校(园)本研修成果

姓名

胡凤珍

年级

四年级

学科

数学

所在工作坊

研修主题

三角形的内角和

评价定型

原来教学设计

课例展示思考后教学设计

[教学简析]

三角形的内角和需要通过度量、计算和实验，在活动中感知，不能单纯依靠抽象的数学语言来建立。教材先通过计算帮助学生初步建立“三角形内角和是180”猜想，再通过组织操作活动验证猜想，并得出结论。试一试让学生利用三角形内角和的知识求三角形中未知角的度数，并通过量一量进一步证实结论的确定性。想想做做通过求未知角的度数和各种操作活动巩固对内角和认识，并让学生综合应用三角形内角和的知识解决问题，促进学生数学思维的发展。

[教学内容]苏教版小学数学第八册28-29页

[教学目标]　　

     1、学生通过量、剪、拼等操作学具活动，找到新旧知识之间的联系，主动掌握三角形内角和是180度，并运用所学知识解决简单的实际问题。　　

     2、培养学生的观察、归纳、概括能力和初步的空间想象力。　　

   3、渗透转化迁移思想，对学生进行辩证唯物主义观点启蒙教育。　　

   [教学重点] 使学生理解并掌握三角形的内角和是180°。　　

   [教学难点] 验证所有三角形的内角之和都是180°。　　

   [教具准备] 多媒体课件。　　

   [学具准备] 量角器、正方形、长方形、剪刀、各类三角形

   [教学过程]　　

　一、回顾导入

   学生拿出长方形，长方形有几个角？（4个）其实，咱们平时所说的这些图形中的角叫做这些图形的内角（板书“内角”），长方形的四个内角有什么特点呢？（都是直角）那么长方形的四个内角的和是多少呢？（360度）把这个长方形换成一个三角形，它的内角和会是多少呢？咱们这节课就来探究这个问题。（板书“三角形内角和”）

[设计意图：由学生学过长方形和正方形的四个角，引出内角和的定义,从而揭示课题]　　

二、，探究新知　　

1、初步感知

学习例1、

学生拿出准备好的一副三角板，指出每块三角尺3个内角的和各是多少度？

其它三角形内角和是不是也是180°呢？

2、深入新知　　

我们用什么方法能知道其它三角形内角和是多少度呢？

师就折一折的方法做讲解示范。

[设计意图：突出重点，分散难点，让学生用掌握的方法操作验证三角形内角和是180°，重视知识的获取过程]

3、实践总结。　　

⑴、学生分组合作，师巡视指导。　　

⑵、学生汇报 （测量的同学边汇报边板书，剪拼的同学利用投影汇报。）　　

（我们测量了锐角三角形的三个内角，然后把三个内角的度数加起来从而知道这个锐角三角形的内角和是180°。）　　

（我们是用钝角三角形来验证的，我们先将角2折过来，使它顶点落在底边上，再把角1和角3折过来，这样三个角正好拼成一个平角，所以我们知道这个钝角三角形的内角和是180°。）

[设计意图：学生通过自主探究,运用不同的方法,最终发现三角形的内角和是180°,符合学生的认知过程.]　　　

　三、实践应用

1、自学试一试。

[设计意图：根据三角形的内角和是180°这一结论,放手让学生试,学生的能力得到提高]

2、基本练习　　9页想想做做，1题、2题　　

3、动手操作   完成想想做做第3题

[设计意图：给予学生更大的空间,学生自主拼、说、想，最终发现三角形内角和是180°，对新知的认识进一步提升.]

四、拓展延伸

如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是  (         )                                          

(A)带①去　　　　(B)带②去　　　　　(C)带③去　　　　(D)带①和②去[设计意图：培养了学生解决问题的能力]

五、全课小结　　

这节课你有哪些收获？　

　教学内容：小学数学教材第八册  28-29页

　教学目的：

　　1．通过教学向学生渗透“认识来源于实践，服务于实践”的观点。

　　2．使学生通过学习“三角形内角和”能解决一些实际问题。

　　3．进一步培养学生动手操作的能力。

　　教学重点：

　　对三角形内角和知识的实际运用。

　　教学难点：通过动手操作验证三角形的内角和是180°

　　教    法：实验法，演示法

　　教具准备：三种类型的三角形各一个。

　　学具准备：三角形纸片若干。

　　教学过程：

　　一、课前一练

　　说说我们学过的有关三角形的知识。

　　二、导入

　　在新课开始之前，我们先来做一个小游戏，请同学们在练习本上任意画一个三角形，量出它三个角的度数。（生画，量）

　　现在请你注意报上两角的度数，老师就能迅速的说出第三角的度数，谁想试试？

　　（生报，师速答）

　　你们想不想知道老师有什么法宝，能这么快说出第三个角的度数？通过这节数学课的学习，你就可以揭开这个奥秘了。（板书“三角形的内角和”）

　　看到这个题目，你想知道些什么呢？

　　生：三角形的内角和是多少度？

　　生：什么叫三角形的内角和？

　生：我们学习三角形的内角和有什么用处？

　　通过这节课的学习，我们就要知道，三角形的内角和是多少度以及它在实际生活中的应用。

　　三、新授

　　我们要学习三角形的内角和，就要首行弄清什么是三角形的内角和。

　　生：“内”是里的意思，“内角”就是三角形里面的角。

　　生：（边指边说）“内角和”就是将三角形里面的角相加的度数。

　　生：我还有补充。三角形的内角和是三个角相加的度数。

　　说的真好。我们来看自学提示：

　　1．锐角三角形的内角和是多少度？

　　2．直角三角形的内角和是多少度？

　　3．钝角三角形和内角和是多少度？

　　4．你从中能得出什么结论？

　　下面打开书P145，自学开始。

　　汇报自学成果

　　生：我通过度量得到P145的第一个三角形的三个角的度数分别为它们的和是180°

　　生：我跟他的结果不一样，我量的三角度数分别为56°50° 74° 它们的和是180°

　　生：我度量结果是179°

　　我们在进行度量的时候，由于工具的误差以及我们视力的限制，经常会出现一些小误差，有没有什么方法可以避免这种误差呢？

　　生：老师，我不是通过度量，我是通过折纸的方法得出结论的。（边说边演示）。我拿一个锐角三角形，把上面的角沿虚线横折，使它的点落到底边上，再将剩下的两个角横折过来，使三个角正好拼在一起，这三个角组成了一个平角，所以我得出结论：锐角三角形的内角和是180°

　　生：老师，我也是这样折的。

　　师：请你到投影上演示一下。大家看他演示，你们同意他的说法吗？

　　生：同意。

　　师：好。那么我们可以得出结论：锐角三角形的内角和是180°（贴三角形，板180°）

　　生：自学直角三角形的内角和，我也采用了拼折的方法，我将直角三角形的两个锐角折向直角，三角顶点重合，我发现两个锐角正好组成了一个直角，再加上直角，它的内角和是180°（贴三角形，板180°）

　　生：我不是像你那样折的。我在拼折的时候发现两个直角三角形正好可以拼成一个长方形，长方形的四个角都是直角，所心内角和是

　　360°。再除以2，就得到直角三角形的内角和是180°

　　生：老师，我觉得他们的方法太麻烦了，我将我手中的钝角三角形的三个角撕下来，再把它们的顶点重合，也组成了一个平角，就可以证明钝角三角形的内角和也是180°了。

　　师：你真有创新精神，你们得出的结论和他一样吗？

　　生：一样。

　　师：好。钝角形的内角和也是180°。那么你从中能得出什么结论呢？

　　生：三角形的内角和是180°。

　　生：我有补充，三角形按角分可以分为三类，钝角三角形，直角三角形呼锐角三角形。我们已经通过各种各样的方法证明了这三种类型的三角形的内角和都是180°，所以可以得出上面的结论。

　　师：说的真好，我们给他鼓掌。（板“三角形内角和是180°）根据这个结论，如果知道了三角形中两个角的度数，就可以求出第三个角的度数。看投影。

　　在三角形中，∠1=78°，∠2=44°求∠3的度数

　　迅速做出答案

　　∠3=180°-∠1-∠2

　　=180°-78°-44°

　　=58°

　　生：老师，现在我也能根据两角度数迅速判断出第三角的度数了。

　　师：看来你已经掌握了老师的法宝了，谁来考考他？（生考）

　　师：你真聪明，我还要再考考你们。

　　（投影出示P146“做一做”）

　　生：180°-90°-65°=25°。

　　生：老师，我可以用一种方法直接求出得数。90°-65°=25°

　　师：你真聪明，现在同学们打开书，认真看一下这节课学习的内容，你还有哪些不明白的地方？

　　生：老师，三角形既然有内角，那一定也有外角了，什么是三角形的外角？外角和多少呢？

　　将三角形的一边延长，就得到了三角形的外角，三角形的外角是多少度呢？有兴趣的同学可以课后继续研究。

　　四．巩固练习

下面我们运用这节课学习的内容做几个小练习。（略）

(生做，一生到投影上量，上下对照)

　　2．抢答：

　　已知∠1，∠2，∠3是三角形的三个内角。

　　（1）∠1=38°    ∠2=49°求∠3

　　（2）∠2=65°    ∠3=73°求∠1

　已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐角

　　（1）∠1=50°求∠2（2）∠2=48°求∠1

　　3．已知等腰三角形的一个底角是70°，它的顶角是多少度？（一生到投影做，其余在本上做）

　　4．思考题

　　你能根据书中P149的17题推导出多边形的内角和公式吗？（小组讨论）

　　五、小结

　　本节课我们学习了哪些内容？（生自由说），同学们说得真好，我们要勇于从事实中寻找规律，再将规律运用到实践当中去。

新修改的教学设计突出了哪些特点

1、回顾导入自然,起到铺垫引入的作用.

回顾导入这一教学环节，通过从检查学生准备的三角形长方形入手，引出内角和.并由长方形折出两个大小完全一样的三角形, 激活学生已有的经验和基本知识，为探索三角形内角和做准备。从长方形的内角和让学生判断其中一个三角形的内角和,初步感知三角形的内角和是180°这一数学结论,又激发了学生思维的积极性。揭示课题,解释课题.

2、实践探索新知，重视学生获取知识的过程

教学例1,分成两个层面.一是计算.二是验证.利用三角尺上的特殊角计算三角形内角和是180°, 较容易.处理较简单.操作验证得出其他三角形内角和也是180°这一过程,是本节课的重点,也是目标之一.教学时,对学生指出的几种验证方法,有易到难,有详有略,易操作的一带而过, 重点内容重点安排. 就折一折这一难点,做了详细的讲解示范.学生操作有序有效.验证了三角形的内角和是180°.

3、应用新知,培养学生解决问题的能力

在学生探索发现数学规律后，引导学生应用规律解决一些实际的问题，完成“试一试”，和“想想做做第1题”，求出三角形中未知角的度数。放手让学生做,考察了学生应用新知的能力. 想想做做第2、3题，让学生研究、交流，得出“不管是大三角形还是小三角形，三角形的内角和都是180°”对新知的认识进一步提升. ,最后的设计,培养了学生解决问题的能力

未来在设计中需要关注哪些问题

1、对教材内容吃的不准.对例1的处理模糊。

⑵、学生汇报 （测量的同学边汇报边板书，剪拼的同学利用投影汇报。）　　

（我们测量了锐角三角形的三个内角，然后把三个内角的度数加起来从而知道这个锐角三角形的内角和是180°。）　　

（我们是用钝角三角形来验证的，我们先将角2折过来，使它顶点落在底边上，再把角1和角3折过来，这样三个角正好拼成一个平角，所以我们知道这个钝角三角形的内角和是180°。）

2、     教学内容设计新颖程度不够,学生学习兴趣不太浓厚,课堂气氛不活跃.

3、      教师引导太多,学生自主探究空间不够.如：验证方法的讨论环节,应用新知环节.动手操作环节.

4、      对练习内容挖掘不深.如想想做做第1题,对直角三角形处理的不彻底.想想做做第2题，处理较浅,应让学生指一指拼成的三角形的三个角.

5、     教师语言不够精练准确,缺少对学生鼓励性的语言