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B动量守恒定律（二）导学案

【学习目标】

（1）能运用牛顿第二定律和牛顿第三定律分析碰撞，导出动量守恒的表达式；(2)了解动量守恒定律的普遍适用性和牛顿运动定律适用范围的局限性；(3)加深对动量守恒定律的理解，进一步练习用动量守恒定律解决生产、生活中的问题。（4）知道求初、末动量不在一条直线上的动量变化的方法。
【自主学习】

一、动量守恒定律与牛顿运动定律
1、动量守恒定律与牛顿运动定律在研究碰撞问题时结论相同，以水平光滑桌面上两个小球的碰撞为例：动量守恒定律认为：两个小球组成的系统所受合外力______，这个系统的总动量______。牛顿运动定律认为：碰撞中的每个时刻都有F₁=-F₂，所以，m₁a₁=-m₂a₂，所以m₁(v₁’-v₁)/∆t=-m₂(v₂’-v₂) ∆t,即m₁v₁+m₂v₂=____________.2、动量守恒定律和牛顿运动定律两种解题方法的对比：牛顿运动定律解决解决问题要涉及______过程中的力，当力的形式很复杂，甚至是变化的时候，解起来很复杂，甚至不能求解。动量守恒定律只涉及过程______两个状态，与过程中受力的细节______。问题往往能大大简化。
二、动量守恒定律的普适性
1、动量守恒定律既适用于低速运动，也适用于______运动，既适用于宏观物体，也适用于_____。2、动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的______领域。
【典型例题】
1、两只小船平行逆向航行，船和船上的麻袋总质量分别为m_甲=500kg，m_乙=1000kg，当它们头尾相齐时，由每只船上各投质量m=50kg的麻袋到另一只船上去，结果甲船停下来，乙船以v=8.5m/s的速度沿原方向继续航行，求交换麻袋前两只船的速率各为多少？（水的阻力不计）

2、带有半径为R的1/4光滑圆弧的小车其质量为M，置于光滑水平面上，一质量为m的小球从圆弧的最顶端由静止释放，则球离开小车时，球和车的速度分别为多少？

【问题思考】

1、动量守恒定律运用的条件是什么？如果物体所受外力之和不为零，就一定不能运用动量守恒定律吗？如果能用应该符合什么条件？。

2、举例说明如何动量守恒中的相互作用？

【针对训练】

1.某一物体从高h处自由下落，与地面碰撞后又跳起高h′，不计其他星球对地球的作用，以地球和物体作为一个系统，下列说法正确的是(     )

A．在物体下落过程中，系统动量不守恒   B．在物体与地面碰撞过程中系统动量守恒

C．在物体上升过程中系统动量守恒     

D．上述全过程中系统动量都守恒

2.如图所示，水平地面上O点的正上方竖直自由下落一个物体m，中途炸成a，b两块，它们同时落到地面，分别落在A点和B点，且OA＞OB，若爆炸时间极短，空气阻力不计，则（  ）

   A．落地时a的速率大于b的速率

   B．落地时在数值上a的动量大于b的动量

   C．爆炸时a的动量增加量数值大于b的增加量数值

   D．爆炸过程中a增加的动能大于b增加的动能

3．质量为M的木块在光滑的水平面上以速度v₁向右运动，质量为m的子弹以速度v₂水平向左射入木块（子弹留在木块内），要使木块停下来，必须发射子弹的数目为（  ）

   A．  B．  
C．  D． 

4、如图所示，小球A和小球B质量相同，球B置于光滑水平面上，当球A从高为h处由静止摆下，到达最低点恰好与B相碰，并粘合在一起继续摆动，它们能上升的最大高度是（  ）

  A．h         B．h/2     C．h/4       
D．h/8

5.静止在水面上的船长为L、质量为M，一个质量为m的人站在船头，当此人由船头走到船尾时，不计水的阻力，船移动的距离是:    （    
）

A.mL/M    B.mL/（M+m） 
C.mL/（M—m） D.（M—m）L/（M+m）

6、两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上.现在，其中一人向另一个人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回.如.若乙最后接球，则一定是v_甲＞v_乙

C.只有甲先抛球，乙最后接球，才有v_甲＞v_乙   D.无论怎样抛球和接球，都是v_甲＞v_乙

7、满载砂子的总质量为M的小车，在光滑水平面上做匀速运动，速度为。在行驶途中有质量为的砂子从车上漏掉，则砂子漏掉后小车的速度应为：（     ）

A．     B．      C．       D．

8.如图所示将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧有一固定在水平面上的物块。今让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则以下结论中正确的是(         )

A．小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力对它做功

B．小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒

C．小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒

D．小球离开C点以后，将做竖直上抛运动

9.如图所示，质量分别为m_A=0.5 kg、m_B=0.4 kg的长板紧挨在一起静止在光滑的水平面上，质量为m_C=0.1 kg的木块C以初速v_C0=10 m/s滑上A板左端，最后C木块和B板相对静止时的共同速度v_CB=1.5 m/s.求：

（1）A板最后的速度v_A；

（2）C木块刚离开A板时的速度v_C.

【典型例题】

1、1m/s 
9m/s

【针对训练】

1、BCD  
2、AD  3、C   4、C   5、B   6、B  7、A  8.C

16.解：C在A上滑动的过程中，A、B、C组成系统的动量守恒，则

m_Cv_C0=m_Cv_C+（m_A+m_B）v_A

C在B上滑动时，B、C组成系统的动量守恒，则

m_Cv_C+m_Bv_A=（m_C+m_B）v_CB

解得v_A=0.5
m/s，v_C=5.5
m/s.