校(园)本研修成果

姓名

王玲

年级

五年级

学科

数学

所在工作坊

研修主题

校本研修成果

评价定型

原来教学设计

课例展示思考后教学设计

等式的性质1

各位评委老师：你们好！今天我说课的课题是《等式的性质1》（板书），这部分内容是青岛版四年级下册第一单元第二个信息窗的内容。

一、    教材分析

这部分内容是在学生学习了用方程表示简单的数量关系的基础上，通过天平这一直观教具，让学生观察天平两侧都加上或减去相同的质量，天平仍然平衡，引导学生探索和发现“等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立”的等式性质，从而让学生利用等式的性质解简单的方程。

教学重点是使学生理解并掌握等式的性质，能运用等式的性质解决形如x±a=b的简单实际问题，使学生初步理解“方程”“方程的解”和“解方程”的含义。

二、    学情分析

在学新课前，学生已经理解了方程的意义，并会借助天平来理解等式的意义。教学时应充分利用已有的知识经验，引导学生借助天平理解等式的性质，进而理解方程、方程的解以及解方程的含义。

三、    教学目标

1、通过实验探索，使学生理解等式的性质，学会用等式性质解方程。

2、在探索活动中，进一步培养学生观察、分析、归纳、推理能力。

3、在教学活动中，培养积极的数学兴趣，培养良好的书写及检验习惯。

四、    教学策略

为了更好地落实教学目标，在本节内容教学中，我将重点采取以下策略：

1、利用学生已有的知识经验，引导学生发现数量前后的变化，找出等量关系，列出方程

2、合理利用天平，动手操作，加深学生对等式性质的理解。

3、巧用练习，强化理解。结合教材内容，巧妙安排课堂练习，使学生更好地理解等式性质。

五、    教学过程

基于上述理解与思考，我将通过下述五个环节的教学活动来突破难点，促进各项教学目标的顺利达成：

（一）            创设情境，提出问题

教师出示情境图，创设情境引导学生收集信息，提出数学问题“2004年比1993年大约增加了多少只黔金丝猴？”，为学习等式意义奠定基础。

（二）            自主探究，解决问题

1、          解决第一个红点问题，学习等式性质。分四步进行教学：

第一步：寻找等量关系，列关系式。

学生独立完成，后班内交流。对于用算术法来解决的，及时引导学生用方程的方法。启发学生根据等量关系列出方程600+x=860。列出方程后，学生自然而然地会提出“怎样求x”的问题，进入等二步

第二步：借助天平理解等式性质。

教师借助对话框第一幅图示，让学生初步体会在天平平衡的情况下，两边再放上同样重的物体，天平还是平衡的；借助第二幅图理解：左边是x，右边是20，天平平衡，用等式表示是x=20。两边分别加10，天平还是平衡的，用等式表示是：x+10=20+10。引导学生通过观察、讨论，发现：等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立。

经过上述环节后，引导学生自主观察对话框下面的图示，探索出“等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。”

至此，总结出等式的性质“等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。”

第三步：解方程600+x=860。

先让学生自己思考，尝试解答，后组内交流，汇报。在此过程中，重点引导学生理解“为什么方程的两边同时减去600？”，让学生明白这里运用了等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立，目的是让等式的一边只剩下未知数x。最后，教师给学生示范解方程步骤。

第四步：学习方程的解，解方程。

在学生基本掌握了解这类方程的方法后，适时向学生介绍方程的解，求方程解的过程叫解方程。总结归纳用方程解决问题的一般书写格式：先写出“解：设。。。。。。”，再根据等量关系列出方程，然后求方程的解，最后检验、写答案。

（三）            自主练习，应用拓展

练习是掌握知识、形成技能的重要途径，本环节安排了3个练习：

1、2004年白鳍豚大约有多少只？学生独立求解，让学生说出解题的思路。

2、解方程x-9=15，学生独立求解，让4名学生到黑板去做。目的是利用等式的性质解方程。

3、练习题1，解方程。目的是进一步巩固等式性质，解方程。

（四）            回顾反思，总结提升

引导学生对本节课的知识和收获进行总结反思，帮助学生建立起科学的知识系统，促使学生更好地理解等式性质并利用性质解形如x±a=b的方程，并在这一过程中，培养学生自觉建构知识的良好习惯。

（五）            当堂检测，及时反馈

第2题

（六）            板书设计

等式的性质1

2004年比1993年大约增加了多少只黔金丝猴？

解：设2004年比1993年大约增加了X只黔金丝猴？

600+x=860

                   600+x-600=860-600

                         X=260

教学目标

知识目标: 探究等式的性质, 并能利用等式的性质进行等式变形、解简单的一元一次方程.能力目标: 通过实验培养学生在动手操作、观察变化中获取知识的能力, 在类比猜想、归建模和应用中提高数学综合能力.

 情感目标: 通过实验操作、疑点讨论增强学生交流协作、共同进取的意识，通过类比猜想、设疑释疑培养学生勤于思考、敢于质疑的探索精神.

教学重、难点

 重点：探究等式的性质，能根据等式性质进行等式变形、解简单的一元一次方程.

 难点：利用等式的性质把简单的一元一次方程变形为x = a (常数)的形式; 正确理解等式性

质2中除数不能为0.

教学过程:

一、创设情景，提出问题

媒体展示：

根据下列问题，设未知数并列出方程

1. 在装有苹果的盘子里又放入1个苹果, 此时共有苹果3个. 盘子里原来有几个苹果呢?

解:设盘子里原来有x个苹果, 列方程为:

x+1=3.

2. 用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？

解：正方形的边长为xcm, 列方程为 x =24.

3. 2比一个数的四分之一还要大5，求这个数 解:设这个数是x, 列方程为:提问: 你通过观察就能直接说出上列方程的解吗?   质疑: 如何解较复杂的一元一次方程呢？(教师揭示并板书课题：等式的性质.)

二、实验探究，归纳性质

1.小组活动一: 设计实验步骤并进行实验, 探究天平的平衡规律.

实验目的: 探究天平平衡有怎样的变化规律, 从而归纳出等式的性质. 

实验器材: 天平, 若干块重量相等的橡皮泥.

    实验完成后, 以小组为单位, 汇报实验步骤和探究出的实验结论,并从中提炼出数字等式.

教师引导学生归纳等式的性质1,并板书 

等式的性质1: 等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.如果 a＝b，那么a ± c＝b ± c 

2. 小组活动二: 

猜想并想办法验证：将等式性质中的加、减法换成乘、除法, 结果又会怎样？

    学生在教师引导下归纳出等式的性质2, 并板书:

等式的性质2:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.如果a＝b，那么ac＝bc，如果a＝b(c≠0)，那么

三、运用性质,解决问题

1.出示习题，加强对等式性质的理解与运用.

(1)简答:

①怎样将等式x+6 = y +6 变形得到x = y？ 

②怎样将等式3x =3y变形得到x = y？③怎样将等式7-3x =7-3y变形得到x = y？

(2)阅读并讨论:

甲、乙两同学讨论等式ax = bx时, 甲说:“根据等式的性质2，两边同时除以x, 可以得到a = b.” 乙却说: “你说的不对. 假设a =2, b =3，当x = 0时, 等式仍然成立.所以, 我认为a ≠ b.”

你认为甲、乙两同学的观点对吗? 你是怎样认为的呢?

2.出示例题, 引导学生重点明确利用等式性质解方程时的叙述步骤和格式,　掌握变形基本方法.

例 利用等式的性质解方程:  .   

师生讨论、分析后共同完成解答过程.         

四、反馈练习，巩固提高

利用等式的性质解下列方程 

     (1)x +7 = 26 ;            (2) -5x = 20 ;             (3)  

    学生独立试做,请三位学生在黑板上进行演板, 再集体交流习做结果.

五、回顾反思，布置作业

  1. 回顾反思: 通过本节课的活动，你有什么收获? 你还有什么疑问吗?

新修改的教学设计突出了哪些特点

改善了原来教学设计的以教师为主的的教学模式，修改后之后突出了以学生为主的教学设计，并解决了传统的教学模式，以多媒体为主的教学模式。

未来在设计中需要关注哪些问题

要多关注学生的表现，以新的教学模式，并辅以多媒体教学。