校(园)本研修成果

姓名

张满荣

年级

七年级

学科

数学

所在工作坊

研修主题

初中数学第二工作坊

评价定型

原来教学设计

课例展示思考后教学设计

   2.2 整式的加减——同类项

学习目标和要求：

理解同类项的概念，在具体情景中，认识同类项。

学习重点和难点：

重点：理解同类项的概念。    

难点：根据同类项的概念在多项式中找同类项。

学习方法：

探究、归纳、练习相结合。

学习过程：

一、复习引入：

1、创设问题情境

⑴、5个人+8个人=

⑵、5只羊+8只羊=

⑶、5个人+8只羊=

 2、观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类。

8x²y， －mn²， 5a， －x²y， 7mn²， ， 9a， －， 0， 0.4mn²， ，2xy².

观察归为一类的式子，思考它们有什么共同的特征?说出各自的分类标准。

二、讲授新课：

1．同类项的定义：

我们常常把具有相同特征的事物归为一类。8x²y与－x²y可以归为一类，2xy²与－可以归为一类，－mn²、7mn²与0.4mn²可以归为一类，5a与9a可以归为一类，还有、0与也可以归为一类。8x²y与－x²y只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是2，y的指数都是1；同样地，2xy²与－也只有系数不同，各自所含的字母都是x、y，并且x的指数都是1，y的指数都是2。

像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项(similar terms)。另外，所有的常数项都是同类项。比如，前面提到的、0与也是同类项。

2．例题：

例1：判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。

(1)3x与3mx是同类项。  (     )         (2)2ab与－5ab是同类项。     (     )

(3)3x²y与－yx²是同类项。 (     )     (4)5ab²与－2ab²c是同类项。 (     )

(5)2³与3²是同类项。                     (     )

例2：指出下列多项式中的同类项：

(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5；      (2)3x²y－2xy²＋xy²－yx²。

例3：k取何值时，3x^ky与－x²y是同类项？

注意事项：

（1）都是单项式；

（2）与系数无关；

（3）所含字母相同；

（4）相同字母的指数分别相等。

三、练习

1.如果是同类项，那么         .          .

2.已知－7x^my与0.5xyⁿ⁺¹和是一个单项式，则m=    ,n=    ,这个和为     。

3.若单项式－2x^myⁿ与ax³y²的和为0，则m=     ,n=      ,a=      .

4.已知－2a^mbc²与4a³bⁿc²是同类项，求多项式3m²n－2mn²－m²n+mn²的值

三、归纳小结：

1我的收获是                                              

2、还有没解决的问题是                                               

四、布置作业

2.2 整式的加减（1）---同类项

一、  教学目标

1、 知识技能：理解同类项的概念，。

2、 数学思考：发展抽象思维能力，发展类比思想方法。

3、 情感态度：通过参与同类项的概念的数学探究活动，提高学生学习的好奇心和求知欲。

二，重点难点

重点：对同类项概念的理解，

难点：找同类项

一、  创设情境，引入新课

本环节设计了三个问题：

1、谁来描述一下家里碗橱中物品放置情况？

2、这样的摆放有什么优点？

3、这些物品分类时是按什么同一特征归为一类的？

通过上面问题的回答，调动学生学习的积极性的同时又让学生体会生活中的分类思想，进而产生把它迁移到数学中来的想法。然后提出问题：在我们学过的多项式中，有些就有很多的项，能否类比碗橱中物品的分类思想和归类方法来给这些项分类呢？引出课题。

二、新课探究

（一）同类项概念的形成。

1、每个小白兔身上都有不同的单项式标签，请按照它们的特点对它们进行分类，相同类的放到同一个小房间，使它们能和自己的兄弟姐妹团聚：

8x²y， －mn²， 5a， －x²y， 7mn²， ，   ， －， 0， 0.4mn²， ，2xy².

2、前后桌交流结果，互相交换想法。找到最合理的分类标准。

3、全班交流讨论结果，统一分类标准。

按相同的字母所含的指数分为三类：

8x²y、－x²y、一类。

－mn²   7mn²    0.4mn²  一类。

5a  9a  一类。

－  2xy². 一类

  0    一类。

2、深入探究,建立概念。

多项式中的各项哪些分为一类呢？

学生更有兴趣，分后师生共同总结，给一类中的同类项命名，并下定义。得出同类项的概念。

像这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。另外，所有的常数项都是同类项。

注意事项：

（1）都是单项式；

（2）与系数无关；

（3）所含字母相同；

（4）相同字母的指数分别相等。

3、给出练习：（一）识别同类项。

练习1：判断下列说法是否正确，正确地在括号内打“√”，错误的打“×”。

(1)3x与3mx是同类项。  (     )         (2)2ab与－5ab是同类项。     (     )

(3)3x²y与－yx²是同类项。 (     )     (4)5ab²与－2ab²c是同类项。 (     )

(5)2³与3²是同类项。                     (     )

练习2：指出下列多项式中的同类项：

(1)3x－2y＋1＋3y－2x－5；      (2)3x²y－2xy²＋xy²－yx²。

以上练习全部让学生完成并讲解.

（二）运用同类项概念求值

k取何值时，3x^ky与－x²y是同类项？

三、小结提高

师生畅谈本节的收获与体会。教师及时点评学生的发言。

四、巩固提高

1、请写出2ab²c³的一个同类项．你能写出多少个?它本身是自己的同类项吗

2、如果是同类项，那么         .          .

3、已知－7x^my与0.5xyⁿ⁺¹和是一个单项式，则m=    ,n=    ,这个和为     。

4、若单项式－2x^myⁿ与ax³y²的和为0，则m=     ,n=      ,a=      .

六、布置作业。宣布下课。

新修改的教学设计突出了哪些特点

1、通过多媒体的动态展示激发了学生的学习兴趣

2、以学生为主体，展开探究性的学习，极大地调动了学生的参与度，提高了教学的效果

3、教学容量增多，使学生得到了更多的训练。

未来在设计中需要关注哪些问题

1、 情境的引入怎样能激发学生的学习兴趣。

2、 多媒体课件的制作要更生动形象、

3、 展示常考知识点与典型考题。