校(园)本研修成果

姓名

林维东   

年级

九年级

学科

数学

所在工作坊

研修主题

初中数学第1工作坊；与课堂有关的信息技术

评价定型

原来教学设计

课例展示思考后教学设计

22.2.1公式法(1)

教学目标：

1.理解一元二次方程求根公式的推导过程.

2.掌握公式结构，知道使用公式前先将方程化为一般形式，通过判别式判断根的情况.

3.会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程.

教学重难点：

1、求根公式的推导，公式的正确使用

2、求根公式的推导

教学过程：

一．复习导入

1．导语：我们学习了用配方法解数字系数的一元二次方程，能否用配方法解一般形式的一元二次方程？

2、揭示本节课所学内容，并板书课题。

3.明确本节课的学习目标

二新授

1、用配方法解一般形式的一元二次方程，然后总结解一元二次方程的公式。

2、讲例题

3、出示题目，让学生练习。老师讲评。

4、学生做课后的练习，评讲

三小结

本节课应掌握：

1.用根的判别式判断一个一元二次方程是否有实数根

2.用求根公式求一元二次方程的根

3. 一元二次方程求根公式适用于任意一个一元二次方程.

四．布置作业

22.2.1公式法(1)

教学目标：

1.理解一元二次方程求根公式的推导过程.

2.掌握公式结构，知道使用公式前先将方程化为一般形式，通过判别式判断根的情况.

3.会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程.

教学重难点：

1、求根公式的推导，公式的正确使用

2、求根公式的推导

教学过程：

一．复习导入

1．导语：我们学习了用配方法解数字系数的一元二次方程，能否用配方法解一般形式的一元二次方程？

2、揭示本节课所学内容，并板书课题。

3.明确本节课的学习目标

二．自主探究

(1)6x²-7x+1=0   (2)

活动1.学生观察上面两个方程思考它们有何异同？

活动2.按配方法一般步骤同时对两个方程求解：

1.移项得到6x²-7x=-1，

2.二次项系数化为1得到

3.配方得到   x²-x+（）²=-+（）²

 x²+x+（）²=-+（）²

4.写成（x+m）²=n形式得到

（x-）²=，（x+）²=

5.直接开平方得到x-=±，注意：

（x+）²=是否可以直接开平方？

活动3.对（x+）²=观察，分析，在时对的值与0的关系进行讨论

活动4.归纳出一元二次方程的根的判别式和求根公式，公式法.

活动5.初步使用公式解方程6x²-7x+1=0.

活动6.总结使用公式法的一般步骤：

(1)把方程整理成一般形式，确定a,b,c的值，注意符号

(2)求出的值，方程，当Δ＞0时，有两个不等实根；Δ=0时有两个相等实根；Δ<0时无实根.

(3)在≥0的前提下把a，b，c的值带入公式x=进行计算，最后写出方程的根

三、合作、交流

1、利用一元二次方程的根的判别式判断下列方程的根的情况

（1）2x²-4x-1=0        （2）5x+2=3x²

（3）（x-2）（3x-5）=0   （4）4x²-3x+1=0

2、阅读课本例2，交流心得。

3、完成课后练习，派出代表展示。

4、学生讲评，老师适时补充。

四．课堂总结

1.通过这节课的学习，你有什么收获？

2.教师总结

五．达标检测

新修改的教学设计突出了哪些特点

1.  引导学生自主学习，增加学生合作学习的机会。

2. 教学设计中留给学生生成的时间和空间，发挥学生主体作用。

3.让学生总结所学的知识，从而起到巩固和提炼的作用。

未来在设计中需要关注哪些问题

在教学设计中，我们应该根据所教班级学生实际情况，坚持以“以学生为主体”，自身特点采用适当的信息技术，激发了学生的学习兴趣和动力，让学生快乐学习、主动学习为教学锦上添花。