校(园)本研修成果

姓名

韦俊娟

年级

九年级

学科

数学

所在工作坊

研修主题

信息技术应用到实际的教学课堂

评价定型

原来教学设计

课例展示思考后教学设计

24.1.2《垂直于弦的直径》

韦俊娟

一、教学目标：

1.      研究圆的对称性,掌握垂径定理及其推论

2.      学会运用垂径定理及其推论解决一些有关证明、计算和作图问题。

3.      经历探索发现圆的对称性，证明垂径定理及其推论的过程，锻炼学生的思维品质，学习证明的方法。

4.      在学生通过观察、操作、变换和研究的过程中进一步培养学生的思维能力，创新意识和良好的运用数学的习惯和意识。

二、教学重难点：

重点：垂径定理及其推论的发现、记忆与证明

难点：垂径定理及其推论的运用。

    三、教学过程：

    一．创设情境导入新课

1赵州桥是我国古代桥梁史的骄傲，我们能求出主桥拱的半径吗？

2将圆沿着任意一条直径所在的直线对折，重复做几次，你发现了什么？由此你能得到什么结论？

二．       合作交流探究新知

1.      圆的对称性

2.     

（思考）如图 ：AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足E。

①    这个图形是轴对称图形吗？

②    你能发现图中有哪些相等的线段和弧？请说明理由。

③    你能用一句话概括这些结论吗？垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。

④    你能用符号语言表达这个结论吗？

3．垂径定理的推论

如上图，若直径CD平分弦AB则

①    直径CD是否垂直且平分弦所对的两条弧？为什么？

②    你能用一句话总结这个结论吗？（即推论：平分弦的直径也垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧）

③    如果弦AB是直径，以上结论还成立吗？

3. 生活中的应用

解决求赵州桥主桥拱半径的问题

4.判断正误。

5. 典型应用

（1）.如图。在⊙O中弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离OD=3cm，则⊙O的半径为多少cm？

（2）教材第82页练习第2题。

三．小结升华

（1）    本节课你学到了哪些数学知识？

（2）    在利用垂径定理解决问题时，你掌握了哪些数学方法？

四. 布置作业

教材第87页习题24.1第1，9，10题.

24.1.2《垂直于弦的直径》

韦俊娟

一、教学目标：

1、研究圆的对称性,掌握垂径定理及其推论

2、学会运用垂径定理及其推论解决一些有关证明、计算和作图问题。

3、经历探索发现圆的对称性，证明垂径定理及其推论的过程，锻炼学生的思维品质，学习证明的方法。

4、在学生通过观察、操作、变换和研究的过程中进一步培养学生的思维能力，创新意识和良好的运用数学的习惯和意识。

二、教学重难点：

重点：垂径定理及其推论的发现、记忆与证明

难点：垂径定理及其推论的运用。

    三、教学过程：

    一、合作交流探究新知

1、圆的对称性

2、垂径定理

（思考）如图 ：AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足E。

①这个图形是轴对称图形吗？

②你能发现图中有哪些相等的线段和弧？请说明理由。

③你能用一句话概括这些结论吗？垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。

④    你能用符号语言表达这个结论吗？

3．垂径定理的推论

如上图，若直径CD平分弦AB则

①直径CD是否垂直且平分弦所对的两条弧？为什么？

②你能用一句话总结这个结论吗？（即推论：平分弦的直径也垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧）

③如果弦AB是直径，以上结论还成立吗？

3. 生活中的应用

解决求赵州桥主桥拱半径的问题

4.判断正误。

5. 典型应用

（1）.如图。在⊙O中弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离OD=3cm，则⊙O的半径为多少cm？

（2）教材第82页练习第2题。

三．小结升华

（3）    本节课你学到了哪些数学知识？

（4）    在利用垂径定理解决问题时，你掌握了哪些数学方法？

四. 布置作业

教材第87页习题24.1第1，9，10题.

新修改的教学设计突出了哪些特点

    在实际的教学中运用信息技术，使课堂氛围更加形象生动有趣，让学生在一种轻松愉快的氛围中乐于学习，学有所感，学有所获。

    更好的理解课堂，知道自己应该怎样把握住课堂的时间，培养学生自主学习能力。

未来在设计中需要关注哪些问题

1、通过理论联系实际，在信息化环境下不断更新自己教学理念，并在平时的教学中注重应用信息技术教学能力，充分利用学校的良好教学条件，掌握白板、投影、录播等运用能力。将学到的新理念运用到教学中去。

2、 积极参与研讨，积极发言，加强学员之间的互动交流。

3、进行深刻反思。对自己的做的不足的进行反思并做好改进。多写研修日志，在反思中完善自己。