“圆的周长”教学设计

教学内容

苏教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级（下册）第98~99页例4、例5以及相应的“试一试”“练一练”，练习十八第1~4题。

教学目标

1.使学生经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，推导圆的周长公式，体验学习数学的乐趣。

2.理解圆周率的含义，知道圆周率的近似值，了解圆周率的历史意义。

教学重点：探索发现圆的周长与直径的关系，推导出圆的周长公式，能利用正确计算圆的周长。

教学难点：理解圆周率的意义

教学过程：

一、情境导入

1、谈话：张宇与李艳要进行一次跑步比赛，张宇选择圆形的跑道跑一圈，李艳选择圆的外接正方形的跑道跑一圈，谁选得跑道长？(课件演示)

李艳跑一圈，跑的路程是正方形的什么？（正方形的周长）怎样计算李艳跑得路程？（正方形的周长=边长×4）张宇呢？他跑的路程是圆形跑道的什么？（圆形跑道的周长）你能轻松计算出他的周长吗？

根据以前的经验，你可以怎样知道这个圆形跑道的周长？（绳测法，滚动法）

师小结：方法非常好，这样测量的过程比起正方形跑道的计算是比较的麻烦，而且量的时候误差会较大。大家想知道圆的周长的计算方法吗？那么今天我们就一起来研究一下圆的周长。（板书课题：圆的周长）

二、互动探究

1、课件演示例4的情境图：直径分别是22英寸、24英寸、26英寸。英寸是英制长度单位，换算成厘米分别大约是56厘米、61厘米、66厘米。

师指出：车轮在地上滚动一周后留下的直线痕迹，就是车轮的周长。

2、猜想

凭着生活经验判断一下，那个车轮周长长？观察一下三个车轮，猜想一下圆的周长可能与什么有关呢？（可能是直径）

课件动态演示三个车轮滚动的过程和结果，验证猜测。

引导学生得出结论：我们发现圆的直径越大，周长越长。

3推理

课件演示：张宇跑圆形，张宇跑远的外接正方形，赵红跑远的内接正六边形。谁跑的路程长？谁跑的路程短?(解决课前疑问)；圆的直径与远的外接正方形周长、与圆的内接六边形周长有何关系？（4倍。3倍）与圆的周长又有何关系？（4倍与3倍之间）

3、测量验证推理

课件演示例5

（1）实验：学生拿出学案实验记录卡，每组同学测量四个圆的周长、直径，用计算器算出周长除以直径的商，再由组长把小组内同学测量与计算的结果整理在表格里。

（2）学生上台汇报交流自己小组的成果。你是用什么方法测量的？通过测量和计算，我们发现了什么？

（3）师引导学生观察圆的周长与直径以及计算出的周长与直径的比值，发现：圆的大小不尽相同，但一个圆的周长总是直径的3倍多一些。

三、自学圆周率，推导圆周长计算公式。

师：三倍多一些的数，究竟是多少呢？这个数叫什么？大家想知道吗？请大家对照老师大屏幕上的自习提纲，自学书上99页的内容，看你能不能通过自学解决老师提出的问题。

（1、什么是圆周率？2、圆的周长怎样计算？）

生自学，师巡视指导

小组交流：同学们自学完了吗？把你学到的知识在小组里交流以一下

生汇报，引导学生推导出圆的周长计算公式。（板书）

四、迁移应用

1.完成试一试题目：分组计算出例4中三个车轮的周长。

2.大胆尝试：练习十八的第1题，求出圆的周长

3.练习十八的第4题。给出摩天轮半径，提问：你会算这个摩天轮的周长吗？

学生独立完成后组织交流。

五、课堂总结

提问：通过今天的学习，你有什么收获？有什么感想和启发？

六、知识拓展

课件演示“你知道吗”的内容：我国古代数学家对圆知识研究的历史

板书设计：

圆的周长

           圆的周长除以圆的直径=圆周率

           圆周率乘以圆的直径=圆的周长