式为：（1500＋100）÷2÷20
解法七：可以假设乙队和甲队修路同样多，那么两队20天共修路多少m（1500＋100），也就是甲队（20×2）天修的，由此，可以求出甲队每天修路多少m。
列式为：（1500＋100）÷（20×2）
这类习题，可以给学生最大的思维空间，使学生从不同的角度分析问题，探究数量间的关系，并能从不同解法中找出最简捷的方法，提高学生的初步的逻辑思维能力，从而培养学生思维的广阔性和灵活性。
三、运用多余型开放题，培养学生思维品质的批判性
多余型开放题，将题目中有用条件和无用的条件混在一起，产生干扰因素，这就要在解题时，认真分析条件与问题的关系，充分利用有用的条件，舍弃无用的条件。学会排除干扰因素。提高学生鉴别能力，从而培养学生思维的批判性。
如：一根钢管长30m，第一次用去11m，第二次用去16m，这根钢管比原来短了多少m？
由于受思维定势的影响，学生不对题目认真分析，错解为：30－11－16或30－(11＋16)
教学时，是学生明白：要求这根钢管比原来短了多少m，实际上就是求两次共用去多少m。这里的30m是多余的条件，是与解决问题无关的条件。
正确的解法为：11＋16
通过引导分析这类题，可以防止学生滥用题中的条件，有利于培养学生思维的批判性，提高学生明辨是非去伪存真的鉴别能力。
四、运用隐藏型开放题，培养学生思维的缜密性
隐藏型开放题是解题所需要的某些条件隐藏在题目的背后，如不注意则容易遗漏。
如：一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是12分米,底面直径是高的
，做这个水桶大约用铁皮多少平方分米？（见人教版第十二册P35）
解答此类题时，学生往往忽视“无盖”这个隐藏的条件，错解为：3.14×12×
＋（12×
÷2)2×2；正确的解法为：3.14×12×
＋3.14×（12×
÷2）2
解答此类题时，应引导学生认真分析题意，找出题中隐藏条件，使学生养成认真审题的良好习惯，培养学生思维缜密性。
解答开放型习题，由于没有现成的解题模式，解题时往往需要从多个不同角度进行思考和探索，且有些问题的答案是不确定的，因而能激发学生丰富的想象力和好奇心，提高学生的学习兴趣，调动学生主动参与的积极性。