校本研修——数学概念教学中实例教学

    作为一个数学老师，一直从事数学教学，每每教授数学概念，学生都感到比较难理解，而数学概念尽管抽象，但有广泛的具体性，因此教学中，总是想利用具体的素材建立模型，列举足够数量的实例，让学生观察、猜想，或动手量量、画画、做做，最后达到从实例中真正理解概念的效果。比如以下几个：

 初中:

1.正数、负数解释相反数：例子：（1）海平面为界，高出海平面（山峰）和低于海平面（盆地、山谷），水库水位 （2）收入、支出（3）比赛输赢（4）温度，（5）商品重量大小

2.勾股定理：解释定理时，通过制作下图工具，观察水总量的变化，就能很好的解释定理。

高中：

（1）函数、映射概念：解释一对多和多对一是不是函数（映射）的特征的问题

 运用生活实例，可以用一个萝卜一个坑来解释，显然一个萝卜籽不能放到多个坑，但是多个萝卜籽可以放到同一个坑。

（2）函数对应法则f、复合函数定义域等的解释，f可以类比程序、菜谱、机器作用。

（3）二分法求零点的近似值：这个用纯数学数字解析起来也很费劲，可以和找人类比，知道某人在某段路内丢失，采用分段检查的方法即可最终找到。或者用电路检查检修等实例。

    在数学教学中，类似的概念解释还有很多，教师还要恰当选择实例，作为理解抽象概念和规律的补充。由此可见，从具体实例出发，是学生思维特点的需要，也符合抽象性和具体性的基本关系，有利于学生理解抽象结论。从具体出发，并不是迁就学生思维的局限性，而是有其积极意义的。